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1、相似三角形练习题 一、填空： 1若 2a=3b，则 b a = , ba ba 3 = ;若 ba ba = 7 2 ，则 b a = 。 际长约千米。 3如图，在 ABC 中，DEBC，若 AD：DB=1：3，则 ADE 与ABC 的相似比 为。 4已知：ABCA B C ， AB=2cm，BC=3cm， A B =3cm，A C =2cm，则,AC= ， B C = 。 5一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm，则与它相似 的三角形的最长边为。 6如图， D 为ABC 的边 AC 上一点，请添加一个条件使ABCBDC，这个条件 可以 是或或。 7如图，在平行四边
2、形ABCD 中，G 为 BC 延长线上的一点，连结AG 交对角线 BD 于 E，交 CD 于 F。则图中与 ADE 相似的三角形有，与AFD 相似的三角形 有，图中共有对相似三角形。 8如图，在 RtABC 中，C 为直角， AB=8cm，BC=6cm，动点 P从 A 出发沿着 AC 以每秒 2cm的速度向 C 点运动，同时动点 Q 从 C 出发沿着 CB 以每秒 1cm的速度向 B 运动。那么两点出发秒后， PQC 与ABC 能相似。 二选择： 1下列语句正确的有（）句A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 正方形都相似；有一个角对应相等的菱形相似；有一个角相等的两个等腰三 角形相似；如果
3、一个三角形有两个角分别为60和 72，另一个三角形有两个角 分别为 60和 48，那么这两个三角形可能不相似。 2ABC 中， ABC 为直角， BDAC，则下列结论正确的是（） A. AC BC BD AB ；B.; BC AB BD AD C. AB AD BC CD ；D. AD BD BC AC 3在下列所给的条件中，能判定ABCDEF 的是（） AAB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，A=D； BAB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18； CA=70， B=35， D=70， F=115 DC=F=90，AB=15，AC=5，DE=5，EF= 3 5
4、 4如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与ABC 相似的是（） 5. 在ABC 中 ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE 交 于点 H，已知 EH=EB=3、AE=4，则 CH 的长是 ( ) A 1 B 2 C 3 D4 6.在ABC 中，D 为 AC 边上一点， DBC=A，BC=6，AC=3， 则 CD 的长为（） A1 B.1.5 C. 2 D.2.5 7.如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，BD 为对角线，中位线交BD 于 O 点， 若 FOEO=3，则 BCAD 等于 ( ) A4 B6 C8 D10 8.如图，在 ABCD 中，EFAB，DEEA = 23
5、，EF = 4，则 CD 的长为（） A 16 3 B8 C10 D16 9.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角 AMC30 ，窗户的高在教室地面上的影长MN=2 3米，窗户的下檐到教室地面的距 离 BC=1 米（点 M、N、C 在同一直线上），则窗户的高 AB 为( ) A、3米B、 3米C、2 米D、1.5 米 10、如图，E，G，F，H 分别是矩形 ABCD 四条边上的点， EFGH，若 AB2，BC3， 则 EF:GH( ) A、 2:3 B、 3:2 C、 4:9 D、 无法确定 A C B （D） （A）（B）（C） A D C B B A
6、C A B C E D F B G C D E A 第3第6 第7 第8 B A D C E F D O 三.解答题 1.如图,C 为 AB 上一点 ,E 为 AD 上一点 ,且AEADACAB求证:AEC=B 2.已知：在 ABC 中，AC=9，BC=6，问在 AC 边上是否存在一点 D, 使ABCBDC?如果存在 ,请算出 CD 的长度 . 3.如图:在直角坐标系中有RtABC,且 A(3,0),B(5,0),C(3,3);P 为 y 轴上 一点,当以 P,O,B为顶点的三角形与以A,B,C 为顶点的三角形相似时 ,求 P 点的坐标。 4.矩形 DEFG 内接于ABC ，点 D 在 AB
7、上，点 G 在 AC 上，E、F 在 BC 上，BCAH 于 H，且交 DG 于 N，BC18cm，AH6cm，DE：DG2：3，求矩形 DEFG 的周长 . 5.如图： 1=2，3=4，写出图 中所有的相似三角形，并证明你的结论？ 6如图 ,矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,动点 P 从 B 点出发沿着 BC 向 C 移动,速度每秒 2 个单位，动点 Q 从点 C 出发沿 CD 向 D 出发，速度为每秒1 个单位，几秒后由C、P、 Q三点组成的三角形与 ABC 相似？这时线段 PQ与 AC 的位置关系如何？请说明理由。 . 7. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 中，点 A、B 的坐标分别为 A(4，0) 、 B(4，3) ，动点 M 、N分别从点 O 、B 同时出发，以 1 单位秒的速度运动（点M 沿 OA向终点 A运动，点 N沿 BC向终点 C运动） ，过点 N作 NP AB交 AC于点 P， 连结 MP 。（1）直接写出 OA 、AB的长度； （）在两点的运动过程中， 求MPA 的面积与运动的时间t 的函 数关系式，并求出 2 3 S时，运动时间 t 的值。 C B A o y A B C x B C A E D N A B C D E G FH 4 3 2 1 O E D C B A A B C D P Q