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1、1 / 6 初中一年级期中考试试卷 一、填空（每小题3 分，共 30 分） 1.若方程 kx 1 2 =2 的解是 x=2，则 k=。 2.将方程 3x2y=1 变形，用含x 的代数式表示y 应是。 3.若 x、y满足 2xy=1，x2y=2，则 3xy=。 4.满足不等式2x 1 2 的最小正整数是。 5.化简不等式ambm 得 ab，则 m0。 6.若不等式组 54 159104 xax xx 的解集是x2，则 a 为。 7.如图 (1)，OA OB，OCOD，且 COB=50 ，则 AOD= 。 8.把线段 AB 延长至 C，使 BC=AB ，则点 B 是线段 AC 的点。 9. 18
2、4=（）度（）分。 10.想一想，钟表上的分针走12 分钟时，时针转过了。 二、选择（每小题2 分，共 20 分；每小题后均给出了四个选项，请将唯一正确选项的代号 填入题后括号内。） 1.下列方程组中是二元一次方程组的是（） AB CD . () . x x xy xy x yz xy y 20 31 1 2 0 2 5312 2 2 2 2.方程组 231 12 xy kxky() x 与 y的值相等，则k的值为（） A. 1 5 B. 9 2 C. 11 2 D. 5 3.如果 x y 1 2 是方程组 axby bxay 0 3 的解，则a、 b的值是（） A. a=1 b = 2 B.
3、 a = -1 b = -2 C. a = -2 b = -1 D. a =1 b = 1 4.下列说法错误的是（） A. 2x 8 的解集是x 4。 B. 15 是 2x 8 的解。 C. x 5的正整数解有无穷个。 D. x 3 的非负整数解有无穷个。 5.关于 x 的方程 3xm=52(2mx)有正数解的条件是（） A. m 5 B. m 1 C. m 1 D. m1 2 / 6 6.不等式组 3144 29 3 2 3 2 xx x x () 的解是（） A.x6 B. 6x10 C. x10 D. 10x 6 7.下列说法正确的是（） A.线段没有长度 B.射线上有无数个端点 C.两
4、条相同端点的射线结在一起就是直线 D.直线可向两方无限延伸 8.下列图形中有交点的是（） 9.下列说法正确的是（） A.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.相等的角是对顶角 C.两条直线被第三条直线所截，至少出现2 对内错角， 2 对同旁内角 D.点 P到线段 AB 的距离就是点P与 A、B 两端点距离中最小的 10.从甲的位置看乙，乙处在北偏西30，那么从乙的位置看甲，则甲处在（） A.南偏东 30 B.南偏西 30 C.南偏东 60 D.南偏西 60 三、解答题（每个5 分，共 20 分） 1.一个角是它的余角的 1 5 ，求这个角。 2.求不等式 45 12 x 1 的正整
5、数解。 3.解不等式组 5331 2 3 1 2 1 ()()xx xx 并把解集在数轴上表示出来。 4.解方程组 xy xy 1 3 2 4 0 3 5 3 3 0 。 四、解答题（每个5 分，共 15 分） 1.现在只有一个能看清35以内度数的破损量角器，能否用它把一个平角（如图）分 成四个角，使1=18， 2=36， 3=68， 4=58。请说明理由（若能行，请写出 具体操作步骤，并附上示意图） 2.“由两个不等式组成的不等式组无解并不表示这两个不等式都没有解集”这一论述 是正确的，问题：既然两上不等式都有解集，为什么还会出现“不等式组无解”这一情况 A O B 3 / 6 呢？ (1)
6、说明理由（用数轴说明） (2)不等式组 230 542 1 2 x xx 有解吗？为什么？ 3.已知和互为余角，且比大 25，求、的值。 五、列方程（方程组）解应用题（第1 个 7 分，第 2 个 8 分，共 15 分） 1.买 180 个螺丝钉共用35 元钱，已知螺丝钉的价格分别是0.1 元、 0.2 元、 0.5 元，其中 买前两种螺丝钉个数和不同。但所用钱数相等。求三种螺丝钉各买多少个？ 2.光 明中学今年暑假准备组织优秀学生干部去黄山三日游，知此信息后，甲、乙旅行 社 为了招揽游客，纷纷亮出自己的优惠政策；甲：若订集体票，可按八折优惠，乙：免去学 校领导和带队教师2 人的全部费用（其他
7、人全价）。已知甲、乙两社单人的费用相等。 问：若让乙社接待最合算时，该校最多去几人旅游？ 初一数学考试答案 一、填空 1. 5 4 ；2. y x31 2 ；3. 1；4. 2；5.； 6.1；7. 130； 8.中； 9. 4、30； 10. 6。 二、选择 1.D；2.C；3.C；4.C； 5.C；6.B；7.D；8.C；9.A； 10.A。 三、解答题 1.解：设这个角是x。 根据题意得： x= 1 5 (90x) 5x=90x 6x=90 x=15 答：这个角是15。 2.解 ： 45 12 1 x 4x512 4x17 x4 1 4 x4 1 4 的正整数有1、2、3、 4。 不等式
8、 45 12 1 x 的正整数解是1、2、 3、4。 3.解 ：解不等式得x 6 解不等式得x 5 4 / 6 不等式组的解集是6x 5 4.解 ：方程组变形为 432 356 xy xy 3 4 得 11y=30 y=2 8 11 把 y=2 8 11 代入得 4x32 8 11 =2 x=2 6 11 方程组的解为 x y 2 6 11 2 8 11 四、解答题： 答：能。 理由：如图 (1)作 ADC= 1=18 (2)在 BOD 内作 COD= DOE=18 (3)在 BOE 内作 EOF=34=EOG 则 BOG=180 36 68=58 射线 OC、OE、OG 把平角 AOB 分成
9、 3AOC= 1， COE=2， EOG=3， GOB= 4。 2.(1)答：设不等式的解集是xa 不等式的解集是xb(ab) 不等式组无解而两个不等式有解集。 (2)答：不等式组无解 理由：解不等式得x 3 2 5 / 6 解不等式得x 3 2 不等式组无解 3.根 据题意得： 90 25 得： 2=115 =57.5 把=57.5代入 57.5=90 =32.5 答：=57.5，=32.5 五、列方程 1.解 ：设买三种螺丝钉分别是x个、 y个、 z个。 根据题意得 xyz xy xyz 180 0102 010 20535 . 整理得： xyz xy xyy 180 2 25350 把代入，得 3180 45350 yz yz 解这个方程组得： y z 50 30 把 y=50 代入得 x=250=100 x y z 100 50 30 答：三种螺丝钉分别买100 个、 50 个、 30 个。 2.解：设该校最多去x人旅游，单人费用a 元。 由题意得： 80%a(x)a(x2) x10 6 / 6 x10 的最大整数是9 答：该校最多去9 人旅游。