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1、第二章 相互作用,-2-,第1节 重力 弹力 摩擦力,-4-,基础夯实,自我诊断,一、力的概念 1.力的概念 (1)力是物体间的相互作用 ,力总是成对 出现的,这一对力的性质相同 。不接触的物体间也可以有力的作用,如重力、磁力等。 (2)力是矢量,其作用效果由大小、方向及作用点三个要素决定。力的作用效果是使物体产生形变 或加速度 。 2.力的分类 按力的性质可分为重力、弹力、摩擦力等;按力的效果可分为动力、阻力、向心力、回复力、浮力、压力、支持力等。即使力的作用效果相同,但这些力产生的条件及性质也不一定相同。 3.力的表示方法 (1)力的图示。(2)力的示意图。,-5-,基础夯实,自我诊断,二
2、、常见的三种力 1.重力 (1)产生:由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。 (2)大小:G=mg。与物体的运动状态无关,与物体所在的纬度、高度有关 。 (3)方向:竖直向下 。 (4)重心 定义:物体各部分都受重力的作用,从效果 上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫物体的重心。 重心的确定:质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心 ;形状不规则或质量分布不均匀的薄板,重心可用悬挂 法确定。,-6-,基础夯实,自我诊断,2.弹力 (1)定义 发生弹性形变的物体由于要恢复原状 会对跟它接触的物体产生力的作用,这种力叫作弹力。 (2)产生的条件 两物体相互接触 ;发生弹性形变 。
3、 (3)方向 与施力物体恢复形变的方向相同 (选填“相同”或“相反”),作用在迫使物体发生形变的那个物体上。,-7-,基础夯实,自我诊断,(4)胡克定律 内容:弹簧发生弹性形变 时,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比 。 表达式:F=kx 。k是弹簧的劲度系数 ,由弹簧自身的性质决定,单位是牛/米 ,x是弹簧长度的形变量 ,不是弹簧形变以后的长度。,-8-,基础夯实,自我诊断,3.摩擦力 两种摩擦力对比,-9-,基础夯实,自我诊断,1.试分析图中光滑半圆柱体上A、B、C三点所受的弹力方向。 提示：如图,因为圆柱体受重力作用,则A点受水平面给它的竖直向上的弹力FA;C点受到的弹力FC垂
4、直于点与曲面的切线,指向圆心;B点受到的弹力FB垂直于接触面水平向左。,-10-,基础夯实,自我诊断,2.用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数,有如图甲、乙两种装置。,(1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力的大小,两种情况中木块A是否都一定要做匀速直线运动? (2)若木块A均做匀速直线运动,图甲中A、B间摩擦力是否等于拉力Fa? 提示：(1)题图甲中A可以不做匀速运动,题图乙中A必须做匀速运动。(2)不等于。,-11-,基础夯实,自我诊断,1.下列关于重力和重心的说法正确的是( ) A.物体所受的重力就是地球对物体的吸引力 B.重力的方向总是指向地心 C.用细线将重物悬挂起来,静止
5、时物体的重心一定在悬线所在的直线上 D.重心就是物体所受重力的等效作用点,故重心一定在物体上,答案,解析,-12-,基础夯实,自我诊断,2.如图所示,小车受到水平向右的弹力作用,与该弹力有关的说法中正确的是( ) A.弹簧发生拉伸形变 B.弹簧发生压缩形变 C.该弹力是小车形变引起的 D.该弹力的施力物体是小车,答案,解析,-13-,基础夯实,自我诊断,3.在下列各图中,a、b均处于静止状态,且接触面均光滑,则a、b间一定有弹力的是( ),答案,解析,-14-,基础夯实,自我诊断,4.如图所示,放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧,A、B均处于静止状态,下
6、列说法中正确的是( ) A.B受到向左的摩擦力 B.B对A的摩擦力向右 C.地面对A的摩擦力向右 D.地面对A没有摩擦力,答案,解析,-15-,基础夯实,自我诊断,5.如图所示,质量相等的物块A、B、C叠放在水平地面上,物块B受到一个F1=7 N的水平向右的力的作用,物块C受到一个F2=13 N的水平向左的力的作用,A、B、C相对于地面保持静止状态,物块B对A产生的摩擦力大小为 N,地面受到的摩擦力大小为 N。,答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,弹力的分析与计算(师生共研) 想一想如图所示,一重为10 N的球固定在支撑杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为
7、7.5 N,则AB杆对球的作用力方向及大小为多少?,提示：AB杆对球作用力与水平方向夹角为53,大小为12.5 N,-17-,考点一,考点二,考点三,知识整合1.弹力有无的判断“三法”,-18-,考点一,考点二,考点三,-19-,考点一,考点二,考点三,2.弹力方向的确定,-20-,考点一,考点二,考点三,3.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。,-21-,考点一,考点二,考点三,例1(多选)如图所示,一倾角为45的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心,下列说法正确的是( )
8、A.球一定受墙的弹力且水平向左 B.球可能受墙的弹力且水平向左 C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上,答案,解析,-22-,考点一,考点二,考点三,例2如图所示,小车上固定着一根弯成角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是( ) A.小车静止时,F=mgcos ,方向沿杆向上 B.小车静止时,F=mgcos ,方向垂直杆向上,答案,解析,-23-,考点一,考点二,考点三,思维点拨(1)小车静止时,由平衡条件判断; (2)小车加速运动时,由牛顿第二定律判断。,-24-,考点一,考点二,考点三,例3如图所示,A、B是两
9、个相同的弹簧,原长x0=10 cm,劲度系数k=500 N/m,如果图中悬挂的两个物体均为m=1 kg(不计弹簧质量,g取10 N/kg),则两个弹簧的总长度为 ( ) A.22 cm B.24 cm C.26 cm D.28 cm,答案,解析,-25-,考点一,考点二,考点三,方法归纳1.轻杆弹力的确定方法 杆的弹力与绳的弹力不同,绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向,但杆的弹力方向不一定沿杆的方向,其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定,可以理解为“按需提供”,即为了维持物体的状态,由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向,杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。 2.弹簧类
10、弹力计算(要点是弹簧形变量的确定)的思维过程 (1)恢复弹簧的原长确定弹簧处于原长时端点的位置; (2)判断弹簧的形变形式和形变量:从弹簧端点的实际位置与弹簧处于原长时端点的位置对比判断弹簧的形变形式和形变量x,并由形变形式判断弹力的方向; (3)由胡克定律计算弹力的大小。,-26-,考点一,考点二,考点三,突破训练 1.(2018安徽六安期末)如图所示,在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球,小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等,盒子沿倾角为的固定斜面滑动,不计一切摩擦,下列说法正确的是( ) A.无论盒子沿斜面上滑还是下滑,球都仅对盒子的下底面有压力 B.盒子沿斜面下滑时,球
11、对盒子的下底面和右侧面有压力 C.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力 D.盒子沿斜面上滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力,答案,解析,-27-,考点一,考点二,考点三,2.(多选)如图所示,在倾角为30的光滑斜面上,A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连,弹簧的劲度系数为k,水平力F作用在滑块B上,A和B均静止,此时弹簧长度为l,且在弹性限度内,则下列说法正确的是( ),答案,解析,-28-,考点一,考点二,考点三,摩擦力的分析与计算(师生共研) 1.静摩擦力的有无和方向的判断方法 (1)假设法:利用假设法判断的思维过程如下 (2)状态法:先判断物体的状态(即加速度的方向),
12、再利用牛顿第二定律(F=ma)确定合力,然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法:先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。,-29-,考点一,考点二,考点三,2.静摩擦力大小的计算 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动),利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。 (2)物体有加速度时,若只有静摩擦力,则Ff=ma。若除静摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力。 3.滑动摩擦力大小的计算 滑动摩擦力的大小用公式Ff=FN来计算,应用此公式时要注意以下几点: (1)为动摩擦因数,其大小与接触面的材料
13、、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力。 (2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。,-30-,考点一,考点二,考点三,例4(多选)如图所示,甲物体在沿斜面的推力F的作用下静止于乙物体上,乙物体静止在水平面上,现增大外力F,两物体仍然静止,则下列说法正确的是( ) A.乙对甲的摩擦力一定增大 B.乙对甲的摩擦力可能减小 C.乙对地面的摩擦力一定增大 D.乙对地面的摩擦力可能增大,答案,解析,-31-,考点一,考点二,考点三,例5如图所示,与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m=1.0 kg的物体,细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定
14、滑轮与固定的弹簧测力计相连。物体静止在斜面上,弹簧测力计的示数为4.9 N。关于物体受力的判断(g取9.8 m/s2),下列说法正确的是( ) A.斜面对物体的摩擦力大小为零 B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N,方向沿斜面向上 C.斜面对物体的支持力大小为4.9 N,方向竖直向上 D.斜面对物体的支持力大小为4.9 N,方向垂直斜面向上,答案,解析,-32-,考点一,考点二,考点三,例6(多选)如图所示,斜面体A静置于水平地面上,其倾角为=45,上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑。现对B施加一个沿斜面向上的力F,使B能缓慢地向上匀速运动,某时刻在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C(图中
15、未画出),A始终静止,B保持运动状态不变。关于放上C之后的情况,下列说法正确的是( ),答案,解析,-33-,考点一,考点二,考点三,思维点拨(1)B在A上恰能匀速下滑,则=tan 。放上C后,B对A的压力增大了,则摩擦力也增大了。 (2)放上C后,将B、C作为一个整体,重力沿斜面向下的分力增大了。 (3)将A、B、C作为整体,A受地面的摩擦力等于推力F 水平方向 的分力。,-34-,考点一,考点二,考点三,特别提醒摩擦力大小计算时注意事项 (1)分清摩擦力的性质:是静摩擦力还是滑动摩擦力。 (2)只有滑动摩擦力才能用公式Ff=FN计算,其中的FN表示正压力,不一定等于重力G。滑动摩擦力大小与
16、物体速度、接触面积的大小无关。 (3)静摩擦力大小不能用Ff=FN计算,只有当静摩擦力达到最大值,其最大值认为等于滑动摩擦力时,才有Ffmax=FN。 (4)静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定,其可能的取值范围是0FfFfmax。,-35-,考点一,考点二,考点三,突破训练 3.(2018江苏四市联考)小明将一辆后轮驱动的遥控小汽车,按图示方法置于两个平板小车上,三者均置于水平实验桌上。小明用遥控器启动小汽车向前运动后,他看到两个平板小车也开始运动,下列标出的平板小车的运动方向正确的是( ),答案,解析,-36-,考点一,考点二,考点三,4.如图所示,质量m1=10 kg和m
17、2=30 kg的两物体叠放在水平地面上,m2与水平地面的动摩擦因数为0.25。劲度系数为k=250 N/m的轻弹簧处于水平方向,其两端分别 与墙壁和质量为m1的物体相连,弹簧处于自然伸长状态。现用一水平拉力F作用于质量为m2的物体上,使它缓慢地向右移动,当移动了x=0.20 m时,两物体开始相对滑动,g取10 m/s2,则此时水平拉力F的大小为( ) A.50 N B.100 N C.150 N D.200 N,答案,解析,-37-,考点一,考点二,考点三,摩擦力的突变问题(师生共研) 当物体的受力或相对运动发生变化时,摩擦力也常发生突变,常见类型如下。 1.静静突变 当作用在物体上的其他力的
18、合力发生突变时,两物体仍保持相对静止,则物体所受静摩擦力可能发生突变。 2.动动突变 某物体相对于另一物体在滑动的过程中,若相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向也发生突变,突变点常常为两物体相对速度为零时。,-38-,考点一,考点二,考点三,3.静动突变 物体在摩擦力和其他力作用下相对于另一物体静止,当其他力变化时,如果不能保持相对静止状态,则物体受到的静摩擦力将突变为滑动摩擦力,突变点常常为静摩擦力达到最大值时。 4.动静突变 两物体相对滑动的过程中,若相对速度变为零,则滑动摩擦力突变为静摩擦力,突变点常常为两物体相对速度刚好为零时。,-39-,考点一,考点二,考点三,例7(多选)将力传感器A
19、固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平细绳与滑块相连,滑块放在较长的小车上,如图甲所示,力传感器A与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律曲线。一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮,一端连接小车,另一端系沙桶,整个装置开始处于静止状态,在滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙,力传感器采集的F-t图像如图乙所示。则下列分析正确的是( ),-40-,考点一,考点二,考点三,A.2.5 s前小车做变加速运动 B.2.5 s后小车做变加速运动 C.2.5 s前小车所受摩擦力不变 D.2.5 s后小车所受摩擦力不变,答案,解析,-41-,考点一,考点二,考点三,思维点拨力传感器所受拉力的大小等于小车对滑块的
20、摩擦力的大小。当小车静止时,拉力、滑块所受静摩擦力、沙桶和沙的重力三者相等;当小车运动时,拉力等于滑块所受滑动摩擦力,小于沙桶和沙的重力。,-42-,考点一,考点二,考点三,方法归纳用临界法分析摩擦力突变问题的三点注意 1.题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题。有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 2.静摩擦力是“被动力”,其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大
21、值。 3.研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质变化的分界点。,-43-,考点一,考点二,考点三,突破训练 5.一木块放在水平桌面上,水平方向共受到三个力,即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F1=10 N,F2=2 N。若撤去F1,则木块受到的摩擦力为( ) A.10 N,方向向左 B.6 N,方向向右 C.2 N,方向向右 D.0,答案,解析,-44-,考点一,考点二,考点三,6.如图所示,质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数=0.2,从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的恒力F=1 N的作用
22、,g取10 m/s2,向右为正方向,该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图像是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ),答案,解析,-45-,考点一,考点二,考点三,7.表面粗糙的长直木板的上表面一端放有一个木块,如图所示,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角变大,最大静摩擦力大于滑动摩擦力),另一端不动,则木块受到的摩擦力Ff随角度变化的图像是下列图中的( ),C,-46-,考点一,考点二,考点三,解析： 下面通过“过程分析法”和“特殊位置法”分别求解 解法一:过程分析法 (1)木板由水平位置刚开始运动时,=0,Ff静=0。 (2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前,木块所受的
23、是静摩擦力。由于木板缓慢转动,木块处于平衡状态,受力分析如图,由平衡关系可知,静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力,Ff静=mgsin ,因此,静摩擦力随的增大而增大,它们满足正弦规律变化。,-47-,考点一,考点二,考点三,(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时,木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力Ffmax。继续增大,木块将开始滑动,静摩擦力变为滑动摩擦力,且满足FfmaxFf滑。 (4)木块相对于木板开始滑动后,Ff滑=mgcos ,此时,滑动摩擦力随的增大而减小,满足余弦规律变化。 (5)最后,= ,Ff滑=0。 综上分析可知选项C正确。,-48-,考点一,考点二,考点三,解法二
24、:特殊位置法 本题选两个特殊位置也可方便地求解,具体分析见下表:,由以上分析知,选项C正确。,-49-,考点一,考点二,考点三,8.如图所示,完全相同的A、B两物体放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数均为=0.2,每个物体重G=10 N,设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为Ffm=2.5 N,若对A施加一个向右的由0均匀增大到6 N的水平推力F,有四位同学将A物体受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中表示出来。其中表示正确的是( ),答案,解析,-50-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,轻杆、轻绳、轻弹簧模型 轻绳、轻弹簧和轻杆的弹力的方向一定沿着它们自身吗? 提
25、示：轻绳、轻弹簧的弹力方向一定沿着它们自身指向它们收缩的方向,轻杆的弹力的方向不一定沿着轻杆的方向。,-51-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,三种模型对比,-52-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,-53-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,例题(14分)如图所示,水平轻杆的一端固定在墙上,轻绳与竖直方向的夹角为37,小球的重力为12 N,轻绳的拉力为10 N,水平轻弹簧的弹力为9 N,小球处于静止状态。求轻杆对小球的作用力。,-54-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,解析：(1)弹簧对小球向左拉时,设杆的弹力大小为F,与
26、水平方向的夹角为,小球受力如图甲所示。 由平衡条件知 Fcos +F1sin 37=F2(2分) Fsin +F1cos 37=G(2分) 代入数据解得F=5 N,=53(2分) 即杆对小球的作用力大小为5 N,方向与水平方向成53角斜向右上方。 (1分),-55-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,即杆对小球的作用力大小为15.5 N,方向与水平方向成arctan 斜向左上方。(1分),答案： 大小为5 N,与水平方向成53斜向右上方,或大小为15.5 N,方向与水平方向成arctan 斜向左上方。,(2)弹簧对小球向右推时, 小球受力如图乙所示,由平衡条件得 Fcos +F
27、1sin 37+F2=0 (2分) Fsin +F1cos 37=G (2分),-56-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,思维点拨轻绳的弹力方向一定沿绳收缩方向,具有唯一性;轻弹簧弹力沿弹簧轴线,方向有两种可能;固定轻杆的弹力方向,具有不确定性。因此应区分情况确定轻杆对小球的作用力大小和方向。,-57-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,铰链连接的三角形支架常见类型和受力特点 (1)研究对象为结点B,三力平衡; (2)两杆的弹力均沿杆的方向,可用轻绳代替的AB杆为拉力,不可用轻绳代替的BC杆为支持力。,-58-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练
28、,1.(2018广西桂林月考)如图所示的四个图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链连接,且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆,能保持平衡的是( ),-59-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁,答案,解析,-60-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,2.(多选)如图所示,A物体被绕过小滑轮P的细线所悬挂,B物体放在粗糙的水平桌面上,小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点,O是三根线的结点,bO水平拉着B物体,cO沿竖直方向拉着弹簧,弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP上的拉力是20 N,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( ) A.弹簧的弹力为10 N B.A物体的质量为2 kg C.桌面对B物体的摩擦力为10 N D.OP与竖直方向的夹角为60,答案,解析,