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1、一选择题 1. ( 2014 海南高考物理题)设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布 的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为 A 322 2 4RGMT GMT B 322 2 4RGMT GMT C 2 322 4 GMT RGMT D 2 322 4 GMT RGMT 2（2014全国新课标理综II ）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小 为 g0；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T；引力常量为 G。地球的密度为、 A. o o g gg GT 2 3 B. gg g GT o o 2 3
2、C. 2 3 GT D. g g GT o 2 3 3 （ 2014 高考福建理综）若有一颗“ 宜居 ” 行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星 的环绕速度是地球卫星环绕速度的（） A. pq倍B. p q 倍C. q p 倍D. 3 pq倍 4 . （2014 江苏物理第2 题）已知地球的质量约为火星质量的10 倍，地球的半径约为火星半径的2 倍，则 航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 A3.5km/h B5.0km/h C17.7km/h D35.2km/h 5.(2014 浙江理综第16 题)长期以来 “ 卡戎星（ Charon） ” 被认为是冥王星
3、唯一的卫星，它的公转轨道半径 r1=19600km，公转周期T1=6.39 天。 2006 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转 轨道半径r2=48000km，则它的公转周期 T2最接近于 A.15 天B.25 天 C.35 天D.45 天 . 6 （ 2014 山东理综第15 题） 2013 年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、 “嫦娥”携“玉兔”落月两大 航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到 h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔” 质量为m，月球半径为
4、R，月面的重力加速度为 月 g。以月面为零势能面， “玉兔”在h 高度的引力势能可 表示为 Ep= hRR GMmh ，其中 G为引力常量，M为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需 要对“玉兔”做的功为 A hR Rmg月 (h+2R) B hR Rmg月 (h+ 2R) C hR Rmg月 (h+ 2 2 R) D hR Rmg月 (h+ 2 1 R) 7.、 （2014 吉林长春四模）某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运 动， 双星系统中质量较小的星体能“ 吸食 ” 质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的根据大爆炸宇 宙学可知，双星间的
5、距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中（） A 双星做圆周运动的角速度不断减小 B 双星做圆周运动的角速度不断增大 C 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径渐小 D 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大 8 （ 2014 昆明八中检测）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内 物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r 处的重力加速度大小可能为如下图像中的哪一 个 来源 学科网 9 （ 2014 年济南检测） 如右图所示， 从地面上 A 点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下， 沿 ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标B，C 为轨
6、道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质 量为 M，引力常量为G。则下列结论正确的是学 A导弹在C 点的速度大于 )(hR GM B导弹在C 点的速度等于 3 hR GM 学 C导弹在C 点的加速度等于 2 )(hR GM D导弹在 C 点的加速度大于 2 )(hR GM 来源 学科网 二计算题 10. 宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星 体对四星系统的引力作用 . 已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式: 一种是四颗星稳定地分布在 边长为 a 的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为；另一种
7、 形式是有三颗星位于边长为a 的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运 动周期为，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动. 试求两种形式下，星体运动的周期之比 1 2 T T . 11.2011 年 7 月 11 日 23 时 41 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“ 天链一号02 星” 送入太空 .火箭飞行约26 分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地 球同步转移轨道。. “天链一号02 星” 是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫 星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制.中继卫星被誉
8、为“ 卫星的卫星 ” ，是航 天器太空运行的数据“ 中转站 ” ， 用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地 面信息的地球静止通信卫星。. (1)已知地球半径R=6400km ，地球表面的重力加速度g=10m/s 2，地球自转周期 T =24 h， 3 4 .0=0.7，请 你估算 “ 天链一号02 星 ” 的轨道半径为多少？（结果保留一位有效数字） (2)某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“ 天链一号02 星” 把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“ 天链一号02 星” 处于同轨道最远可通信距离 的情况下，航天器接收到赤道
9、地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫 星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c. 12. 在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并 沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为L，质量分别为M1和 M2，试计算： （1）双星的轨道半径； （2）双星的运行周期； （3）双星的线速度。 13. 兴趣小组成员共同协作，完成了下面的两个实验：当飞船停留在距X 星球一定高度的P 点时，正对 着 X 星球发射一个激光脉冲，经时间 t1后收到反射回来的信号，此时观察X 星球的视角为， 如图所示 当飞船在X 星球表面着陆后
10、，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹 射到落回的时间为t2. 已知用上述弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面重力加速度为 g，万有引力常量为G，光速为c，地球和X 星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上 信息，求： （1）X 星球的半径R； （2） X 星球的质量M； （3）X 星球的第一宇宙速度v； (4)在 X 星球发射的卫星的最小周期T. 来源 学科网 来源学科网 ZXXK 14（ 2014 武汉新洲区期末检测）2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分我国发射的 “ 嫦娥三号 ” 探月卫星于 12 月
11、 14 日 晚 9 时 11 分顺利实现了 “ 月面软着陆 ” ，该过程的最后阶段是:着陆器离月面h 高时速度减小为零,为防 止发动机将月面上的尘埃吹起,此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆己知地球质量是月 球质量的81 倍 ,地球半径是月球半径的4 倍，地球半径R0=6.4X10 6m，地球表面的重力加速度 g0=10m/s 2，不计月球自转的影响 (结果保留两位有效数字). (1)若题中 h=3.2m，求着陆器落到月面时的速度大小； (2)由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的 零势点，距离月心为r 的物体的引力势能Ep=-G Mm
12、 r ，式中 G 为万有引力常数，M 为月球的质量，m 为 物体的质量求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引力范围所需的最小速度 15. (14 分)（2014 西安五校一模）2013 年 12 月 14 日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳 落月。嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段：一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s 的速度环 绕运行，此时，打开七千五百牛顿变推力发动机减速，下降到距月球表面H100 米高处时悬停，寻找合适 落月点；二、找到落月点后继续下降，距月球表面h4m 时速度再次减为0；三、此后，关闭所有发动机， 使它做自由落体运动落到月球表面。已知嫦娥
13、三号着陆时的质量为1200kg，月球表面重力加速度g 为 1.6m/s 2，月球半径为 R，引力常量G， （计算保留2 位有效数字）求： （1）月球的质量（用g 、R 、G 字母表示） 来源 学科网 （2）从悬停在100 米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功？ （3）从 v=1.7km/s 到悬停，若用10 分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为多大？若减速接 近悬停点的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此时发动机的平均推力为多大？ 16.(15 分)（2014 四川省高考模拟押题卷）2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分 0.344 秒， “嫦娥三号”从
14、西昌卫星 发射中心成功发射。 “嫦娥三号”进入环月轨道后，成为月球的近地卫星，可近似认为，“嫦娥三号”在月球的引力作用 下，绕月球做圆周运动。假设月球与地面的质量分布均匀且均为球形，已知月球的半径为地球半径的 4 1 ， 月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的 6 1 。 若地球近地卫星的周期为 0 T， 万有引力常量为G， 求： （ 1） “嫦娥三号”绕月球做圆周运动的周期； （ 2）月球的密度 17.2013 年 12 月 2 日凌晨 1:30 分，我国自行研制的嫦娥三号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，12 月 6 日 17 时 53 分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测器成功实施近月制动，顺利进 入距月面高为h 的环月圆轨道，经过一系列变轨后，于12 月 14 日 21 时 11 分成功实施月面软着陆。实现 了我国航天器首次在地外天体的软着陆和巡视勘探。 （1）已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，月球质量与地球质量之比为q，月球半径与地球半 径之比为p。求月球表面的重力加速度和嫦娥三号在环月圆轨道上运行时的速度大小。 （2）若已知引力常量G，月球绕地球做圆周运动的半径r1、周期T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做 圆周运动的环月轨道( 见图 ) 半径r2、周期T2，不计其他天体的影响，求出地球与月球之间的万 有引力。