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1、 考点跟踪突破12 一次函数及其图象一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013遵义）（，），（，）是正比例函数yx图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）A.B.C.当时，D.当时，2.（2013眉山）若实数a，b，c满足abc0，且abc，则函数ycxa的图象可能是（ ）3.（2013娄底）一次函数ykxb（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）A.x0 B.x0 C.x2 D.x24.（2012陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5图象交于点M，则点M的坐标为（ ）A.（1，4） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，1）5.（2013十堰）张师傅
2、驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法错误的是（ ）A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y8t25B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013广州）一次函数y（m2）x1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .7.（2013天津）若一次函数ykx1（k为常数，k0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 .8.
3、（2013常州）已知一次函数ykxb（k，b为常数且k0）的图象经过点A（0，2）和点B（1，0），则k ，b .9.（2013包头）如图，已知一条直线经过点A（0，2），点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D，若DBDC，则直线CD的函数解析式为 .10.（2013黄冈）钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准
4、点到达的时刻是 .三、解答题（共40分）11.（10分）（2012湘潭）已知一次函数ykxb（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式.12.（10分）（2012聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且2，求点C的坐标.13.（10分）（2013黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙
5、品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？14.（10分）（2012丽水）在ABC中，ABC=45，tanACB=.如图，把ABC的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC=，AC与y轴交于点E.（1）求AC所在直线的函数解析式；（2）过点O作OGAC，垂足为G，求OEG的面积；（3）已知点F（10，0），在ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.