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1、第 2 课时最大利润问题 知识点 1 利润最大化问题 1毕节某旅行社在十一黄金周期间接团去外地旅游，经计算所获营业额y( 元)与旅行 团人员 x( 人) 之间满足关系式y x 2100x 28400，要使所获营业额最大，则旅行团应有 ( ) A30 人B40 人 C50 人D55 人 2一件工艺品进价为100 元，标价135 元售出，每天可售出100 件根据销售统计， 一件工艺品每降价1 元出售， 则每天可多售出4 件，要使每天获得的利润最大，每件需降价 的钱数为 ( ) A5 元B10 元C0 元D36 元 32017贵阳模拟某商场试销一种成本为每件60 元的服装， 规定试销期间销售单价不
2、低于成本单价，且获利不得高于45% ，经试销发现，销售量y( 件) 与销售单价x( 元/ 件) 符合 一次函数ykxb，且 x65 时， y 55；x 75 时， y45. (1) 求一次函数ykxb 的表达式 (2) 若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x 之间的关系式；销售单价定 为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？ 知识点 2 利用二次函数的最值解决其他实际问题 4两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到_ 5某果园有90 棵橘子树，平均每棵树结520 个橘子根据经验估计，每多种一棵橘子 树，平均每棵树就会少结4 个橘子 设果园里增种x 棵橘子树， 橘子总个数为y 个
3、，则果园 里增种 _棵橘子树时，橘子总个数最多 6生物学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度 的环境中，经过一定时间后，测量出这种植物高度的增长情况( 如下表 ) 温度 x/ 6 4 2 0 2 4 6 8 植物高度增长量y/mm1 25 41 49 49 39 24 1 科学家经过猜想，推测出y 与 x 之间是二次函数关系 (1) 求 y 与 x 之间的函数表达式； (2) 推测最适合这种植物生长的温度，并说明理由 图 2412 7如图 2413 所示，正方形 ABCD 的边长为4，E，F 分别是边BC ，CD上的两个动点， 且 AE EF ，则 AF的最小值是 _ 图 2413 8在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2 元的粽子的销售情况请根据 小丽提供的信息，解答小明和小华提出的问题 图 2414 92017安顺模拟经市场调查，某种商品在第x 天的售价与销量的相关信息如下表： 时间 x( 天) 1x1085， 在第 10 天的销售利润最大，最大日销售利润为1250 元 (3) 依题意，得 每天扣除捐款后的日销售利润W( 1 4t 30 20n)(120 2t) 1 2t 2 2(n 5)t 1200120n. 其图象对称轴为直线t2n10，要使W随t的增大而增大 由二次函数的图象及性质知， 2n1024，解得n7. 又n9， 7n9.