1、分数与小数的互化教学设计 教学目标（1）知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 （2）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 （3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。教学重点、难点（1） 教学重点：掌握分数化小数以及小数化成分数的基本方法。（2） 教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。【教学过程】 一、温故互查1、呈现复习题：（1）分别用小数和分数表示下面的阴影部分。（2）0.7 表示( )分之( ) , 0.09 表示( )分之( ) , 0.125 表示( )分之( )，0.3
2、 表示( )分之( ),写作（ ）。（小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 的分数的另一种形式。）（3）判断下面的分数哪些是最简分数？9/15 7/13 4/18 15/24 6/11 5/162、提问：还记得分数与除法的关系吗?分数的基本性质呢?3、导入：我们今天就来学习分数与小数的互化。二、探究新知：1、出示例1：把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米?如果平均分成5 段呢? （知识点）( 1 )学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。3 10 =0.3( m ) 3 10 =310 ( m )3 5 = 0.6( m
3、 ) 3 5 =35( m )( 2 )提问：通过刚才同学们的计算，310m 和0.3m 有什么关系?(0.3=310 )( 3 )提问：能不能把小数直接写成分数?如果能，怎么写?学生阅读教材97页的内容理解。学生试着完成教材第97 页的“试一试”。（能力点）0.07= 0.04= 0.123=请学生汇报自己是怎样想的。( 4 )小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。（知识点）（ 5 ）学生独立完成教材第97页的“做一做”，集体交流。提醒学生注意约分，将计算结果写成最简分数。（能力点）2、出示例2
4、 ：把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25 ，11/45 这6个数按从小到大的顺序排列起来。 ( l )提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办?学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。提问：哪种方法比较简便?为什么?(化成小数比较简便)( 2 )让学生尝试把分数化成小数。（知识点）老师提问：分母不是10 , 100 , 1000的分数，该怎样化成小数呢?学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。可能出现两种方法： 把分数的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000的分数，再改写成小数。利用分数与除法的关系
5、用分子除以分母得出小数。7/25=725=0.28(3) 在让学生将分数化成小数。学生自己尝试解决，看看出现了什么问题?(分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。)指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。一般情况要求保留两位小数。11/45=11450.24( 4 )现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗?（学生独立完成。）( 5)小结：分数化成小数时有几种方法?引导学生概括出，一般方法是：用分子分母(除不尽时按要求保留几位小数)。特殊方法：
6、 分母是10 , 100 , 1000时，直接写成小数。 分母是10 , 100 , 1000 的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000的分数，再写成小数。（6）巩固练习：学生完成教材98页“做一做”。三、课堂小结：本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子分母，除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是10 、100 、1000 ，可以直接化成小数;如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。四、巩固练习：（考查点）（1）把下面的小数化成分数。05 08 107 085 725（2）把下面每个小数和与其相等的分数用线连起来。（3）把下面的分数化成小数。
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