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1、第 8 讲 曲线运动与平抛运动第 8 讲 曲线运动与平抛运动 【知识总览】 【考点探究】 考点 1 曲线运动(b) 条目解析 1.曲线运动的速度方向 (1)质点做曲线运动时,速度方向是时刻改变的. (2)质点在某一点(或某一时刻)的速度方向沿曲线上这一点的切线方向. 2.曲线运动一定是变速运动 (1)速度是矢量,它既有大小,又有方向.不论速度的大小是否改变,只要速度的方向发生改变, 就表示速度发生了变化,即有加速度. (2)虽然曲线运动是变速运动,但其加速度不一定改变,而是由合外力决定. 3.曲线运动条件:物体的速度与合外力不共线. 典型例题 例 1 在一场汽车越野赛中,一辆赛车在水平公路上减
2、速转弯,沿圆周由P向Q行驶.如图 8-1 所示的 4 个俯视图中画出了赛车转弯时所受合力的 4 种可能情况,你认为正确的是 ( ) 图 8-1 变式 如图 8-2 所示,高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程,虚线是飞 出的扑克牌的轨迹,则扑克牌所受合外力F与速度v的关系正确的是图 8-3 中的( ) 图 8-2 图 8-3 要点总结 (1)曲线运动一定是变速运动,但其加速度可能不变. (2)做曲线运动的物体的运动轨迹夹在速度方向与合外力方向之间. (3)做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向运动轨迹弯曲的凹侧. 考点 2 运动的合成与分解(b) 条目解析 1.已知分运动的情况
3、求合运动叫运动的合成;已知合运动的情况求分运动叫运动的分解.一般 运动的合成与分解包括速度的合成与分解和位移的合成与分解. 2.运动的合成与分解应遵循平行四边形定则. 典型例题 例2 2019金华十校期末 在珠海国际航展上,歼-20隐身战斗机是此次航展最大的 “明星”. 歼-20战机在降落过程中,水平方向上的初速度为60 m/s,竖直方向上的初速度为6 m/s,已知歼 -20 战机在水平方向做加速度大小等于 2 m/s2的匀减速直线运动,在竖直方向做加速度大小等 于 0.2 m/s2的匀减速直线运动,则歼-20 战机在降落过程中 ( ) A.运动轨迹为曲线 B.经 20 s,水平方向的分速度与
4、竖直方向的分速度大小相等 C.在前 20 s 内,水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D.在前 20 s 内,水平方向的平均速度为 40 m/s 图 8-4 变式 如图 8-4 所示,A、B是两个游泳运动员,他们隔着水流湍急的河流站在岸边,A在上游的 位置,且A的游泳技术比B好.现在两个人同时下水游泳,要求两个人尽快在河中相遇,则下列 方式中比较好的是( ) A.A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用 B.B沿图中虚线向A游,A沿图中虚线偏上方向游 C.A沿图中虚线向B游,B沿图中虚线偏上方向游 D.A、B均沿图中虚线偏上方向游,A比B更偏上一些 考点 3 平抛运动的规律
5、(d) 条目解析 1.物体在只受重力的情况下,以一定的速度抛出的运动,叫作抛体运动. 2.如果初速度的方向是竖直向上的,就叫作竖直上抛运动;如果初速度的方向是水平的,就叫作 平抛运动;如果初速度的方向与水平方向成一定的夹角,就叫作斜抛运动. 3.抛体运动是一种匀变速曲线运动. 典型例题 例 3 如图 8-5 所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开 接触开关 S,被电磁铁吸住、 位于同一高度的小球B立即开始自由下落,改变整个装置的高度H 做同样的实验,发现A、B两个小球总是同时落地,该实验现象说明了A球在离开轨道后( ) 图 8-5 A.水平方向的分运动是匀速直
6、线运动 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 C.竖直方向的分运动是自由落体运动 D.竖直方向的分运动是匀速直线运动 变式 小强向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球,结果球飞到小桶的右侧(如图 8-6 所示). 不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛球时,他可能作出的调整是 ( ) 图 8-6 A.减小初速度,抛出点高度不变 B.增大初速度,抛出点高度不变 C.增大初速度,增加抛出点高度 D.初速度大小不变,增加抛出点高度 要点总结 平抛运动规律 (1)水平分运动:在水平方向上,物体加速度为零,做匀速直线运动. (2)竖直分运动:在竖直方向上,物体初速度为零,只受重力,做自由落体
7、运动. (3)平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动. 考点 4 平抛运动位移和速度的计算(d) 条目解析 1.做平抛运动的物体只受重力作用,加速度为重力加速度,所以平抛运动是匀变速曲线运动. 2.平抛运动的基本规律 图 8-7 (1)速度关系 (2)位移关系 典型例题 例 4 从某高度水平抛出一小球,小球经过t时间到达地面时,速度方向与水平方向的夹角为 .不计空气阻力,重力加速度为g,下列结论中正确的是( ) A.小球初速度为gttan B.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长 C.小球落地速度为 gt sin D.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 图 8-8 变式 1 如
8、图 8-8 所示,以 10 m/s 的水平初速度v0抛出的物体飞行一段时间后撞在倾角为3 30的斜面上,此时速度方向与斜面成 60角,这段飞行所用的时间为( ) A.1 sB.2 s C.3 sD.6 s 图 8-9 变式 2 如图 8-9 所示, 在斜面的顶端A点以速度v0平抛一小球,经t1时间小球落到斜面上 B点;若在A点将此小球以速度 0.5v0水平抛出,则经t2时间小球落到斜面上的C点.以下判断 正确的是( ) A.ABAC=21 B.ABAC=41 C.t1t2=41 D.t1t2=12 要点总结 平抛运动基本规律及其应用 (1)飞行时间:由t=可知,飞行时间只与h有关,与v0无关.
9、 2h g (2)水平射程:由x=v0t=v0可知,水平射程由v0、h共同决定. 2h g (3)落地速度:v=,与水平方向的夹角正切值 tan = =,所以落地速v2x+ v2yv20+ 2gh vy vx 2gh v0 度与初速度v0和下落高度h有关. 第 8 讲 曲线运动与平抛运动 【考点探究】 考点 1 曲线运动(b) 典型例题 例 1 D 解析 物体做曲线运动时,轨迹应该向合力方向弯曲,故 D 正确. 变式 A 解析 物体做曲线运动时,速度方向沿曲线切线方向,而受到的合力应该指向运动 轨迹弯曲的凹侧,A 正确. 考点 2 运动的合成与分解(b) 典型例题 例 2 D 解析 飞机的合速
10、度与水平方向的夹角满足 tan = = ,合加速度与水平方向 6 60 1 10 的夹角满足 tan = ,则飞机的速度方向与加速度方向是相反的,飞机做匀减速直线运 0.2 2 1 10 动,故 A 错误;经 20 s,歼-20 战机水平方向的分速度v1=60 m/s-220 m/s=20 m/s,竖直方向的 分速度为v2=6 m/s-0.220 m/s=2 m/s,故 B 错误;在前 20 s 内,歼-20 战机在水平方向的分位 移s1=20=800 m,在竖直方向的分位移h=20 m=80 m,故C错误;歼-20战机在前 60 + 20 2 6 + 2 2 20 s 内,水平方向的平均速度为