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1、1.2命题及其关系、充分条件与必要条件【考点集训】考点一命题及其关系1.(2019届福建福州9月摸底考试,3)命题“若ab,则a+cb+c”的逆命题是() A.若ab,则a+cb+cB.若a+cb+c,则abC.若a+cb+c,则abD.若ab,则a+cb+c答案C2.(2017北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若abc,则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.答案-1,-2,-3(答案不唯一)3.(2019届安徽重点高中9月联考,14)原命题为“ABC中,若cos A1且a2)是减函数,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充
2、分也不必要条件答案A2.(2017北京,7,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数,使得m=n”是“mn0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.m14B.0m0D.m1答案C4.(2017山西五校4月联考,13)已知p:(x-m)23(x-m)是q:x2+3x-40的必要不充分条件,则实数m的取值范围为.答案m|m1或m-7炼技法【方法集训】方法1四种命题及其真假的判定方法1.(2019届安徽蚌埠重点中学8月联考,5)下列有关命题说法正确的是() A.命题p:“存在xR,sin x+cos x=3”,则p是假命题B.“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的周期T=”的充分
3、必要条件C.命题“存在xR,使得x2+x+1=0”的否定是“对任意xR,x2+x+10”D.命题“若tan 1,则4”的逆否命题是真命题答案D2.(2018河南4月高考适应性考试,3)下列说法中,正确的是()A.命题“若am2bm2,则a0”的否定是“xR,x2-x0”C.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题D.已知xR,则“x1”是“x2”的充分不必要条件答案B3.(2017广东广雅中学、江西南昌二中联考,2)给出下列命题:“x0R,x02-x0+10”的否定;“若x2+x-60,则x2”的否命题;命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题.其中真命题的个数是()
4、A.0B.1C.2D.3答案C方法2充分条件与必要条件的判定方法1.(2019届宁夏顶级名校9月联考,3)设a0且a1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2018河南焦作第四次模拟,4)设R,则“cos =22”是“tan =1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案D3.(2017河北张家口4月模拟,5)设x,yR,则“x1或y1”是“xy1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.
5、既不充分也不必要条件答案B过专题【五年高考】A组统一命题课标卷题组(2014课标,3,5分)函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f (x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案CB组自主命题省(区、市)卷题组考点一命题及其关系1.(2015山东,5,5分)设mR,命题“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2+x-m=0有实根,则m0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m0C.若方程x2+x-m=0没有实
6、根,则m0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m0答案D2.(2014陕西,8,5分)原命题为“若an+an+12b,则1a0,b8”是“|x|2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A2.(2018浙江,6,4分)已知平面,直线m,n满足m,n,则“mn”是“m”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A3.(2016四川,5,5分)设p:实数x,y满足x1且y1,q:实数x,y满足x+y2,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A4
7、.(2015湖北,5,5分)l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,则()A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A5.(2014广东,7,5分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“ab”是“sin Asin B”的()A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件答案AC组教师专用题组考点一命题及其关系1.(2014江西,6,5分)下列叙述中正确的是()A.若a,b,cR,则“ax2+bx+c0
8、”的充分条件是“b2-4ac0”B.若a,b,cR,则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C.命题“对任意xR,有x20”的否定是“存在xR,有x20”D.l是一条直线,是两个不同的平面,若l,l,则答案D2.(2014广东,10,5分)对任意复数1,2,定义1*2=12,其中2是2的共轭复数.对任意复数z1,z2,z3,有如下四个命题:(z1+z2)*z3=(z1*z3)+(z2*z3);z1*(z2+z3)=(z1*z2)+(z1*z3);(z1*z2)*z3=z1*(z2*z3);z1*z2=z2*z1.则真命题的个数是() A.1B.2C.3D.4答案B3.(2016四川,15,5分)
9、在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为Pyx2+y2,-xx2+y2;当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身.现有下列命题:若点A的“伴随点”是点A,则点A的“伴随点”是点A;单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上;若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称;若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是(写出所有真命题的序号).答案考点二充分条件与必要条件1.(2015天津,4,5分)设xR,则“1x2”是“|x-2|1”是“x31”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案C4.(2015陕西
10、,6,5分)“sin =cos ”是“cos 2=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A5.(2015福建,12,5分)“对任意x0,2,ksin xcos xx”是“k1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案B6.(2015安徽,3,5分)设p:x3,q:-1x0”是“ab0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案D8.(2014浙江,2,5分)设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的
11、()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A9.(2014北京,5,5分)设a,b是实数,则“ab”是“a2b2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案D【三年模拟】时间:30分钟分值:50分一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2019届河北衡水中学二调,2)下列关于命题的说法错误的是()A.命题“若x2-3x+2=0,则x=2”的逆否命题为“若x2,则x2-3x+20”B.“a=2”是“函数f(x)=logax在区间(0,+)上为增函数”的充分不必要条件C.命题“x0R,使得x02+x0+
12、1b”是“a2b2”的充分条件;“a5”是“a0,q:xa2-2a-2.若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.-1,+) B.3,+)C.(-,-13,+)D.-1,3答案C4.(2018华大新高考联盟4月教学质量检测,6)设函数f(x)=2mx+1,x0,-x-1x,x1”是“ff(-1)4”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件答案A5.(2018河南天一大联考(二),9)已知函数f(x)=5|x|-12|x|-4,若a2,则“f(a)f(b)”是“a+b0;命题q:x-ax-a-10,且q的一个必要不充分条件是p,则a的取值范围
13、是()A.-3,0 B.(-,-30,+)C.(-3,0) D.(-,-3)(0,+)答案A二、填空题(每小题5分,共10分)7.(2017豫南九校联考,13)已知不等式|x-m|1成立的充分不必要条件是13xf(0)对任意的x(0,2都成立,则f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是.答案f(x)=sin x,x0,2(答案不唯一)三、解答题(共10分)9.(2017广东深圳一模,17)设p:实数x满足x2-4ax+3a20,q:实数x满足|x-3|0且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.解析(1)由x2-4ax+3a20得(x-3a)(x-a)0,当a=1时,1x3,即p为真时,实数x的取值范围是(1,3).由|x-3|1得-1x-31,解得2x4,即q为真时,实数x的取值范围是(2,4).若pq为真,则p真且q真,实数x的取值范围是(2,3).(2)由x2-4ax+3a20得(x-3a)(x-a)0,ax0,a2,3a4或a0,a2,3a4,解得43a2,实数a的取值范围是a|43a2.