《2018-2019学年高中数学人教A版必修一练习：2.1.2 指数函数及其性质 第二课时 指数函数图象及性质的应用（习题课） Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学人教A版必修一练习：2.1.2 指数函数及其性质 第二课时 指数函数图象及性质的应用（习题课） Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二课时 指数函数图象及性质的应用(习题课) 【选题明细表】 知识点、方法题号 比较大小1,2,5,7 解指数方程或不等式6 指数函数性质的综合应用3,4,8,10,12 与指数函数有关的问题9,11 1.(2018信阳高一期末)设 x0,且 10,所以 b1. 因为 bx1.因为 x0,所以 1, 所以 ab,所以 12.53(B)0.820.90.5 解析:函数 y=0.9x在 R 上为减函数,所以 0.90.30.90.5. 3.设 f(x)=( )|x|,xR,那么 f(x)是( D ) (A)奇函数且在(0,+)上是增函数 (B)偶函数且在(0,+)上是增函数 (C)奇函数且在(0,
2、+)上是减函数 (D)偶函数且在(0,+)上是减函数 解析:因为 f(-x)=( )|-x|=( )|x|=f(x), 所以 f(x)为偶函数. 又当 x0 时,f(x)=( )x在(0,+)上是减函数, 故选 D. 4.(2018衡阳高一期末)若偶函数 f(x)满足 f(x)=2x-4(x0),则不 等式 f(x-2)0 的解集是( D ) (A)x|-12 (D)x|x4 解析:由偶函数 f(x)满足 f(x)=2x-4(x0), 可得 f(x)=f(|x|)=-4, 则 f(x-2)=f(|x-2|)=-4, 要使 f(|x-2|)0,只需-40,|x-2|2, 解得 x4.故选 D.
3、5.三个数( ) ,( ) ,( ) 中,最大的是 ,最小的是 . 解析:因为函数 y=( )x在 R 上是减函数, 所以( ) ( ) , 又在 y 轴右侧函数 y=( )x的图象始终在函数 y=( )x的图象的下方, 所以( ) ( ) ,即( ) ( ) ( ) . 答案( ) ( ) 6.方程 9x+3x-2=0 的解是 . 解析:因为 9x+3x-2=0,即(3x)2+3x-2=0, 所以(3x+2)(3x-1)=03x=-2(舍去),3x=1. 解得 x=0. 答案:0 7.设 f(x)=|3x-1|,cf(a)f(b),则下列关系式中一定成 立的是( D ) (A)3c3b (B
4、)3b3a (C)3c+3a2(D)3c+3af(a)f(b)成立,则有 c0, 故必有 3c1, 又 f(c)-f(a)0,即为 1-3c-(3a-1)0, 所以 3c+3a0,a1)的值域为1,+),则 f(-4)与 f(1)的 大小关系是( A ) (A)f(-4)f(1)(B)f(-4)=f(1) (C)f(-4)0,a1)的值域为1,+), 所以 a1. 由函数 f(x)=a|x+1|在(-1,+)上是增函数,且它的图象关于直线 x=-1 对称,可得函数 f(x)在(-,-1)上是减函数.再由 f(1)=f(-3),可得 f(-4)f(1),故选 A. 9.若函数 f(x)=ax-x
5、-a(a0,且 a1)有两个零点,则实数 a 的取值范 围是 . 解析:令ax-x-a=0,即ax=x+a,若01,y=ax与 y=x+a 的图象如图所示有两个公共点. 答案:(1,+) 10.(2017虹口区高一期末)已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 当 x0 时,f(x)=- + ,则此函数的值域为 . 解析:设 t= ,当 x0 时,2x1,所以 00. (1)解:由于 2x-10,2x20,故 x0, 所以函数 f(x)的定义域为xR|x0. (2)解:函数 f(x)是偶函数. 理由如下: 由(1)知函数 f(x)的定义域关于原点对称, 因为 f(x)=x(+ )= , 所以 f(-x)=- =- =- = =f(x), 所以 f(x)为偶函数. (3)证明:由(2)知 f(x)= . 对于任意 xR,都有 2x+10, 若 x0,则 2x20,所以 2x-10, 于是 0,即 f(x)0, 若 x0,即 f(x)0, 综上知 f(x)0.