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1、1 小学六年级找规律练习题 班级姓名等级 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1=_ _。 2、，已知： 24 5 5 24 5 5 15 4 4 15 4 4 8 3 3 8 3 3 3 2 2 3 2 2 2222 ，若符合前面式子的规律，则。1010 2 b a b a ab 3、已知下列等式： 1 312； 1 32332； 1 32333 62； 1 32333 43 102
2、 ； 由此规律知，第个等式是。 4、观察下列等式： 2 2 12 1 112 222222 23332 2 （ ） （ ） 3 （ ） 则第 n 个等式可以表示为。 5、2 1 2 2 1 2 ，3 2 3 3 2 3 ，4 3 4 4 3 4 ， 若10 b a 10 b a （ a、b 都是正整数） ， 则 a+b 的最小值是_ 。 2 6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若 摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S（用含n的代数式表示，n为正整数） 7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 8、
3、如下图是小明用火柴搭的1 条、2 条、3 条 “金鱼”，则搭n条 “金鱼”需要火柴根。 9、如图，在图1 中，互不重叠的三角形共有4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有7 个，在 图 3 中，互不重叠的三角形共有10 个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）。 10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子 （）枚（用含有n 的代数式表示） 11、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1， 回形 A B C D 1 条 2 条3 条 3 三层二杈树 二层二杈树 一层二杈树 线与射线OA交于, 321 AAA 若从O点
4、到 1 A点的回形线为第1 圈 （长为 7） ， 从 1 A点到 2 A 点的回形线为第2圈，依此类推则第10 圈的长为。 12、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1， 二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15照 此规律七层二杈树的结点总数是。 13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 、 5 9 12 16 32 36 21 25 、 中得到巴尔末公式，从而打开 了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。 14、观察下列数表： 1 2 3 4 第一行 2 3 4 5 第二行 3 4 5 6 第三行 4
5、5 6 7 第四行 第第第第 一二三四 列列列列 根据表中所反映的规律，猜想第6 行与第 6 列的交叉点上的数应为_，第 n 行（ n 为 正整数）与第n 列的交叉点上的数应为_。 15、在数学活动中，小明为了求 234 11111 22222 n 的值（结果用n 表示），设计如图 2111 所示的几何图形。 （1）请你利用这个几何图形求 234 11111 22222 n 的值为 _。 （2）请你利用图2112，再设计一个能求 234 11111 22222 n 的值的几何图形。 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 图 2-111 图 211-2 4 16、观察右面的图形（每个正方形
6、的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律； 2 1 1 2 1 1 3 2 2 3 2 2 4 3 3 4 3 3 5 4 4 5 4 4 写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示： 猜想并写出与第n个图形相对应的等式。 17、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0 和 1），它们两者 之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为： 5104212021)101( 012 2 1121212021)1011( 0123 2 按此方式，将二进制(1001) 2换算成十进制数的结果是_。 18、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终
7、保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针 方向进行旋转，每次均旋转45，第 1次旋转后得到图，第2 次旋转后得到图， 则第 10 次旋转后得到的图形与图中相同的是（） 19、如图（ 1），已知小正方形ABCD的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1； 把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图 （2）；以此下去， 则正方形A4B4C4D4的面积为 _。 第 19 题图（ 1） A1 B1 C1 D1 A B C D D2 A2 B2 C2 D1 C1 B1 A1 A B C D 第 19 题图（ 2） 5 图图图 (3) (2)(1) C3
8、 B 3 A3 A2 C1 B1 A 1 C B A C 2 B2 B 2C2 A BC A 1 B 1 C1 A 2 C1 B1 A1 C B A 第 25 题 20、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 A38 B52 C 66 D 74 21、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010 个图案是 22、如图，将第一个图 （图） 所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图 （图） ； 再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再 将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图
9、中， 共有 _个正三角形。 23、从计算结果中找规律，利用规律性计算 11111 1223344520092010 _。 24、观察下列各式： 1 1 21 230 1 2 3 1 23234123 3 1 3434 523 4 3 计算： 3(12+23+34+99100)=（） A 979899 B98 99100 C 99100101 D100101102 25、如图 4，在图（ 1）中， A1、B1、C1分别是 ABC的边 BC 、CA 、AB的中点，在图（2）中， A2、 B2、C2分别是 A1B1C1的边 B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n 个图形中平行 四边
10、形的个数共有个。 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6 6 26、如下图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由7 个基础图 形组成，第n(n是正整数 ) 个图案中由个基础图形组成。 - 27、观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9 个图形中共有个。 28、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒，第 4 组取 9 粒，按此规律，那么请你推测第n组应该 有种子数是粒。 29、 如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为
11、第一层，第二层每边 有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331， 则n等于。 30、 电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6 如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2 跳 蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第 1 次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2 （第 2 次落点）处， 且AP2= AP1； 第三步从P2跳到BC边的P3（第 3 次落点）处， 且BP3= BP2； ； 跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间 的距离为 _。 31、如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4， 11 这 12 个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从 一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方 向跳了 2010 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是。 (1) (2) (3) A B C P0 P1 P2 P3 第47 题