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1、专题六 不等式1、若,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.2、若,则( )A.B.C.D.或3、不等式的解集是,则等于( )A.14B.-14C.-10D.104、关于x的不等式对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.5、在表示的平面区域内的一个点是（ ）ABCD6、设满足约束条件则的最大值是( )A.B.0C.8D.127、已知,则的最小值是( )A.B.4C.D.58、已知,且,则的最大值等于( )A.1B.C.D.9、已知两个正数满足,则使不等式恒成立的实数m的范围是_10、若满足约束条件则的最大值为 。11、不等式的解为_.12、若关于x的不等式在上有解,则实
2、数a的取值范围是_.13、已知关于x的不等式（1）若不等式的解集为，求实数k的值；（2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围14、运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：因为,所以.对于选项A,所以,选项A错误;对于选项B,所以,所以选项B错误;对于选项C,因为,所以,所以,所以选项C正确;对于选项D,所以,所以选项D错误.故选C. 2答
3、案及解析：答案：D解析：或.故选D. 3答案及解析：答案：B解析：由题意得,不等式的解集是,所以方程的解为或,所以且,所以,所以的值是.故选B 4答案及解析：答案：C解析：当时,不等式为,即,不符合题意.当时,对任意实数x都成立,则且,解得,故选C. 5答案及解析：答案：B解析：把，代入，可知使得不等式成立，在表示的平面区域内的一个点是 6答案及解析：答案：C解析：画出不等式组 表示的可行域，如图中阴 影部分所示.又由得，平移直线；可知，当直线经过可行域上 的点A时，目标函数取得最大值，由解得所以目标函数的最大值为，故选C 7答案及解析：答案：C解析：由得,于是,由于,所以由基本不等式知.故选
4、C. 8答案及解析：答案：B解析：,.当且仅当时等号成立.故选B. 9答案及解析：答案：解析：由题意知两个正数满足,则,当时取等号;的最小值是,不等式恒成立,.故答案为: . 10答案及解析：答案：12解析：由题意作出可行域,如图中阴影部分所示（包括 边界），平行移动直线当直线过图中点时，z取得最大值，最大值为12. 11答案及解析：答案：解析： 等价于，解得，故答案为. 12答案及解析：答案：解析：令,数形结合知只需即可,即,解得. 13答案及解析：答案：（1）若关于x的不等式的解集为，则和1是的两个实数根，由韦达定理可得，求得（2）若关于x的不等式解集为R，则，或，求得，故实数k的取值范围为 14答案及解析：答案：(1)行车所用时间为小时,.(2),当且仅当,即时等号成立,当时,这次行车的总费用最低,最低费用为元.