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1、第三章整式的加减单元测试 一、判断 1.S= 2 r是圆的面积公式, 也是代数式 .( ) 2. 代数式 23 223 ,1, xx xxy z x 都是整式 .( ) 3. 对于代数式 2 1 31a 来说 , 不论 a 取何值 , 总有意义 ( ) 4. 某项工程甲单独做a 天完成 , 乙单独做b 天完成 , 则甲、乙两人合作要用 1 11 ab 天( ) 5. 某商品原价a 元 ,降价 20% 后又提价 20%,则该商品的价格仍为a 元.( ) 6. 代数式 24 3 mn是单项式 ,系数是 4 3 , 次数为 4.( ) 7. 两个二次多项式的和仍是二次多项式.( ) 8.(x-1)-
2、(1-x)+(x+1)=3x-1.() 9. 若 231 3 m x y z与 234 3x y z是同类项 , 则 m=4.( ) 10. 对于代数式a 3+3a2b+3ab2+b3, 当 a=4,b=-3 时, 代数式的值为 -1.( ) 二、填空 11.a 表示一个三位数,b 表示一个两位数, 若把 b 放在 a 的左边构成一个五位数, 则该五位数 应记为 _. 12. 在代数式0,a 2+1,x2y,(a+b)(a-b),-a,x+-2xy+1,2 3 a 2b 中 , 单项式有 _, 多项式有 _. 13. 多项式- 1 2 x 3y+3xy3-5x2y3-1 是 _次 _项式 ,
3、最 高次 项是 _, 常 数项 是 _, 最高次项的系数是_. 14. 多项式 2x 4y-x2y3+1 2 x 3y2+xy4-1 按 x 的降幂排列为 _, 按 y 的升幂排列为_. 15. 多项式 8x 2-3x-3+4+2x-6x2 中的同类项是 _. 16. 已知 A=x 2-3x+2,B=-2x2+x-1, 则 A-B=_,-A+2B=_. 17. 去括号 :-(1-a)-(1-b)=_. 18. 化简 :(3x 2-2x+1)-(x2+2x+2)-(-2x2-x)=_, 当 x=-2 时, 代数式的值是_. 19. 代数式 (a 2+b2)-(a+b)2 的意义是 _, 1 11
4、 xy 的意义是 _. 20. 已知三个数的平均值是a, 其中一个数为b, 则其余两个数的平均值是_( 用含 a,b 的 代数式表示 ), 若 a=-3,b=2, 则其余两个数的平均值是_. 三、选择 21. 有一两位数 , 其十位数字为a, 个位数字为b, 将两个数颠倒, 得到一个新的两位数,那么这 个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示( ) A.ba(a+b) B.(a+b)(b+a) C.(a+b)(10a+b) D.(a+b)(10b+a) 22. 某班有学生m人, 若每 4 人一组 , 有一组少2 人, 则所分组数是 ( ) A. 2 4 m B. 2
5、4 m C. 2 4 m D. 2 4 m 23. 浓度为 p% 和 q% 的盐水各 akg 和 bkg, 混合后从中取出ckg(c a+b, 那么关于这ckg 盐水的 说 法 :(1)浓 度 是 (p+q)%;(2)含 盐 (ap%+bq%)kg;(3)浓 度 是% apbq ab ;(4)含 水 是 (1)%(1)%apbq ab , 其中说法正确的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 24. 下列代数式的叙述, 正确的是 ( ) A. 1 xy 读作 x 减 y 分之一 B. ab x 读作 x 分之 a 减 b C. 2 3 x y 读作 x 除以 3 乘以 y 的平方 D.
6、 2 x xy 读作 x 的平方除以x 与 y 的差 25. 下列各组单项式中, 不是同类项的是( ) A.xy 2 和 x 2y B.1 3 abc 2 和 3ac 2 b C. 1 2 和 0 D. 3 x y和-2xy 26. 一个五次项式, 它任何一项的次数( ). A. 都等于 5 B.都大于 5 C.都不大于5 D.都不小于5 27. 若 A=4x 2-3x-2,B=4x2-3x-4, 则 A,B 的大小关系是( ) A.AB D.无法确定 28. 若-4 m xy 2 与 x 4n y是同类项 , 则 m-n 的值是 ( ) A.2 B.6 C.-2 D.-6 29. 已知 a-
7、b=-1, 则 3b-3a-(a-b) 3 的值是 ( ). A.-4 B.-2 C.4 D.2 30. 已知 m,n 是自然数 , 234 mnm n xy多项式的次数应当是( ) A.m B.n C.m+n D.m,n中较大的数 四、解答 31. 某班共有学生40 人, 其中 m岁的有 9 人,n 岁的有 24 人, 其余的都是s 岁的人 , 用代数式 表示他们的平均年龄. 若 m=7,n=8,s=9, 该班的平均年龄是多少? 32. 先化简 , 再求值 . (1) 1 3 (x 2y2-xy+3)+2x2-1 2 (xy-2x+y-1)+3x-1,其中 x=-4,y=3; (2)2(2a
8、-b) 2-1 2 (2a+b)+3(2a-b) 2+2(2a+b)-13, 其中 a= 3 2 ,b=-2. 33. 多项式 5x 2y+7x3-2y3 与另一多项式的和为3x 2y-y3, 求另一多项式 . 34. 把多项式x 3y-xy2+1 3 -x 2y3 先按 x 的升幂排列 , 再按 y 的降幂排列 . 35. 如图 , 长方形 ABCD 的长是 a, 宽是 b, 分别以 A,B 为圆心作扇形,用代数式表示阴影部分的 周长 L 和面积 S. 36. 已知 :a=b+2,c的绝对值为3,m,n 互为倒数 , 试求代数式 5 ab +4mn-c 2 的值 . a b A B C D
9、五、证明 37. 已知 :A=2x 2+14x-1,B=x2+7x-2, 试证 A-2B 的值与 x 无关 . 38. 证明 : 一个两位数的十位数字大于个位数字, 如果把十位数字与个位数字交换位置, 则原 来的数与新得到的数的差必能被9 整除 . 第三章单元测试 一、 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 提示 : 1.S= 2 r中含有非运算符号“=”, 是等式 , 而非代数式 . 2. 3 3x x 中的分母含有字母x, 因此 3 3x x 不是整式 . 3.对任意的 a,3a 2+10 是恒成立的 . 5.a(1-20%)(1+20%)= 4 25 a 6. 2
10、 4 3 mn是单项式 , 但系数是 4 3 , 次数为 3. 7.两个二次多项式的和可能不是二次多项式, 如-x 2+3 和 x2+y 的和为 y+3, 是一次多项式, 正确的说法应为两个二次多项式的和是不大于二次的多项式. 9.由同类项的定义, 即为 m=4. 10.代数式的值应为1. 二、 11.1000b+a 提示 :a 是一个三位数 , 由于放在右边,所以不变 ,而 b放在 a的左边 , 把 b看成一个整体,b 处在千位上 , 应乘以 1000, 所以这个五位数是1000b+a. 12.0,x 2y,-a,2 3 a 2b;a2+1,(a+b)(a-b),x2-2xy+1 13.五,
11、 四,-5x 2y3,-1,-5. 14.2x 4y+1 2 x 3y2-x2y3+xy4-1,-1+2x4 y+ 1 2 x 3y2-x2y3+xy4 15.8x 2 和-6x 2,-3x 和 2x,-3和 4 16.3x 2-4x+3,-5x2+5x-4 17.a+b-2 18.4x+-3x-1,21. 19.a,b的平方和与a,b 和的平方的差 ,x,y倒数和的倒数 . 20. 311 , 22 ab 提示 : 三个数的和为3a, 则其余两个数的和为3a-b, 所以这两个数的平均值为 3 2 ab 三、 21.D 22.B 23.A 24.D 25.A 26.C 27.C 28.A 29
12、.C 30.D 提示 :21. 原两位数是10a+b, 颠倒后的两位数是10b+a, 新两位数十位上的数字是b, 个位 数字是 a, 两数字和为a+b, 此和与新两位数的积为(a+b)(10b+a) 22.若给这个班加上2 个人 , 每 4 人一组 , 则每个组的人数刚好相等, 所以组数为 2 4 m 23. 这ckg盐 水 的 浓 度 为 %a pb q ab , 含 盐 应 为% a pb q c ab , 含 水 应 为 c-% a pb q c ab , 只有 (3) 是正确的 . 25.A中所含字母相同, 但相同字母的指数不同, 故不是同类项. 26.五次多项式是指最高次项的次数是5
13、, 而不要求每一项的次数都是5. 27.A-B=(4x 2-3x-2)-(4x2-3x-4)=20, 故 AB. 28.m=4,n=2. 29.把 a-b 看成整体 , 并代入 ,3b-3a-(a-b) 3=-3(a-b)-(a-b)3 . 30.多项式的次数是指最高次项的次数, 4 m n 是常数项 , 所以多项式的次数由2,3 mn xy决 定 , 若 m n, 则 m即为多项式的次数; 反之若nm,则3 n y是最高次项 , 即 n 为多项式的次 数 . 四、 31. 平均年龄为 9247 40 mns , 将 m=7,n=8,s=9 代入得 972487 9 40 =7.95( 岁)
14、32.(1)原式 =- 1 3 x 2y2-2 3 xy+2x 2+5x-y-1=-32. (2)原式 =5(2a-b) 2+3 2 (2a+b)-13= 227 2 提示 : 将(2a-b) 2,2a+b 看成整体 , 合并同类项 . 33.-2x 2y+y3-7x3 34.按 x 的升幂排列 : 1 3 -xy 2-x2y3+x3y. 按 y 的降幂排列 :-x 2y3-xy2+x3y+1 3 35.L=2a-2b+b. S=ab- 2 1 2 b 36.-4.6. 五、 37.( 略) 提示 :消去 x. 38.设原两位数的十位数字为b, 个位数字为a(ba), 则原两位数为10b+a, 交换后的两位数 为 10a+b. 10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)