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1、?:167320291(2008)0420036204 ? 路智敏1 ,2,李 强1,谢云叶1 (1. 北京交通大学 结构强度检测国家级认证中心,北京100044 ; 2.内蒙古工业大学 化学工程学院,呼和浩特010051) ?:圆柱壳开孔接管的应变分析在压力容器设计中是一个普遍而重要的问题.利用ANSYS有 限元分析软件对一圆柱壳开孔直接管区域的应变进行了计算,求出了在弹性范围和弹塑性范围内 的最大应变及应变系数,并对应变分布状况进行了分析.利用有限元的计算结果求出模型的极限载 荷及疲劳循环数N ,并与使用设计标准JB4732 - 95中应力指数法的计算结果作了比较.比较的结 果表明:在应变
2、较大的情况下,使用应力指数法分析压力容器开孔接管区的疲劳问题,已不能反映 出疲劳破坏的实质. ?:压力容器开孔接管区;应变;有限元;疲劳循环数;极限载荷 ?:TH6?:A Finite Element Analysis of Strain at Nozzle Junction of Cylindrical Pressure Vessel L U Zhimin1 ,2 , L I Qiang1, XIE Yunye (1.Laboratory for Structural Strength Testing(Beijing Jiaotong University) , China National
3、 Accreditation Service for Conformity Assessment ,Beijing 100044 ,China; 2. School of Chemical Engineering ,Inner Mongolia University of Technology , Huhhot 010051 ,China) Abstract :The strain analysis at the nozzle junction of a cylindrical vessel is universal and important. In this paper , the str
4、ain of cylindrical vessel with a straight pipe is analyzed by using ANSYS finite ele2 ment analysis software. The maximum strain and the strain concentration factor within the scope of both elasticity and elasticity - plasticity are obtained. And then its strain distributing is analyzed. The limit l
5、oad and the fatigue cyclic numberNis calculated through finite element analysis of strain. And thenNis compared with the calculated result by using stress - index way in Design CriterionJB4732 - 95. The results show when the strain is larger , calculating fatigue cyclic number of cylindrical vessel
6、by using the stress - index way can not reflect the nature of fatigue damage. Key words :pressure vessel - joins; strain ; Finite element ; fatigue cyclic number ; limit load ?:2007 - 03 - 16 ?:内蒙古工业大学重大校基金资助项目(ZD200515) ?:路智敏(1964 ) , 女,山东肥城市人,副教授,博士生.email :05116263 在压力容器设计中,由于常规设计的局限性,分 析设计方法日益得
7、到重视.随着有限元软件的开发 和发展,有限元方法克服了理论方法的繁琐和保守 以及实验方法的高成本,在分析设计方法中越来越 占据重要位置.圆柱壳开孔接管的应力、 应变分析在 压力容器设计中是一个普遍而重要的问题.压力容 器开孔接管区存在着很大的峰值应力,以致按名义 应力0和理论应力集中系数k算出的局部峰值应 力=k0大大超出材料的屈服极限.事实上,当材 料屈服时,局部的峰值应力将小于k0.峰值应力的 第32卷 第4期 2008年8月 ? JOURNAL OF BEIJ INGJ IAOTONG UNIVERSITY Vol. 32 No. 4 Aug. 2008 危害在于可能导致疲劳裂纹和脆性断
8、裂,此区域的 疲劳属低周疲劳,其直接控制参量应为应变量.另外 设计标准JB4732 - 951在确定极限载荷的实验方法 中对实验模型和实验条件都提出了相当严格的要求, 这势必造成实验的复杂和高成本.简便经济的有限 元分析可作为实验方法的一种补充、 指导甚至替代. 所以压力容器开孔接管区应变的有限元分析对压力 容器的疲劳设计和极限载荷的确定具有重要意义. 使用ANSYS有限元软件对一圆柱形筒体开孔直接 管区的应变进行计算,得出在不同载荷下的应变集 中系数及分布情况. 1? 壳体模型结构的几何尺寸为:筒体内径Di= 600 mm ,筒体壁厚T= 8 mm ,筒体长度L= 2 000 mm ,筒体封
9、头内侧高度Hi= 300 mm ,接管外径d0 = 325 mm ,接管壁厚t= 6 mm ,接管伸出高度l= 700 mm ,接管封头外侧高度h0= 16215 mm ,焊角高 度为10 mm ,如图1所示.选择16Mn作为压力容器 用钢,其弹性模量E= 1185105MPa ,泊松比u= 013,屈服应力s= 345 MPa ,强度极限b= 510 MPa.设焊缝材料力学性能与母材相同. ?1? Fig. 1Structure of vessel 有限元模型的建立是有限元分析的前提和关 键,所有施加到实体边界上或有限元模型上的载荷 和约束都最终传递到有限元模型上进行求解.所以, 有限元模型
10、的好坏直接影响分析的结果和计算精 度.考虑到几何形状及载荷的对称性,取容器的1/ 2 进行分析.有限单元模型如图2所示. 为使开孔接管处网格较密集,在单元尺寸控制 上采用了指定线上的单元分割数方式,选择了8节 点SOLID45的实体单元.计算采用的材料模式为 Von Mises多线性弹塑性模式2,当其应力为345、 401、450、468、487、502、510 MPa时,对应的应变分 别为01003 1、01040 4、01060 6、01080 8、01101 0、 01121 2、01145 4. ?2? Fig. 2Finite element model of vessel 2? 2
11、11? 在容器支座中心处,一点固支,另一点保留沿水 平方向的位移自由度,约束其余自由度.在模型的对 称面上施加了对称边界条件. 在模型壳体的所有内表面分别施加了不同的多 个载荷步.各载荷步下的压力值见表1. ?1? Tab. 1Strain concentration factor of the model under several load step 载 荷 步 压力 P/ MPa 名义 应变 10- 4 最大 弹性应变 10- 4 最大 塑性应变 10 - 4 最大总 应变 10 - 4 应变 集中 系数 1015110144174041744167 211021027914809148
12、4168 3115310411412014124167 4210410541819018194166 5215510681916414924114175 63106108120161436145199 7315710952011471467159151 8410811082015141141661420152 212? 在求解多载荷步时,使用了载荷步文件法.由于 材料的非线性,所以求解过程进行了收敛性的判断, 结果是收敛的.解出模型在不同载荷下的第一主应 变值列于表1. 3? 311? 低周疲劳在压力容器开孔接管区主要是应变集 中,将压力容器开孔接管区的最大真实应变与名 义应变(壳体上不考虑开
13、孔时的最大基本应力 ) e 之 比称为应变集中系数K=/ e.模型在不同载荷步 下的开孔接管区的应变集中系数见表1.从表1中 可以看出,模型在前4个载荷步的压力作用下,容器 开孔接管区只有弹性应变存在,其应变集中系数基 本为一常数.从第4到第8载荷步,除弹性应变外, 73 第4期 路智敏等:压力容器开孔接管区应变的有限元分析及应用 出现了塑性应变,且随着压力的增加,塑性应变越来 越占主导,这正是有些结构在进行疲劳设计时可以 忽略弹性应变,而只考虑塑性应变的原因.这时应变 系数不再是一个常数. 确定局部应力-应变,工程上倾向于采用简单 的近似方法,例如诺伯法.H. Neuber提出了一个在 弹塑
14、性状态下的通用公式3 2 =KK,其中为 理论应力集中系数, K为真实应力集中系数.通过 模型的有限元计算结果可以看出,当有较小的塑性 应变时,诺伯法与有限元法能较好地吻合,但当塑性 应变较大甚至占主导时,采用诺伯法来确定局部应 力2应变将产生很大的误差.有资料表明,局部应变 若有7 %的偏差,将会导致疲劳寿命相差23倍. 有限元法是计算局部应力2应变的较精确的方法. 312? 图3为壳体模型在015 MPa内压下的应变分 布图,图4为同一载荷下模型的开孔接管区的应变 分布图,模型在其他载荷步下的应变均有类似的分 布状况.通过模型在各载荷步下的应变分布可以看 出,压力容器开孔接管区的应变普遍比
15、壳体上其他 部位高,存在应变集中现象.在相贯区,从内表面到 外表面应变量渐减,最大应变在对称纵截面的内角 ?3? Fig. 3Strain distribution cloud chart of the model ?4? Fig. 4 Strain distribution cloud chart of vessel2nozzle junction 点,外表面的最大应变产生在对称纵截面距内角点 最小距离处.所以,如不考虑焊缝区缺陷的存在,疲 劳裂纹将会从对称纵截面的内角点处开始产生. 4? 411? 压力容器开孔接管区的疲劳破坏往往不是因为 容器承受了高频次的交变载荷,而是因为局部区域 的大
16、峰值应力在频次较低的开、 停工操作中就有可 能发生.所以压力容器开孔接管区的疲劳设计应考 虑低循环疲劳设计.在描述材料的疲劳性能时,应变 是比应力更直接的物理量. 根据S. S. Manson2L. F. Coffin方程4,总应变 与循环数N的关系为 2 = f E (2 N) b +f(2 N) c (1) 式中:f为疲劳强度系数; b为疲劳强度指数;f为 疲劳塑性系数; c为疲劳塑性指数. 如果塑性应变远大于弹性应变,式(1)可简化为 2 =f(2 N) c (2) 为了与设计标准JB4732295中的开孔疲劳估算 的应力指数法相比较,将模型的接管及与接管相连 的封头尺寸由原来的 ?32
17、56改为 ?2196,其 余参数不变.用有限元法求出模型在415 MPa和 515 MPa载荷下的最大线应变分别是2147110 - 3 和6113410 - 3 ,从文献5中查出16 Mn的疲劳塑 性系数f= 014644,疲劳塑性指数c= - 01539 5, 代入式(2 ) , 求出壳体内压为415 MPa和515 MPa 时的循环数N分别为8 203和1 520.考虑到和名 义应力指数法的一致性,这里取了塑性应变的安全 系数为2. 根据圆柱筒体周向薄膜应力的理论公式6 = PDi 2T , 计算出壳体在内压为415 MPa和515 MPa时周向 薄膜应力分别为168175 MPa和20
18、6125 MPa.再 按文献1中开孔疲劳估算的应力指数法求出各载 荷步下的循环数N分别为8 349和4 576. 两种不同的方法计算出的循环数在线应变较大 时差别很大,这是因为一般塑性材料进入屈服极限 以后,在应力变化不大的情况下,应变却有很大的变 化.所以在应变较大的情况下,使用设计标准 JB4732295中的开孔疲劳估算的应力指数法来分析 压力容器开孔接管区的疲劳问题,不能反映出疲劳 83 北 京 交 通 大 学 学 报 第32卷 破坏的实质. 412? 所谓极限载荷,是以理想塑性材料(无应变硬 化)构成的结构所能承受的最大载荷.将有限元计算 的结果用美国ASME7和JB4732 - 95
19、推荐的 “两倍 弹性斜率” 法求出本文算例的极限载荷. 取载荷为纵坐标,最大主应变为横坐标,作图 (见图5) ,求出该模型的极限载荷为31508 MPa. ?5?-? Fig. 5Load - strain curve of the model 5? 1) 由于在定义材料本构模型时采用了Von Mises多线性弹塑性模式,因而得出的应变及应变 系数更接近工程实际,对压力容器开孔补强结构的 合理设计将起到重要的指导作用. 2) 在应变较大的情况下,使用应力指数法分析 压力容器开孔接管区的疲劳问题,已不能反映疲劳 破坏的实质. 3) 利用有限元计算结果中的载荷2应变关系,求 极限载荷,这一方法可推
20、广到任一结构的压力容器 的极限载荷的求解. ?: 1 JB4732295.钢制压力容器 分析设计标准 S.北京: 中国标准出版社,1995. JB4732295. Pressure Vessels2Steel :Analysis Design Criteri2 on S. Beijing: Standards Press of China ,1995. (in Chi2 nese) 2林杨杰,桑芝富.具有30 斜接管内压容器极限载荷的有 限元分析J .压力容器,2000 ,17(3) :24 - 28. LIN Jieyang , SANG Zhifu. Finite Element Anal
21、ysis of the Limitload for A Cylindrical Vessel with 30Lateral Inter2 sectionJ . Pressure Vessel ,2000 ,17(3) :24 - 28. (in Chi2 nese) 3 Neuber H. Theory of the Stress Concentration for Shear2 Strained Prismatic Bodies with Arbitrary Nonlinear Stress2 Strain LawJ . Journal of Applied Mechanics ,1961
22、,28 : 544 - 550. 4徐灏.疲劳强度M.北京:高等教育出版社,1988. XU Jing. Fatigue Strength M. Beijing: Higher Educa2 tion Press ,1988. (in Chinese) 5赵少汴,王忠保.疲劳设计M.北京:机械工业出版社, 1992. ZHAO Shaobian ,WANG Zhongbao. Fatigue Design M. Beijing: China Mechine Press , 1992. (in Chinese) 6郑津津,董其伍,桑芝富.过程设备设计M.北京:化学 工业出版社,2005. ZHENGJinjin , DONG Qiwu , SANG Zhifan. Process E2 quipment DesignM. Beijing: Chemical Industrial Press , 2005. (in Chinese) 7 ASMEBoiler and Pressure Vessel CodeS. Section,Di2 vision2 , 1992ed.New York: American Society of Me2 chanical Engineers , 1992. 93 第4期 路智敏等:压力容器开孔接管区应变的有限元分析及应用