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1、高考数学最新资料 天津市红桥区高三上学期期中考试 数学（理）试题 第卷 一、选择题 ：本大题共 10 个小题 ,，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 . 1. 已知集合0,1,2,3,4,5A，1,3,6,9B，3,7,8C，则()ABC（） A3B3,7,8C 1,3,7,8D1,3,6,7,8 2. 把函数sinyx ()xR的图象上所有的点向左平行移动 6 个单位长度，再把所得图象上所有点 的横坐标缩短到原来的 1 2 (纵坐标不变 )，得到的图象所表示的函数是（） A sin(2) 6 yx，xRBsin() 212 x y，xR Csin(2) 3 y
2、x，xRDsin(2) 6 yx，xR 3. 函数( )2sin()f xx（0, 22 ） 的部分图象如图所示，则,的值分别是 （） A2, 3 B2, 6 C4, 6 D4, 3 4. 设 0.32 2 2,0.3 ,log 0.3abc，则, ,a b c的大小关系是（） Aa bc Bc ba Cc ab Db ca 5. 给定函数 1 2 yx， 1 2 log (1)yx，1yx， 1 2 x y，其中在区间(0,1)上单调递 减的函数序号是（） A B. C D 6. 函数 2 ( )ln(1)f xx x 的零点所在的大致区间是（） A(0,1)B(1,2)C(2, )eD(3
3、,4) 7. 函数 lg x y x 的图象大致是（） 8. 如图所示，由抛物线 2 yx和直线1x所围成的图形的面积等于（） A1 B 4 3 C 2 3 D 1 3 9. 以下说法正确的有（） （1） 1 yx x （xR）最小值为2； （2） 22 2abab对,a bR恒成立； （3）0ab且0cd，则必有acbd； （4）命题“ xR，使得 2 10xx”的否定是“xR，使得 2 10xx” ； （5）实数xy是 11 xy 成立的充要条件； （6）设,p q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq”也为假命题 . A2 个 B3 个 C4个 D5 个 10. 已知函数( )f x的
4、定义域为 1,5，部分对应值如下表，( )f x的导函数 ( )yfx的图象如图所 示，下列关于函数( )f x的命题： （1）函数( )yfx是周期函数； （2）函数( )f x在(0, 2)上是减函数； （3）如果当 1, xt时，( )f x的最大值是2，那么t的最大值为4； （4）当1 2a 时，函数( )yf xa有 4 个零点 . 其中真命题的个数有（） A1 个 B2 个 C3个 D4 个 第卷 二、填空题（本大题共6 小题，每小题 5 分，共 30 分.） 11. 213x 的解集是 _. 12. 在ABC中，已知6AB， 0 30A， 0 120B，则ABC的面积是 _. 1
5、3. 若函数 2 ( )23f xaxx在区间(,4)上是单调递增的，则a的取值范围是 _. 14. 已知函数 3 log,0 ( ) 1 ( ) ,0 3 x x x f x x ，那么不等式( )1f x的解集 _. 15. 若 2 3 ( ) x f x x 0 0 x x ，则 1 1 ( )f x dx_. 16. 已知函数( )yf x的导函数 ( )yfx的图象如图所示，给出如下命题： 0 是函数( )yf x的一个极值点； 函数( )yf x在 1 2 x处切线的斜率小于零； ( 1)(0)ff； 当20x时，( )0fx. 其中正确的命题是_.（写出所有正确命题的序号） 三、
6、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10 分） 已知一元二次不等式 2 0xaxb的解集是13xx. （1）求实数,a b的值； （2）解不等式 2 1 xa xb . 18. （本小题满分10 分） 设命题:p关于m的不等式： 22 430mama，其中0a，命题:0qx，使 4 1xm x 恒 成立，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围 . 19. （本小题满分10 分） 设锐角ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c，且有2 sinabA. （1）求B的大小； （2）若3 3,5ac，求b. 20. （
7、本小题满分13 分） 已知函数 22 ( )3(sincos)2sincosf xxxxx. （1）求( )f x的最小正周期； （2）设, 33 x，求( )f x的值域和单调递增区间. 21. （本小题满分12 分） 已知函数 3 ( )1f xxax. （1）若( )f x在(,)上单调递增，求实数a的取值范围； （2）是否存在实数a，使( )fx在( 1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说 明理由 . 22. （本小题满分15 分） 已知函数( )ln(1)f xxa x，其中0a. （1）若函数( )f x在(0,)上有极大值0，求a的值； （提示：当且仅当 1x
8、 时，ln 1xx ） ； （2）令( )( )(1) a F xf xa x x （03x） ，其图象上任意一点 00 (,)P xy处切线的斜率 1 2 k 恒成立，求实数a的取值范围； （3）讨论并求出函数( )f x在区间 1 , e e 上的最大值 . 高三数学（理）（20xx、11） 一、选择题（每小题5 分，共 50 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D A B C B D B A A 二、填空题（每小题5 分，共 30 分） 1112130, 4 1 141516 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分） 17（本小题10 分） （1） 因为不等式的
9、解集是， ，是方程的两根故，即， .4 （2） 不等式等，即为 因为 所以，原不等式的解集为 10 18（本小题10 分） ：解得.3 又因为，所以 10 19.（本小题10 分） （1） 由，根据正弦定理得 .2 所以 3 由于是锐角三角形，所以5 （2） 根据余弦定理，得.9 所以.10 20（本小题13 分） （1） 因为 5 所以的最小正周期为 .7 （2） 因为，所以 8 所以 .9 所以的值域为 .11 由，得故的递增区间为 .13 21.（本小题12 分） （1）.2 由，即，解得 因此当在上单调递增时，的取值范围是 5 （2） 若在上单调递减，则对于任意不等式恒成 立，即 .8 又，则 .10 因此.函数在上单调递减，实数的取值范围是12 22.（本小题15 分） （1） .2 当时，当时， 故函数在上单调递增，在上单调递减， 4 因此函数在上有极大值 .5 所以，解得 7 （2），于是有在上恒成立 9 所以，当时，取最大值，所以.12 （3） 因为， 若，即，则当时，有， 所以函数在上单调递增，则 若，即，则函数在上单调递增，在上单调递减， 所以 若，即，则当时，有，函数在上单调递减，则 综上得， 当时，； 当时，； 当时，15 欢迎访问 “ 高中试卷网 ” http:/sj.fjjy.org