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1、（一） 选择题（ 12*5=60 分） 1. 【长春外国语学校2016 届上学期高三第一次质量检测3】设等差数列 n a的前n项和为 n S，若 46 9,11aa，则 9 S等于 ( ) A180 B90 C72 D 10 2. 【河北省衡水中学2016 届高三二调9】已知 n S是数列 n a的前n项和， 1 1a， 2 2a， 3 3a，数 列 12nnn aaa是公差为2的等差数列，则 25 S( ) A232 B233 C234 D235 来源: 学科网 ZXXK 3. 已知等差数列 n a的前 n 项和为 n s，且 42 4aa， 3 9s则数列 n a的通项公式为（） A n
2、an B 2 n an C 21 n an D 21 n an 4【黑龙江哈尔滨市第六中学2016 届高三上学期期中考试9】 数列 n a满足1 1 a，对任意的 * Nn 都 有 naaa nn11 ，则 201621 111 aaa ( ) .A 2015 2016 .B 4032 2017 .C 4034 2017 .D 2016 2017 5.【2015 高考陕西， 理 9】 设( )l n , 0f xxab， 若()pfab，() 2 ab qf， 1 ( )( ) 2 rf af b， 则下列关 系式中正确的是（） Aqrp Bqrp Cprq Dprq 6. 【2015 高考陕
3、西，理10】某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料已知生产1 吨每种产品需 原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1 吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、 4 万元，则该企业 每天可获得最大利润为（） A12 万元 B 16 万元 C 17 万元 D 18 万元 甲乙原料限额 （吨）3212 （吨）128 7. 【 2015 高考山东，理5】不等式152xx的 解集是（） （A）（ -，4）（B）（ -，1）（C）（ 1，4）（D）（ 1，5） 来源 : 学.科. 网Z.X.X.K 8. 设 an 是等比数列，则“a1a2a3”是“数列 an 是递减数列”的（） A.充分而不必要条件B
4、. 必要而不充分条件 C.充要条件D. 既不充分也不必要条件 9. 【黑龙江牡丹江市一中 2016 届高三上学期10 月月考 8】已知0ab，且1ab，若01c， 22 log 2 c ab p， 21 log () c q ab ，则,p q的大小关系是( ) 来源 :Z&xx&k.Com A.qp B.qp C. qpD. 无法确定 10. 【河北省衡水中学2016 届高三二调2】正项等比数列 n a中，存在两项 m a. n a，使得 1 4 mn a aa， 且 654 2aaa，则 14 mn 的最小值是 ( ) A 3 2 B2 C 7 3 D 25 6 11. 【河北衡水中学20
5、16 届高三上学期三调7】 在数列 n a中， 12 1,2aa，若 21 22 nnn aaa， 则 n a等于（） A. 2 126 555 nn B. 32 594nnn C. 2 22nn D. 2 254nn 12. 【华中师大一附中2016 届高三上学期期中检测12】已知等差数列 n a的公差(0,1)d，且 22 37 37 sinsin 1 sin() aa aa ，当10n时，数列 n a的前n项和 n S取得最小值，则首项 1 a的取值范围是( ) A. 59 (,) 816 B. 59 , 816 C. 59 (,) 48 D. 59 , 48 （二）填空题（ 4*5=2
6、0 分） 13. 【2015 高考江苏， 7】不等式 2 24 xx 的解集为 _. 14. 【2015 江苏高考， 11】数列 n a满足1 1 a，且1 1 naa nn （ * Nn），则数列 1 n a 的前 10 项 和为 15【 2015 高考广东，理10】在等差数列 n a中，若25 76543 aaaaa，则 82 aa= . 16【西藏日喀则地区一高2015 学年第一学期10 月检测 15】已知为坐标原点，点的坐标为2,1， 点, x y的坐标x、y满足不等式组 230 330 1 xy xy y ，则的取值范围是 ( 三）解答题（ 6*12=72 分） 17. 【河北衡水中
7、学2016 届高三上学期三调20】已知为锐角，且tan21，函数 2tan2sin2 4 fxx ，数列 n a的首项 11 1, nn aaf a. （1）求函数fx的表达式； （2）求数列 n na的前n项和 n S. 来源 : 学科网 18. 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙 两个项目 根据预测，甲、 乙项目可能的最大盈利率分别为100% 和 50% ， 可能的最大亏损分别为30% 和 10% 投 资人计划投资金额不超过10 万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8 万元问投资人对甲、乙两个项目 各投资多少万元，才能使可能的盈利最大
8、？ 19【湖北宜昌一中、龙泉中学2016届高三年级十月联考 20】 ( 本小题满分 12分 ) 各项为正数的数列 n a的前 n项和为 n S，且满足：. 4 1 2 1 4 12 NnaaS nnn （）求 n a； 来源:学. 科.网Z.X.X.K （）设函数 , , 2 n an f n n fn 为奇数 为偶数 ，(24) n n Cf，nN，求数列 n C的前n项和 n T 20. 【河北省衡水中学2016 届高三二调17】（本小题满分10 分）设数列 n a满足 1 1a， 1 21 nn aa 1求 n a的通项公式； 2记 2 log1 nn ba，求数列 nn ba的前n项和 n S 21. 【辽宁省葫芦岛市一高2016 届高三上学期期中考试21】数列 n a， n b的每一项都是正数，8 1 a， 16 1 b，且 n a， n b， 1n a成等差数列， n b， 1n a， 1n b成等比数列，321 ，n. （）求 2 a， 2 b的值； （）求数列 n a， n b的通项公式； （）证明：对一切正整数n，有 7 2 1 1 1 1 1 1 21n aaa . 22. 【浙江宁波效实中学2016 届高三上学期期中考试20】二次函数( )f x的图象过原点，且对xR，恒