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1、考点规范练考点规范练 15 功和功率功和功率 考点规范练第考点规范练第 28 页页 一、单项选择题 1. 如图所示,木块 B 上表面是水平的,木块 A 置于 B 上,并与 B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由 静止开始下滑,在下滑过程中( ) A.A 所受的合力对 A 不做功 B.B对 A 的弹力做正功 C.B对 A 的摩擦力做正功 D.A 对 B做正功 答案 C 解析 A、B 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,加速度为 gsin。由于 A速度增大,由动能定理可 知,A 所受的合力对 A 做正功,B 对 A的摩擦力做正功,B 对 A 的弹力做负功,选项 A、B 错误,C 正确;A 对 B
2、不做功,选项 D 错误。 2. 如图所示,一质量为 m,长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向 上拉起至 M点,M点与绳的上端 P 相距 l。重力加速度大小为 g。在此过程中,外力做的功为( ) 1 3 A. mglB. mgl 1 9 1 6 C. mglD. mgl 1 3 1 2 答案 A 解析根据题意,此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能,MQ 的下半部分 质量为的重心升 3 高了 ,故增加的重力势能为 Ep=mgl,所以外力做功 mgl,A 正确。 3 3 3 = 1 9 1 9 3.一个质量为 m 的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑水
3、平面上。现把其中一个水平方向的力 从 F 突然增大到 3F,并保持其他力不变,则从这时开始到 t 时刻,该力的瞬时功率是( ) A.B.C.D. 32 42 62 92 答案 C 解析物块受到的合力为 2F,根据牛顿第二定律有 2F=ma,在合力作用下,物块做初速度为零的匀加速 直线运动,速度 v=at,该力大小为 3F,则该力的瞬时功率 P=3Fv,解以上各式得 P=,C 正确。 62 4. A、B 两物体的质量之比 mAmB=21,它们以相同的初速度 v0在水平面上做匀减速直线运动,直到 停止,其速度时间图像如图所示。那么,A、B 两物体所受摩擦阻力之比 FAFB与 A、B 两物体克 服摩
4、擦阻力做功之比 WAWB分别为( ) A.21,41B.41,21 C.14,12D.12,14 答案 B 解析由 v-t图像可知 aAaB=21,又由 F=ma,mAmB=21,可得 FAFB=41;又由题图中面积关 系可知 A、B 位移之比 xAxB=12,由做功公式 W=Fx,可得 WAWB=21,故选 B。 5.(2018安徽江南十校联考)如图所示,水平地面上有一倾角为 的三角形斜面体,其质量为 M,上表面 粗糙,下表面光滑。质量为 m 的滑块,放在斜面上能保持静止。现用从零开始缓慢增大、方向水平向 右的外力 F 作用在斜面体上,直到滑块与斜面体发生相对运动为止。对该过程中滑块受到的各
5、力的 分析,正确的是( ) A.斜面对滑块的支持力一直不做功 B.滑块受到的摩擦力一直做负功 C.斜面对滑块的支持力始终等于 mgcos D.当 F 大于(M+m)gtan 之后,支持力大于 cos 答案 D 解析支持力始终垂直斜面向上,与滑块的位移的夹角小于 90,支持力始终做正功,A 错误;当 F等于 (M+m)gtan时,滑块受到的静摩擦力等于零,当 F 大于(M+m)gtan 之后,滑块受到的静摩擦力沿斜面 向下,此后过程中静摩擦力一直做正功,B 错误;当 F 不等于零之后,整体有水平加速度,在垂直斜面向 上的方向上有分加速度,支持力始终大于 mgcos,C错误;当 F 等于(M+m)
6、gtan 时,滑块恰好只受到重 力、支持力而向右做匀加速直线运动,支持力的竖直分力等于 mg,当 F 大于(M+m)gtan 之后,滑块还 受到沿着斜面向下的摩擦力,故支持力的竖直分力必须大于 mg,所以支持力始终大于,D 正确。 cos 6. 如图所示,传送带 AB 倾角是 ,传送带上的可看作质点的小物块质量是 m,物块与传送带间的动摩擦 因数为 (M+m)gvcos,B 错误,C 正确;由功 能关系知此过程中货车拉力做的功等于货箱和货物整体动能的增加量和重力势能的增加量,大于 (M+m)gh,故 D 错误。 二、多项选择题 8. 如图所示,B 物体在拉力 F 的作用下向左运动,在运动过程中
7、,A、B之间有相互作用的摩擦力,关于这 对摩擦力做功的情况,下列说法正确的是( ) A.A、B都克服摩擦力做功 B.摩擦力对 A不做功 C.摩擦力对 B做负功 D.摩擦力对 A、B都不做功 答案 BC 解析 对 A、B 受力分析如图所示,物体 A 在 Ff2作用下没有位移,所以摩擦力对 A 不做功,故 B 正确;对物体 B,Ff1与位移夹角为 180,做负功,故 C 正确,A、D 错误。 9.(2018广东惠州期末)测定运动员体能的一种装置如图所示,运动员质量为 m1,拴在运动员腰间的绳 沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)悬挂一质量为 m2的重物,人用力蹬传送带,使传送带以速 度 v匀速
8、向右运动,而人相对地面静止不动,下列说法正确的是( ) A.传送带对人不做功 B.人对传送带做正功 C.人对传送带做功的功率为 m2gv D.传送带对人做功的功率为(m1+m2)gv 答案 ABC 解析由于人的位移为零,则传送带对人不做功,故 A 正确;传送带对人的摩擦力方向水平向左,和拉力 平衡,则人对传送带的摩擦力方向水平向右,传送带的位移向右,则人对传送带做正功,故 B 正确;人对 传送带做功的功率 P=Ffv=m2gv,故 C 正确;由于人静止不动,则传送带对人做功的功率为零,故 D 错误。 10. 如图所示,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于 O 点,另一端与小球相连。现将小球
9、从 M 点 由静止释放,它在下降的过程中经过了 N 点。已知在 M、N 两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且 ONMOMN 。在小球从 M 点运动到 N 点的过程中( ) 2 A.弹力对小球先做正功后做负功 B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零 D.小球到达 N 点时的动能等于其在 M、N 两点的重力势能差 答案 BCD 解析如图所示,小球沿杆下滑要经过弹簧处于压缩状态的 M 点、压缩量最大点 P 点、原长处 Q 点和 伸长状态 N点,根据题意可知 M 点和 N 点弹簧形变量相同,从 M 点到 P 点,弹力方向向左上,做负功, 从 P 点到 Q
10、点,弹力方向向左下,做正功,从 Q 点到 N 点,弹力方向向右上,做负功,所以,整个过程弹力 对小球先做负功,再做正功,后做负功,A 选项错误;在 P 点,弹力方向与杆垂直,在 Q 点,弹力为零,这两 个点加速度等于重力加速度,B 选项正确;在 P 点弹簧长度最短,弹力方向与杆垂直,即弹力方向与小球 速度方向垂直,故弹力的功率为零,C 选项正确;从 M 点到 N 点,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,M、N 两点的弹性势能相等,故重力势能差等于动能的变化,即小球到达 N 点时的动能,D 选项正确。 11.如图甲所示,物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感 器
11、监测到推力 F、物体速度 v 随时间 t变化的规律如图乙所示。g 取 10 m/s2。则( ) A.物体的质量 m=1.0 kg B.物体与水平面间的动摩擦因数 =0.20 C.第 2 s内物体克服摩擦力做的功 W=2.0 J D.前 2 s内推力 F 做功的平均功率 =1.5 W 答案 CD 解析第 2s内,根据速度时间图像可知,物体的加速度为 2m/s2,第 3s 内,物体做匀速直线运 动,F=Ff=2N,所以根据牛顿第二定律得 3N-mg=m2m/s2,2N=mg,解得 m=0.5kg,=0.40,A、B 选项 错误;第 2s内物体运动的位移为 1m,摩擦力为 2N,克服摩擦力做的功 W
12、=2.0J,C 选项正确;前 2s 内推 力 F 做功为 3J,平均功率 =1.5W,D 选项正确。 三、非选择题 12.如图甲所示,质量 m=2 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数 =0.2。从 t=0 时 刻起,物体受到一个水平力 F 的作用而开始运动,F 随时间 t 变化的规律如图乙所示,6 s 后撤去拉力 F(g取 10 m/s2)。求: (1)4 s末物体的速度; (2)物体运动过程中拉力 F做的功。 答案(1)12 m/s (2)336 J 解析(1)在 04s内,拉力为 F1=10N,时间间隔 t1=4s,设物体的加速度为 a1,4s 末速度为 v,则根据牛顿第
13、 二定律得 F1-mg=ma1 又 v=a1t1 联立式得 v=12m/s。 (2)前 4s的位移 x1= a1 1 2 12 解得 x1=24m 由图像得 46s内物体受到的拉力 F2=4N=mg 所以物体做匀速直线运动,时间间隔 t2=2s,位移大小 x2=vt2 联立式得 x2=24m 物体运动过程中拉力 F 做的功 W=F1x1+F2x2 联立式得 W=336J。 13.(2018福建厦门调研)如图甲所示,某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物,运用传感器(未在图中画 出)测得此过程中不同时刻被提升重物的速度 v 与对轻绳的拉力 F,并描绘出 v- 图像。假设某次实验 1 从静止开始提升重物
14、,所得的图像如图乙所示,其中线段 AB 与纵轴平行,它反映了被提升重物在第一 个时间段内 v和 的关系;线段 BC 的延长线过原点,它反映了被提升重物在第二个时间段内 v 和 的 1 1 关系;第三个时间段内拉力 F和速度 v均为 C 点所对应的值且大小保持不变,因此图像上没有反映。 实验中还测得重物由静止开始经过 t=1.4 s,速度增加到 vC=3.0 m/s,此后物体做匀速运动。重力加速 度 g取 10 m/s2,绳重及一切摩擦力和阻力均忽略不计。 (1)求第一个时间段内重物的加速度大小。 (2)求第二个时间段内牵引力的功率。 答案(1)5.0 m/s2 (2)12 W 解析(1)由 v- 图像可知,第一个时间段内重物所受拉力保持不变,且 F1=6.0N, 1 根据牛顿第二定律有 F1-G=ma 重物速度达到 vC=3.0m/s 时,受的是平衡力,即 G=F2=4.0N, 由此解得重物的质量 m=0.40kg, 联立式解得 a=5.0m/s2。 (2)在第二段时间内,图像的斜率表示拉力的功率,所以拉力的功率保持不变,P=Fv= 1 1 4.0 - 1 6.0 W=12W。