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1、数 学 实 验,Matlab入门,一、 什么是数学实验,“数学实验”是大学数学课程的一种新的教学模式。该课程将数学知识、数学建模与计算机应用相结合，培养学生会用所学的知识建立数学模型，并借助于数学软件，使用计算机解决实际问题的能力。,二 软件介绍：,（1）产生背景： 20世纪70年代后期，身为墨西哥大学计算机系系主任的Clever Moler在给学生开线性代数课程时，他开始用业余的时间为大学生编写使用方便的LINPACK和EISPACK的接口程序。Clever Moler给这个接口程序取名为MATLAB，意思是“矩阵实验室”（Matrix Laboratory的缩写）。,（2）功能及用途 现在
2、的MATLAB已经不仅是用于工程计算的数学软件了，他还包括具有数百个内部核心函数的MATLAB程序和许多功能各异的工具箱（Toolbox）以及Simulink系统仿真等功能。,（3）MATLAB的主要特点 强大的数值运算功能 强大的图形处理能力 高效、简单的程序环境 丰富的工具箱,三 MATLAB基础知识,1、启动MATLAB （1）双击桌面的MATLAB图标 （2）在开始菜单的程序选项中选择MATLAB快捷方式 2、退出MATLAB （1）直接点右上角的“X” （2）点FILEEXIT MATLAB （3）在工作空间中输入“QUIT” 回 车.,3、MATLAB主窗口,4、命令窗口,5、历史
3、窗口 在默认设置下，历史窗口中会保留自安装起所有命令的历史记录，并标明使用时间。且双击某行命令，即在命令窗口中执行该行命令。,6、当前目录窗口 在当前目录窗口可显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能，其形式如图：,7、发行说明书窗口 发行说明书窗口是MATLAB6.0版本所特有的，用来说明用户所拥有的Mathworks公司产品的工具包，演示以及帮助信息。,8、工作间管理窗口 在工作间管理窗口中将显示所有目前内存中的MATLAB变量的变量名、数学结构、字节数以及类型，不同的变量类型分别对应不同的变量名图标。,四 菜单命令介绍,1、File（文件）菜单： “New” 创建一个
4、M文件，打开一个新的图形窗口或Simulink模型窗口 “Open” 打开对话框，选定文件，单击打开按钮 “Save Workspace as” 保存工作空间的变量为.mat文件 “Set Path” 打开路径浏览器 “Preferences” 打开参数设置对话框，其中数据格式选项说明表如下：,2、编辑操作 （EDIT）菜单： Undo 撤销上次的操作 Cut 剪切 Copy 复制 Paste 粘贴 Select All 全选,3、windoes窗口菜单 实现窗口之间的转换,4、Help（帮助）菜单 实现MATLAB的帮助功能,五 常用命令,变量与函数 1、MATLAB预定义变量,2、数学运算
5、符号,3、数学函数,4、M文件的建立 M文件的分类：命令文件,函数文件 M文件的创建 （1）在MATLAB的命令窗口中，鼠标单击菜单栏上的File按钮，单击Open命令，选择M-file项，或直接单击工具栏的新建按钮，进入MATLAB的M文件编辑器。 （2）在编辑器中输入文件内容。 （3）单击File-Save命令，保存文件。,例1 编辑一名为ex.m 的M文件，内容如下 %ex.m exm=1 2 3 4;6 1 5 2;-1 7 9 0 在命令窗口输入: example; size(exm) ans= 3 4,例2 计算函数 在(3,-2)处的函数值 打开编辑窗口，建立函数文件fun.m
6、function y=fun(x) y=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2;,在命令窗口输入: x=3 -2; y=fun(x) y = 12104,例3 画出函数 的图形。 创建plot01.m文件 x=20:120; y=sqrt(x-20).2+1002)+sqrt(x-120).2+1202); plot(x,y) 运行结果如下：,例4绘制函数 在x-8，8，y-8，8的图形。 创建surf01.m文件 X,Y=meshgrid(-8:0.5:8); R=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(R)./R; surf(X,Y,Z) 运行结果如下：,Matla
7、b程序设计 1、关系与逻辑运算,2、常用程序结构 （1）顺序结构 顺序结构就是依次顺序执行程序的各条语句。 （2）分支结构 if else end 单分支格式： if 表达式 语句 end 说明：如果表达式的值非0，则执行下面的语句，否则跳过，不予执行。,双分支格式： if 表达式 语句1 else 语句2 end,多分支格式： if 表达式1 语句1 elseif 表达式2 语句2 else 语句n end,例5B样条函数的判断语句 创建pdbsline.m函数文件 function f=pdbsline(x) if x0 f=0; elseif x1 f=x; elseif x2 f=2-
8、x; else f=0; end,创建pdb.m文件 y1=pdbsline(-1) y2=pdbsline(1.36) y3=pdbsline(2.5) 运行结果： y1 = 0 y2 = 0.6400 y3 = 0,switch case end 格式： swith 表达式 case 常量表达式1 语句1 case 常量表达式2 语句2 otherwise 语句n+1 end,说明：switch后的表达式可以为任何类型，如字符串、矩阵等，如果表达式的值与case后面的某个常量表达式的值相等时，则执行该case后的语句，如果没有与之匹配的常量表达式，则执行otherwise后面的语句。,例6
9、我国新税法规定：个体工商户的生产、经营所得和企事业单位的承包经营、承租经营所得应缴纳的个人所得税如下： 全年收入中应纳所得税部分 税率 不超过5000元的部分 0.05 超过5000至10000的部分 0.10 超过10000至30000的部分 0.20 超过30000至50000的部分 0.30 超过50000的部分 0.35,创建shui.m函数文件 function y=shui(x) n=fix(x/1000); switch n case0,1,2,3,4 y=x*0.05; case5,6,7,8,9 y=x*0.1;,case10,11,12,13,14,15,16,17,18,
10、19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29 y=x*0.2; case30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49 y=x*0.3; otherwise y=x*0.35; end,创建nashui.m文件 y1=shui(4379) y2=shui(35896) y3=shui(69876) 运行结果： y1 = 218.9500 y2 = 1.0769e+004 y3 = 2.4457e+004,（3）循环结构 for end 循环 格式： for 循环变量=初值:步长:终值 循环体语句组 en
11、d,例7构造一个110的矩阵 创建matrix01.m文件 A=zeros(1,10); for i=1:10 A(i)=1./(i+1) end 运行结果： 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909,while end 循环 格式： while 逻辑表达式 循环体语句组 end,例8 用while循环体计算1-100之间整数的和 创建sum01.m文件 sum=0; i=1; while i=100 sum=sum+i; i=i+1; end sum 运行结果： sum= 5050,（4）程序流
12、程控制 控制程序流程常用函数,例9一维数组a=(4,1,16,25,0,-1,9)， 计算 ，要求 （1）删除不能开平方根的元素及其后的元素 （2）删除不能开平方根的元素 创建sum01.m文件 a=4,1,16,25,0,-1,9; b1=; b2=; for k=1:7 if a(k)0 break end,b1=b1 sqrt(a(k); end for k=1:7 if a(k)0 continue end b2=b2 sqrt(a(k); end b1 b2,运行结果： b1 = 2 1 4 5 0 b2 = 2 1 4 5 0 3,例10编写一个函数文件求三个数的最小值 创建函数文件fmin.m function m=fmin(x,y,z) if y=x end,创建min01.m文件 m1=fmin(-1,5,8) m2=fmin(1.36,7,9.1) m3=fmin(6,2.5,4) 运行结果： m1 = -1 m2 = 1.3600 m3 = 2.5000,