1、第7课时一元二次方程（时间:45分钟）31（2019临沂中考）一元二次方程y2yW=O配方后可化为（B）/+I)=C1.y+3)=12（2019字夏中考）若25是方程x24x+c=0的一个根，则C的值是（A）A-1B.3-3C.+3bD.2+33（2019铜仁中考）一元二次方程x24x+3=0的解为（C）Ax=-1.，X2=3B.x=1.，X2=-3Cx=1.，X2=3D.x=-1.，X2=-34（2019宜宾中考）一元二次方程x22x=0的两根分别为Xi和X2，则xX2为（D）A-2B.1C.2D,05（2019娄底中考）关于X的一元二次方程x2-（k+3）x+k=0的根的情况是（A）A有两
2、个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D不能确定6（2019泰州中考）已知Xi，X2是关于X的方程x2ax2=0的两根，下列结论一定正确的是（A）AX1X2B.X1+x2OCX1.X20D.X1O，X207（2019灌安中考）若关于X的一元二次方程x22xk+1.=0有两个相等的实数根，则k的值是（B）A-1B.0C.1b.D.28（2019泰安中考）一元二次方程（x+1.）（x3）=2x5根的情况是（D）A无实数根B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3D,有两个正根，且有一根大于3.9（2019泸州中考）已知关于X的一元二次方程x22x+k1=0有两个不相等的实数根，则实数k
3、的取值范围是（C）Ak2B.k0Ck2D.k0，方程有两个不相等的实数根；(2)由一元二次方程根与系数的关系，得Xi+X2=2m2，XiX2=m22m.Vxi+X2=10，.(X1+X2)2-2xiX2=10.e.(2m-2)2-2(m2-2m)=10.即m2-2m-3=O，解得m=3，m2=-1.m的值为3或1.17.用长为32m的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为Xm，面积为ym2.(1)求y关于X的函数关系式；(2)当X为何值时，围成的养鸡场面积为60机2?(3)能否围成面积为70m2的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由.解：(1.)y=x(16-x)=-X2+1
4、6x(0x16);(2)当y=60时，X2+16x=60,解得X1.=I0，X2=6，所以当X=IO或6时，围成的养鸡场的面积为60m2;(3)不能围成面积为70川的养鸡场.理由：令y=70，贝U-X?+16x=70，即x2-16x+70=0.,A=(-16)24X70=-240，该方程无解，故不能围成面积为70源的养鸡场.18(2019包头中考)已知关于X的一元二次方程2+2x+m-2=0有两个实数根，m为正整数，且孩方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为(B)A-6B.5C.AD.319(2019宜昌中考)某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江
5、工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理.若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算，第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12.经过三年治理，境内长江水质明显改善.(1)求n的值；(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；(3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的
6、情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等；第三年，用甲方案使Q值降低了395求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.解：由题意,得40n=12，解得n=0.3;(2)由题意，得40+40(1+m)+40(1+m)2=190，17解得mi=I，m2=-1(舍去).第二年用乙方案治理的工厂数量为40.(1+m)=40X(1.+50%)=60(家)；(3)设第一年用甲方案治理降低的Q值为X，第二年Q值因乙方案治理降低了100n=100X0.3=30.解法一：由题意，得(30-a)+2a=39.5，解得a=9.5，x=20.5;解法二：由题意，得x+2a=39.5，解得a=9.5.故第一年用甲方案治理降低的Q值为20.5，a的值为95
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