2019_2020学年高中物理第一章电场第四节电势和电势差学案粤教版选修3_1.pdf

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1、第四节 电势和电势差第四节 电势和电势差 学科素养与目标要求 物理观念 ： 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势与电 势差的概念和公式，能根据电场线判断电势高低 科学思维 ： 1.通过类比法分析得出静电力做功与电势能变化的关系.2.能用比值法定义电势差 和电势 一、电势差 1电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定 2 电场力做功与电势能的关系 ： 电场力所做的功WAB等于电势能Ep的减少量， 即WABEpAEpB Ep. 3电势差： (1)定义：电场力做的功与所移动电荷的电荷量的比值 (2)定义式：UAB. WAB q (3

2、)国际单位：伏特，简称伏，符号 V. 4电压：两点间的电势差也叫做这两点间的电压 二、电势 1电势： (1)定义 ： 电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移动到参考点时电场力所做的 功， 即电势是把正电荷移动到参考点过程中电场力对正电荷所做的功与正电荷电荷量的比值 (2)定义式：A(P点是零电势位置) WAP q (3)国际单位：伏特，符号 V. (4)矢标性：电势只有大小，没有方向，是标量 (5)相对性 ： 电场中各点的电势数值与所选取的参考点位置有关，一般情况下取无限远处或大 地作为零电势位置 2电势与电势差的关系： (1)电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则UABAB. (

3、2)UAB为正值：A点电势比B点高 (3)UAB为负值：A点电势比B点低 三、等势面 1定义：电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面 2等势面与场强的关系：等差等势面较密处电场较强，等差等势面较疏处电场较弱 1判断下列说法的正误 (1)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功不同() (2)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少() (3)电荷在电势高处具有的电势能大() (4)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关() (5)若电场中两点间的电势差UAB1V， 则将单位正电荷从A点移到B点， 电场力做功为1J () 2.如图 1 所示，把电荷量为5109C 的电荷，

4、从电场中的A点移到B点，其电势能 _(选填“增大”或“减小”)若A点电势为A15V，B点电势为B10V，则电荷 在A点和B点具有的电势能分别为EpA_J，EpB_J，此过程电场力所 做的功WAB_J. 图 1 答案 增大 7.5108 5108 2.5108 解析 电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大 EpAqA510915J7.5108J EpBqB510910J5108J WABEpAEpB2.5108J. 一、电场做功与电势能的变化 (1)如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，电场力做的 功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，电场力做的功为多少

5、？ (2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，电场力做的功为多少？由此可得出什么结论？ (3)对比电场力做功和重力做功的特点， 它们有什么相似之处？电场力做功将引起什么形式的 能发生变化？电场力做功与该能变化有什么关系？ 答案 (1)电场力FqE，电场力与位移夹角为，电场力对试探电荷q做的功W F|AB|cosqE|AM|.在线段AM上电场力做的功W1qE|AM|，在线段MB上电场力做 的功W20，总功WW1W2qE|AM|. (2)WqE|AM|.电荷在匀强电场中经不同路径由A运动到B，电场力做功相同说明电场力 做功与路径无关，只与初、末位置有关 (3)电场力做功与重力做功都与路径无关；电场力做

6、功引起电势能的变化；W电Ep 初Ep 末 1静电力做功的特点 (1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关， 但与具体路径无关， 这与重力做功特点 相似 (2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运 动还是曲线运动，静电力做功的特点不变 2电势能：电荷在电场中具有的能 (1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电 荷在电场中某点的电势能 (2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关确定电荷的电势能，首先应确定参考点， 也就是零势能点的位置 (3)电势能是标量，有正负但没有方向电势能为正值表示电势能大于参考点的

7、电势能，电势 能为负值表示电势能小于参考点的电势能 3静电力做功与电势能变化的关系 (1)WABEpAEpB. 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加 (2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小 例 1 将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中的A点移到B点， 克服静电力做了3105 J的功， 再从B点移到C点，静电力做了1.2105 J的功，则： (1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为

8、多少？ 答案 见解析 解析 (1)WACWABWBC3105J1.2105J1.8105J. 电势能增加了 1.8105J. (2)如果规定A点的电势能为零， 由公式WABEpAEpB得该电荷在B点的电势能为EpBEpAWAB 0WAB3105J. C点的电势能为EpCEpAWAC0WAC1.8105J. (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为 ：EpAEpBWAB0WAB 3105J. C点的电势能为EpCEpBWBC0WBC1.2105J. 二、电势差 对于电场中固定的两点A和B，把q从A移到B时，电场力做功为W，当把2q从A移到B 时，电场力做功是多少？两次移动电荷时电

9、场力做的功与移动电荷电荷量的比值是否相同？ 答案 电场力做功 2W 比值相同 1电势差的定义式UAB. WAB q 2理解 (1)UAB是比值定义法 WAB q UAB决定于电场本身，与检验电荷q无关，与移动电荷做的功WAB无关 (2)由UAB得：电场力的功WABqUAB.此式适用于任意电场由于UAB决定于电场本身，与 WAB q 路径无关，故电场力做的功WAB与电荷移动的路径无关 (3)公式UAB或WABqUAB中符号的处理方法： WAB q 把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势 能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大 3电势差是标量，

10、但有正负，两点间电势差的大小也叫电压 例 2 (多选)对UAB的理解，下列说法正确的是( ) WAB q A电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功WAB和电荷量q成正比 CUAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系 DWAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关 答案 BC 三、电势 1电势AW AP q 其中WAP等于把单位正电荷从A点移动到参考点P(规定参考点P点的电势为零)时电场力所做 的功 (1)取决于电场本身，与WAP、q无关 (2)电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关在物理学中，常取离场源

11、电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零 (3)电势虽然有正负，但电势是标量电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示 该点电势低于零电势，正负号不表示方向 2电势与电势差的关系： (1)UABAB UAB0，表明AB， UABBCBAABDCBA 答案 C 解析 由UABAB知UAB75V表示A比B高75V，UBC200V表示C比B高200V， 所以三点电势高低为CAB，故选 C. 3.(静电力做功与电势能的变化)(多选)如图 3 所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点， 其中c为a、b的中点若一个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过a、b两点，a、b两 点的电势分

12、别为a3V，b7V，则( ) 图 3 Aa点的场强一定小于b点的场强 Ba点场强有可能等于b点场强 C正电荷在a点的动能小于在b点的动能 D正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 答案 BD 解析 沿电场线方向电势降低，由题意知电场线的方向向左，只有一条电场线，无法判断电 场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，故 A 错误，B 正确根据正电荷在电势高处电势 能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中克服电场力做功，电势能一定增大，而由能 量守恒定律知，其动能一定减小，故 C 错误，D 正确 4(静电力做功的计算)如图 4 所示为某静电场等势面的分布，电荷量为 1.6109C 的正点 电荷从A经

13、B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为( ) 图 4 A4.8108JB4.8108J C8.0108JD8.0108J 答案 B 解析 UADAD40V(10) V30V. 所以WADqUAD1.6109(30) J4.8108J. 5(电势差的计算)一个带正电的质点，电荷量q2.0109C，在静电场中由a点移动到b 点 在这个过程中， 除电场力外， 其他外力做的功为 6.0105 J， 质点的动能增加了 8.0105 J，则a、b两点间的电势差Uab为( ) A1104VB1104V C4104VD7104V 答案 A 解析 设电场力做功为W，由动能定理知 ：W6.0105 J8

14、.0105 J，可求得W2.0105 J，因 此a、b两点间的电势差为Uab 1104V，故选 A. W q 一、选择题 考点一 电势和电势差 1(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是( ) A沿着电场线的方向电势逐渐降低 B电势降低的方向一定是电场线的方向 C正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动 D负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动 答案 AD 解析 沿着电场线的方向电势逐渐降低，故 A 正确 ； 电势降低的方向不一定是电场线的方向， 故 B 错误；若正电荷具有初速度，即使只受电场力作用，也可由低电势点向高电势点移动， 故 C 错误；负电荷只在电场力的

15、作用下由静止释放，一定向电势高的地方移动，故 D 正确 2(多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系，正确的是( ) A电荷在某点的电势能越大，该点的电势越高 B在电场中的两点之间移动相同电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大 C由于零电势点的选取是任意的，所以电场中两点间的电势差也是不确定的 D电场中A点电势比B点高1 V，则电荷量为102 C的正电荷从A移到B电势能减少了102 J 答案 BD 解析 根据电势能的公式Epq可知：电场中电势越高的地方，正电荷在该点具有的电势 能越大，负电荷在该点具有的电势能越小，故 A 错误；根据电势差的定义式：UAB，在电 WAB q 场中的两点之间移动

16、相同电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大，故 B 正确；电势差 与零电势点的选取无关，零电势点的选取是任意的，但是电场中两点间的电势差是确定的， 故C错误 ； 电场中A点电势比B点高1V， 则电荷量为102C的正电荷从A移到B电场力做功10 2J，电势能减少了 102J，故 D 正确 3.(2018淄博市期末)如图 1 所示为某点电荷形成的电场，A、B两点为电场线上两点，则 ( ) 图 1 A点电荷带负电，EAEB B点电荷带正电，EAB D点电荷带正电，AB，EAEBBAB，EAEBDAEB，C 正确 考点二 电场力做功与电势能的变化 5.如图 3，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势

17、面A、B是同一等势面上的两点，C 为另一等势面上的一点，下列判断正确的是( ) 图 3 AA点场强等于B点场强 BC点电势高于B点电势 C将电子从A点移到B点，电场力不做功 D将质子从A点移到C点，其电势能增加 答案 C 解析 A、B两点场强大小相等， 方向不同， A 错 ；A、B两点电势相等， 均高于C点电势， B 错 ；A、B 在同一等势面上，将电子从A点移到B点，电势能不变，电场力不做功，C 对 ； 由于AC， 质子带正电，故由A点移到C点，质子的电势能减少，D 错 6(多选)两个带等量正电的点电荷， 固定在图 4 中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线， 交PQ 于O点，A为MN上的一点

18、一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下 运动，取无限远处的电势为零，则( ) 图 4 Aq由A向O的运动是匀加速直线运动 Bq由A向O运动的过程电势能逐渐减小 Cq运动到O点时的动能最大 Dq运动到O点时电势能为零 答案 BC 解析 q由A向O运动的过程中， 电场力的方向始终由A指向O， 但力的大小变化， 所以电荷q 做变加速直线运动，电场力做正功，q通过O点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q 到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势0， 所以q在O点时的电势能不为零，故选项 B、C 正确，选项 A、D 错误 7(多选)(2018北师大附

19、中高二上期中)如图 5，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离 与bc间的距离相等在O点处有一固定点电荷，已知b点电势高于c点电势，若一带负电荷 的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则( ) 图 5 A两过程中电场力做的功相等 B前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 C前一过程中，粒子电势能不断减小 D后一过程中，粒子动能不断增加 答案 CD 解析 b点电势高于c点电势，则O点处的点电荷带正电，场强方向由a指向c，带负电的粒 子从c向a运动，电场力做正功，因为abbc，所以ab间场强大于bc间场强，由WqEl 定性分析，WcbWba，故 A、B 错误；粒

20、子从c点运动到b点，再从b点运动到a点过程中，电 场力一直做正功，粒子电势能不断减小，动能不断增加，故 C、D 正确 考点三 电势差与电场力做功 8图 6 中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面一个电荷量为5.0108C 的点电荷， 沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为( ) 图 6 A5.0107JB5.0107J C3.5106JD3.5106J 答案 B 解析 UABAB10V， WABqUAB5.0107J，B 正确 9.(2018清华附中高二检测)在如图 7 所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分 别移到B、C、D、E点(此四点在以场源电荷为圆心的圆周上)，则下列情况正确

21、的是( ) 图 7 A从A到B电场力做功最多 B从A到E电场力做功最多 C电场力做功一样多 DA点比D点电势高 答案 C 解析 B、C、D、E在同一等势面上，所以UABUACUADUAE，由WqU知做功一样多，A、B 错误， C 正确 ； 在Q的电场中，D点比A点离场源电荷远， 所以D点的电势比A点高， D 错误 10 在电场中将一带电荷量q1109C的负电荷从B点移至A点时， 克服电场力做功210 6J， 将该电荷从A点移至C点， 则需克服电场力做功3106J， 则BC间的电势差大小为( ) A5000VB3000V C2000VD1000V 答案 A 解析 电荷由B移到C，电场力做功为 W

22、BCWBAWAC2106J3106J5106J 由U 得：UBCV5000V W q WBC q 5 106 1 109 所以BC间的电势差大小为 5000V. 11(2018厦门一中高二月考)电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2108 J，在B点的电势能为8.0109 J已知A、B两点在同一条电场线上，如图 8 所示，该点电 荷的电荷量大小为 1.0109C，那么( ) 图 8 A该点电荷为负电荷 B该点电荷为正电荷 CA、B两点间的电势差UAB4.0V D把该点电荷从A点移到B点，电场力做功为WAB4.0J 答案 A 解析 点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A点移到

23、B点电场力做正功，所以该 点电荷一定为负电荷， 且WABEpAEpB4.0109J， 故选项 A 正确， B、 D 错误 ；UAB WAB q 4.0V，故选项 C 错误 12(多选)如图 9 所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，粒 子到达b点时速度恰好为零， 设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h， 则( ) 图 9 A带电粒子带负电 Ba、b两点间的电势差Uabmgh q Cb点场强大于a点场强 Da点场强大于b点场强 答案 ABC 二、非选择题 13.如图 10 所示的匀强电场中， 有A、B、C三点，AB5cm，BC12cm， 其中AB沿电场线方向，

24、BC 和电场线方向成 60角 一个电荷量为q4108C 的正电荷从A移到B， 电场力做功为W1 1.2107J求： (1)匀强电场的电场强度E的大小 (2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？ 图 10 答案 (1)60N/C (2)减少 1.44107J 解析 (1)由W1qEAB得， 该电场的电场强度大小为 ：E W1 qAB 1.2 107 4 108 5 102 N/C60N/C (2)该电荷从B到C，电场力做功为： W2FBCcos60qEBCcos60 410860121020.5J1.44107J 所以，该过程电荷的电势能减少 1.44107J. 14带电荷量为q5.0108C 的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功 3.010 6J已知B点的电势为B20V求： (1)A、B间的电势差； (2)A点的电势； (3)q从A到B的电势能变化 答案 (1)60V (2)40V (3)电势能增加 3.0106J 解析 (1)从A到B静电力做的功为 WAB3.0106J A、B两点间的电势差 UABV60V. WAB q 3.0 106 5.0 108 (2)根据UABAB得A点的电势为 AUABB(60V)20V40V. (3)电势能变化 EpWAB3.0106J，故电势能增加 3.0106J.