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1、名校精品资料数学阶段检测8图形的变化一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1下列图案属于轴对称图形的是()2如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是() 第2题图 第3题图 第5题图3如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，交弧于点D；步骤3：连结AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是()A BH垂直平分线段AD BAC平分BAD CSABCBCAH DABAD4规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋
2、转一定的角度(小于周角)后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60的是()A正三角形 B正方形 C正六边形 D正十边形5图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A B C D6如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()Acm B2cm C3cm D5cm 第6题图 第7题图7如图，直线mn，圆心在直线n上的A是由B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是()AS1S2 BS1S2CS1S2 D不
3、能确定8 如图，已知AOB30，以O为圆心、a为半径画弧交OA、OB于A1、B1，再分别以A1、B1为圆心、a为半径画弧交于点C1，以上称为一次操作再以C1为圆心，a为半径重新操作，得到C2.重复以上步骤操作，记最后一个两弧的交点(离点O最远)为CK，则点CK到射线OB的距离为()第8题图A. B.a Ca D.a9如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：ADG22.5；tanAED2；SAGDSOGD；四边形AEFG是菱形；BE2OG；若SOG
4、F1，则正方形ABCD的面积是64 ，其中正确的结论个数为() 第9题图A2 B3 C4 D510 如图，RtABC中，C90，ABC30，AC2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连结B1B，取BB1的中点D，连结A1D，则A1D的长度是()第10题图A. B2 C3 D2二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m. 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图12如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是
5、由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(4，2)、(2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是.13如图，ABC是一张直角三角形纸片，C90，两直角边AC6cm、BC8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tanCAE.14如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为 cm3.15如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段
6、AQ，连结BQ.若PA6，PB8，PC10，则四边形APBQ的面积为. 第15题图 第16题图16如图，两块完全相同的含30角的直角三角板ABC和ABC重合在一起，将三角板ABC绕其直角顶点C按逆时针方向旋转角(090)，有以下四个结论：当30时，AC与AB的交点恰好为AB中点；当60时，AB恰好经过B；在旋转过程中，存在某一时刻，使得AABB；在旋转过程中，始终存在AABB，其中结论正确的序号是.(多填或填错得0分，少填酌情给分)三、解答题(本大题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17如图，ABC是等腰三角形，ABBC，点D为
7、BC的中点(1)用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：过点B作AC的平行线BP；过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G；(2)在(1)所作的图中，连结BE，CF.求证：四边形BFCE是平行四边形第17题图18如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x，y轴分别交于A，B两点，OB8，OA6，M是OB上一点，将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C.(1)求点C的坐标；(2)求OMC的面积第18题图19如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连结CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连结EF.第19题图(1)补充完成图形；(2
8、)若EFCD，求证：BDC90.20如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；(3)在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标第20题图21 如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，点E是射线CB上的一个动点，把DCE沿DE折叠，点C的对应点为C.第21题图(1)若点C刚好落在对角线BD上时，BC；(2)若点C刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长；(3)若点C刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长22 (1)如图1
9、，纸片ABCD中，AD5，SABCD15，过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为.第22题图A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD.求证：四边形AFFD是菱形，求四边形AFFD的两条对角线的长23如图，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将ADE沿DE所在的直线折叠得到A1DE.(1)当点A1落在边BC(含边BC的端点)上时，折痕DE的长是
10、多少？(可在备用图上作图)(2)连结A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值第23题图24 在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4，0)，点B(0，3)，把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为.第24题图(1)如图1，若90，求AA的长；(2)如图2，若120，求点O的坐标；(3)在(2)的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P，当OPBP取得最小值时，求点P的坐标(直接写出结果即可)参考答案阶段检测8图形的变化一、15.ABACA 610.CBCBA二、11.140 12.(5，4) 13. 14.144 15.24916三、17.(1)
11、如图1： (2)证明：如图2：BPAC，ACBPBC，在ECD和FBD中，ECDFBD，CEBF，四边形ECFB是平行四边形 图1 图2第17题图18(1)在RtAOB中，AB10，由折叠的性质可知：BAAC10，COACOA1064.点C的坐标为(4，0)；(2)设OMx，则CM8x.在RtCOM中，CM2OC2OM2，即(8x)242x2.解得：x3.SCOMOCOM436.19(1)补全图形，如图所示； (2)由旋转的性质得：DCF90，DCEECF90，ACB90，DCEBCD90，ECFBCD，EFDC，EFCDCF180，EFC90，在BDC和EFC中，BDCEFC(SAS)，BD
12、CEFC90.第19题图20(1)如图1所示； (2)如图2所示； (3)找出A的对称点A(1，1)，连结BA，与x轴交点即为P；如图3所示：点P坐标为(2，0) 图1 图2图3第20题图21(1)如图1，点B，C，D在同一直线上，BCBDDCBDDC1064；故答案为：4；(2)如图2，连结CC，点C在AB的垂直平分线上，点C在DC的垂直平分线上，CCDCDC，则DCC是等边三角形，设CEx，易得DE2x，由勾股定理得：(2x)2x262，解得：x2，即CE的长为2；(3)作AD的垂直平分线，交AD于点M，交BC于点N，分两种情况讨论：当点C在矩形内部时，如图3，点C在AD的垂直平分线上，D
13、M4，DC6，由勾股定理得：MC2，NC62，设ECy，则CEy，NE4y，故NC2NE2CE2，即(62)2(4y)2y2，解得：y93，即CE93；当点C在矩形外部时，如图4，点C在AD的垂直平分线上，DM4，DC6，由勾股定理得：MC2，NC62，设ECz，则CEz，NEz4，故NC2NE2CE2，即(62)2(z4)2z2，解得：z93，即CE93，综上所述：CE的长为93.第21题图22(1)C (2)证明：纸片ABCD中，AD5，SABCD15，过点A作AEBC，垂足为E，AE3.如图2：将AEF平移至DEF，AFDF，AFDF，四边形AFFD是平行四边形在RtAEF中，由勾股定理
14、，得AF5，AFAD5，四边形AFFD是菱形；连结AF，DF，如图3：在RtDEF中EFFFEF541，DE3，DF，在RtAEF中EFEFFF459，AE3，AF3. 第22题图23(1)点D是边AC的中点，DCDA1，点A1落在边BC上时，点A1与点C重合，如图1所示此时，DE为AC的垂直平分线，即DE为ABC的中位线，DEBC1；(2)连结BD，DE，在RtBCD中，BD，由折叠知A1DEADE，A1DAD1，由A1BA1DBD，得：A1BBDA1D1，A1B长的最小值是1.第23题图24(1)如图1，点A(4，0)，点B(0，3)，OA4，OB3，AB5，ABO绕点B逆时针旋转90，得
15、ABO，BABA，ABA90，ABA为等腰直角三角形，AABA5；(2)作OHy轴于H，如图2，ABO绕点B逆时针旋转120，得ABO，BOBO3，OBO120，HBO60，在RtBHO中，BOH90HBO30，BHBO，OHBH，OHOBBH3，O点的坐标为； (3)ABO绕点B逆时针旋转120，得ABO，点P的对应点为P，BPBP，OPBPOPBP，作B点关于x轴的对称点C，连结OC交x轴于P点，如图2，则OPBPOPPCOC，此时OPBP的值最小，点C与点B关于x轴对称，C(0，3)，设直线OC的解析式为ykxb，把O，C(0，3)代入得，解得直线OC的解析式为yx3，当y0时，x30，解得x，则P，OP，OPOP，作PDOH于D，BOABOA90，BOH30，DPO30，ODOP，PDOD，DHOHOD，P纵坐标为OHPD，P点的坐标为.第24题图