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1、八年级数学第二学期期末检测 注意事项： 本试题分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本试题共8 页，满分 120 分，考试 时间为 90 分钟。答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共 15 个小题每小题3 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1. 若 ab0，则下列各式中一定正确的是（） A.ab B.ab C. b a 0 D.ab0 2. 下列从左到右的变形是因式分解的是（） A.( x4)(
2、x+4)=x 216 B.x 2y2+2=(x+y)( xy)+2 C.x 2+1=x(x+ x 1 ) D.a 2b+ab2=ab(a+b) 3. 下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x2+1 D.x2=9x-1 4. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 如图，点 A、B、C 、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，则旋转的角度为（） A.30 B.45 C.90 D.135 6. 下列说法正确的是（） A.平移不改变图形
3、的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7. 在下列式子 2 yx ， a 3 ， 1 1 m m ， x ， 2 3 y y ， 3 1 中，分式的个数是（）. 5 题图 A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个 8. 下列约分正确的是（） A. 3 2 6 x x x ； B.0 yx yx ； C. xxyx yx1 2 ； D. 2 1 4 2 2 2 yx xy 9. 若关于 x 的分式方程 x
4、k x x 5 1 5 6 有增根，则 k 的值是 （） A.-1 B.-2 C.2 D.1 10. 关于 x的一元二次方程 01)1( 22 axxa的一个根是 0，则 a 值为 （） A.1 B.-1 C.1或-1 D. 2 1 11. 下列判定中，正确的个数有（） （1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （3）对角线互相垂直的的四边形是菱形； （4）有一个角是直角的四边形是矩形； （5）有四个角是直角的四边形是矩形； （6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个 12. 用配方法解下列
5、方程时，配方正确的是（） A.方程056x 2 x，可化为43-x 2 B.方程020152 2 yy，可化为2015)1( 2 y C.方程098 2 aa，可化为254 2 a D.方程0762x 2 x，可化为 4 23 2 3 2 x 13. 若平行四边形的对角线长度分别为6和8，一边长为 2x-1，则x的取值范 围为（） A.0x4 B.1x4 C.0x3 D.1x3 题 号 得 分 一 二 三 22 23 24 25 26 27 28 总 分 核 分 人 座 号 14. 如图，在 ABC中，BD 、CE是ABC的中线， BD与 CE 相交于点 O ，点 F、G分别是 BO 、CO的
6、中点，连接 AO 若 AO=6cm ，BC=8cm ，则四边形 DEFG 的周长是（） A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm 15. 如图： E是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD上一点，且 BE BC ，P 为 CE上任意一点，PQ BC于点 Q ， PR BE于点 R ， 则 PQ PR的值是 （） A. 2 2 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 3 第 II卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共 6 个小题每小题 3 分；共 18分把答案填在题中 横线上） 16. 一元二次方程 3x 2=5x-1 化为一般形式： 17. 代数式 2 44axaxa分解因
7、式，结果是。 18. 一个多边形的内角和等于外角和的2 倍，则这个多边形的边数为 19. 当x时，分式 2 4 2 x x 的值为零 . 20. 已知，直线bxkyl 11 :与直线xkyl 22 :在同一平面直角坐标系中的 图象如图所示，则关于x的不等式xkbxk 21的解集为 _ 。 第 20 题图第 21 题图 21. 已知，在矩形 ABCD 中，AD=6 ，AB=8,BAD的平分线交 DC于点 E， DAF=5 .22若点 P、Q分别是 AD 、AF上的动点， 则 DQ+PQ 的最小值为 _ A B C D E F P Q 三、解答题： 22.( 本题满分 7 分) 解下列方程：（1）
8、932 2 x（2） 2 31060xx 23.( 本题满分 8 分) （1）解不等式组，并将解集表示在数轴上 ; 112 , 22 x x （2）解分式方程： 2 216 1 24 x xx 24. （7 分）先化简再求值： 错误！未找到引用源。 若 a 只能取整数，请选一个使原代 数式有意义的数代入求值. 25. （本题满分 8 分） 在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100 吨的垃圾开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划 提高了一倍，结果提前4 小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少 吨垃圾？ 26.（本题满分 8 分
9、） 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC ，B=90，AD18cm，BC21cm，点 P从点 A 开始沿 AD 边向 D 以 1cm/s 的速度运动，点 Q 从 C 点开始沿 CB 边向 B 以 2cm/s的 速度运动，如果 P、Q 分别从 A、C 同时出发，设运动时间为t 秒， 求：（ 1）当 t 为何值时，四边形ABQP 为矩形？ （2）当 t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？ 27. （本题满分 9 分） 如图，在 RtABC 中， ACB=90，过点 C 的直线 MNAB，D 为 AB 边上一点， APD BQ C 过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连
10、接 CD、BE （1）求证： CE=AD； （2）当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若 D 为 AB 中点，则当 A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请 说明你的理由 28. （本题满分 9 分) 如图 1，ABC 是等腰直角三角形，四边形ADEF 是正方形， D、F 分别在 AB、AC 边上，此时 BD=CF ， BDCF 成立 （1）当正方形 ADEF 绕点 A逆时针旋转（090）时，如图 2，BD=CF 成立 吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 （2）当正方形 ADEF 绕点 A逆时针旋转 45时，如图 3，延长 B
11、D交 CF于点 G 求证： BG CF ； 若4,2,3ABADCEEM则 CM的长为 八年级数学参考答案 一、选择题 题号123456789101112131415 答案BDDCCBBCDBBDBAA 二、填空题 16. 3x 2-5x+1=0, ；17. a(x-2) 2 ；18.6；19. -2；20. x -1 21. 3 2. 三、解答题 22.解： .解：(1)932 2 x 解：2x-3 =3 2 分 2x-3 =3 或2x-3 =-3 x1 = 3，x2 = 0. 4 分 (2) 2 31060xx 方程两边同时除以3，得 2 10 20 3 xx 移项，得： 2 10 2 3
12、 xx 配方，得 22 21055 2 333 xx 即 2 57 39 x. 6 分 57 33 x x1= 57 3 , x2= 57 3 8 分 23.(1) )2( 112 ) 1(22 x x 解不等式得 x4 -1分 解不等式得 x1 -2分 因此不等式的解集为1x4 （数轴略） -4分 (2) 2 216 1 24 x xx 解：方程两边同乘以（ 2 4x） ，得 2 2 2416xx5分 解这个方程，得:2x7分 检验：当2x时，分母 2 40x 2x是原方程的增根原方程无解. . 8 分 24. 解：原式 =. 2 5 )3(2 )2)(2( 3 2 aa aa a a =.
13、 2 5 )2)(2( )3(2 3 2 aaa a a a （2 分） = 2 5 2 2 aa = 2 3 a 4 分 当即可）、的取值不唯一，只要时，（321aaa 原式=1 21 3 7 分 25.解：设“青年突击队”原计划每小时清运 x 吨垃圾，根据题意，得 4 2 100100 xx 4 分解得 x=12.5 6 分 经检验： x=12.5 是原方程的解7 分 答：略8 分 26.解： （1）由题意知AP=t，CQ=2t，所以 BQ=21- 2t 2分 ADBC APBQ 又B=90 要使四边形 ABQP 为矩形，只需满足AP=BQ 即：t=21-2t 解得 t=7 当t=7s 时
14、，四边形 ABQP 为矩形 4 分 (2) 解：由题意知： AP=t,QC=2t,PD=18-t,当 PT=QC 时，四边形PACD 为平形四边 形，6 分 即 18-t=2t t=6 当 t=6 时，四边形 PQCD 为平形四边形 8 分 27.（1）证明： DE BC， DFB=90 ， ACB=90 ， ACB= DFB， ACDE ， MN AB，即 CEAD ， 四边形 ADEC 是平行四边形， CE=AD ； 3 分 （2）解：四边形BECD 是菱形，4 分 理由是： D 为 AB 中点， AD=BD ， CE=AD ， BD=CE ， BDCE， 四边形 BECD 是平行四边形，
15、 ACB=90 ， D 为 AB 中点， CD=BD ， 四边形 BECD 是菱形；6 分 （3）当 A=45 时，四边形BECD 是正方形，7 分理由是： 解： ACB=90 ， A=45 ， ABC= A=45 ， AC=BC ， D 为 BA 中点， CDAB ， CDB=90 ， 四边形 BECD 是菱形， 菱形 BECD 是正方形，9 分 即当 A=45 时，四边形BECD 是正方形 28. 解： （1）BD=CF 成立 1 分 理由： ABC 是等腰直角三角形，四边形ADEF 是正方形， AB=AC，AD=AF， BAC=DAF =90 ， BAD=BAC DAC， CAF=DAF DAC ， BAD=CAF， 在 BAD 和 CAF 中， BAD CAF（SAS） BD=CF 4 分 （2） 证明：设BG 交 AC 于点 M BAD CAF（已证）， ABM=GCM 在 BAM和CGM中 BMA=CMG ， BGC=BAC 又 BAC=90 BGC=90 BDCF 7 分 8 3 CM 9 分