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某数学研究所门前有一个边长为4 米的正方形花坛 （2009 吉林）某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用 红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案， 图案中 AEMN.准备在形如 RtAEH 的四个全等三角形内种植红色花草，在形 如 RtEMH 的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ 内种植紫色花 草每种花草的价格如下表： 品种红色花草黄色花草紫色花草 价格（元米 2） 60 80 120 设 AE 的长为 x 米，正方形 EFGH 的面积为 S平方米，买花草所需费用为W 元. 解答下列问题： （1）S与 x 之间的函数关系式为S_. （2）求 W 与 x 之间的函数关系式，亲求所需的最低费用是多少元？ （3）当买花草所需的费用最低时，求EM 的长. 参考答案