《备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学（理）： 第2单元 函数的概念、性质与初等函数 A卷 Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学（理）： 第2单元 函数的概念、性质与初等函数 A卷 Word版含答案.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 单元训练金卷高三数学卷（A） 第第 2 单元单元 函数的概念、性质与初等函数函数的概念、性质与初等函数 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题
2、，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1函数的定义域是（ ） 0.5 log(4)yx ABC D3,4)(,33,) (,4 2下列函数中为偶函数的是（ ） ABCD 3 yxx 2 4yxyx1yx 3已知函数在2，8上是单调函数，则 k 的取值范围是（ ） 2 6f xxkx ABCD 4下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ） A， 1 3 yx 2 yx 1 2 yx 1 yx B， 1 2 yx C， 1 2 yx 3 yx D 1 3 yx， 1 2 yx， 5函数 1 (
3、 )lg x f x 的大致图象是（ ） ABC D 6已知 2 log 6a ， 5 log 15b ， 7 log 21c ，则a，b，c的大小关系为（ ） AabcBc baCcabDbca 7 已知定义域R的奇函数 ( )f x的图像关于直线1x 对称， 且当01x时， 3 ( )f xx， 则 21 2 f （ ） A 27 8 B 1 8 C 1 8 D 27 8 8已知定义在 R 上的函数 ( )f x在区间 0,上单调递增，且 1yf x 的图象关于1x 对称， 若实数 a 满足 2 log2faf，则 a 的取值范围是（ ） A 1 0, 4 B 1 , 4 C 1 ,4 4
4、 D 4, 9函数 2 283,1 log,1 a xaxx f x xx 在xR内单调递减，则a的取值范围是（ ） A 1 0, 2 B 1 5 , 2 8 C 1 ,1 2 D 5 ,1 8 10设函数 2 ,3 ( ) (1),3 x x f x f xx ，则 2 log 6f的值为（ ） A3B6C8D12 11已知函数( ) 1fxmx=+的零点在区间(1,2)内，则m的取值范围是（ ） A 1 (,) 2 B 1 1, 2 C1, D 1 (, 1)(,) 2 12已知定义在R上的函数 f x满足(1)( 1)0fxfx ，(2)(2)0fxfx 当0,2x时，( )3xf x
5、，则( 2018)(2019)ff（ ） A6B3C3 D12 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13已知函数 22,1 ( ) log (1),1 x a x f x xx ，若 (0)2f f ，则实数a的值是_ 14已知函数2xya定义域为R，则实数a的取值范围是_ 15函数 2 2 1 2 xx y 的值域为_ 16设函数 21,0 2,0 x x f x xx ，若函数 yf xa有两个不同的零点，则实数 a 的取值范围是 _ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6
6、 个大题，共个大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （10 分）化简求值： （1） 0 1 13 630.06252 48 ； （2） 7 lg142lglg7lg18 3 18 （12 分）设 22 33 2 100064lg42lg5a （1）化简上式，求 的值； （2）设集合，全集为 ，BAN R ，求集合 中的元素个数 19 （12 分）已知函数 （1）当时，在给定的直角坐标系内画出的图象，并写出函数的单调区间； （2）讨论函数零点的个数 20 （12 分）已知二次函数 （1）若为偶函数，求 值； （2）若在单调递增
7、，求 的取值范围； （3）若与 轴交于两点（3，0） ， （1，0） ，求当的值域 21 （12 分）某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为转账金额的，且最低 1 元 笔， 最高 50 元 笔，王杰需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务 （1）若王杰转账的金额为 x 元，手续费为 y 元，请将 y 表示为 x 的函数； （2）若王杰转账的金额为元，他支付的手续费大于 5 元且小于 50 元，求 t 的取值范围 22 （12 分）已知 （1）求的值域； （2）若对任意都成立，求 m 的取值范围 单元训练金卷高三数学卷（A） 第第 2 单元单元 函数的概念、性质与初等函数函数的概念、性质与初
8、等函数 答答 案案 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】A 【解析】要使函数有意义，则 0.5 log(4)0 40 x x ，解得34x，故答案选 A 2 【答案】B 【解析】对于 A， 33 fxxxxxf x ，是奇函数 对于 B， 2 2 44fxxxf x ，是偶函数 C、D 是非奇非偶函数，所以选 B 3 【答案】D 【解析】根据题意，函数 2 6f xxkx的对称轴为 2 k x ， 若 f x在2，8
9、上是单调函数，必有2 2 k 或8 2 k ，解得 k4 或 k16， 即 k 的取值范围是，故选 D 4 【答案】B 【解析】的图象关于 y 轴对称，应为偶函数，故排除选项 C，D， 由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于 1，故排除 A， 故选 B 5 【答案】B 【解析】由题 f x是偶函数，其定义域是( , 1)(1,) ，且 f x在(1, )上是增函数，故选 B 6 【答案】B 【解析】由于 22 log 6log 42a ， 77 2log 211log 3c ，ac， 55 2log 151log 3b ， 33 log 7log 5， 可得bc，综
10、合可得abc，故选 B 7 【答案】B 【解析】 ( )f x为定义域R的奇函数，得到()( )fxf x ； 又由 ( )f x的图像关于直线1x 对称，得到 2 4 21 D k x k ； 在式中，用1x 替代x得到 2fxf x， 又由得 22fxf x ，再利用式， 213f xfx134fxfx 4f x ， 24f xfxf x； 对式，用4x 替代x得到 4f xf x，则 ( )f x是周期为 4 的周期函数， 当01x时， 3 ( )f xx，得 11 28 f ， 11 1 22 ff 13 1 22 ff 1 8 ， 331 228 ff ， 由于 ( )f x是周期为
11、 4 的周期函数， 33 12 22 ff 211 28 f ， 答案选 B 8 【答案】C 【解析】根据题意， 1yf x 的图象关于1x 对称，则函数 ( )f x的图象关于y轴对称， 即函数 ( )f x为偶函数， 又由函数 ( )f x在区间 0,上单调递增， 则 222 log2log2log2faffafa， 即 2 2log2a ，解得 1 4 4 a， 即 a 的取值范围为 1 ,4 4 ，故选 C 9 【答案】B 【解析】由题意，函数 2 283,1 log,1 a xaxx f x xx 在xR内单调递减， 则 2 8 1 22 01 2 1813log 1 a a a a
12、 ，即 21 01 580 a a a ，解得 15 28 a， 即实数a的取值范围是 1 5 , 2 8 ，故选 B 10 【答案】D 【解析】函数 2 ,3 ( ) (1),3 x x f x f xx ， 因为 2 log 63， 22 log 61log 6ff， 22 1log 6l3og 12， 故得到 2 log 22 12 2log 61log 612ff，故答案为 D 11 【答案】B 【解析】由题知 f x单调，故(1)(2)0ff，(1)(21)0mm， 1 1 2 m ， 故选 B 12 【答案】A 【解析】令1tx ，由 (1)( 1)0fxfx 可得 ( )()f
13、tft ， 所以函数 ( )f x是定义在R上的奇函数，所以(0)0f 由 (2)(2)0fxfx 可得 (2)(2)fxfx ， 所以 (4)fx()( )fxf x ，所以 (8)( )fxf x ， 故函数 ( )f x的 周期为8，所以 ( 2018)( 252 82)( 2)(2)9ffff ， (2019)(252 83)(3)(1)3ffff ，所以 ( 2018)(2019)6ff ，故选 A 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13 【答案】 2 【解析】 0 (0)223f， (0)(3)log 2 a f ff， (
14、0)2f f ，log 22 a ， 因为0a ，所以解得 2a ，故答案为 2 14 【答案】0a 【解析】函数的定义域为R，则20 x a恒成立，即2xa 恒成立， 20 x ，0a，故答案为 0a 15 【答案】 0,2 【解析】由题意，设 22 2(1)11txxx ， 又由指数函数 1 2 t y 为单调递减函数，当1t 时，02y， 即函数 2 2 1 2 xx y 的值域为0,2 16 【答案】0，2) 【解析】函数有两个不同的零点，即有两个不同的交点， 所以函数与函数 y=a 有两个交点，如图所示： 所以 a 的范围是0，2) 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个大
15、题，共个大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 【答案】 （1）13 3 6 4 ；（2）0 【解析】 （1）原式 53 61133 6 0.251 2424 （2）原式 2 147 lglg10 7 18 3 18 【答案】 （1）218；（2）个 【解析】 （1）原式 22 33 2 100064lg42lg5 （2），|218 RA xx， 所以 中元素个数为 19 【答案】 （1）图像见解析，在 1 , 2 ，上单调递增，在 1 ,1 2 上单调递减 ； （2）当 或 1 4 a 时，函数零点的个数 1 个，当或 1
16、4 a 时，函数零点的个数 2 个，当 1 0 4 a时，函数零点的个数 3 个 【解析】 （1）当时， 1 ,1 1,1 x xx f x xxx ，则函数的图象如图所示， 由图易知函数在 1 , 2 ，上单调递增，在 1 ,1 2 上单调递减 （2）函数零点的个数等价于函数的图象与直线的交点个数， 由（1）得当或 1 4 a 时，函数零点的个数 1 个， 当或 1 4 a 时，函数零点的个数 2 个， 当 1 0 4 a时，函数零点的个数 3 个 20 【答案】 （1）0；（2）2,；（3） 【解析】 （1），为偶函数， fxf x， 0p （2）的对称轴为 2 p x ， 因为函数在,
17、2 p 上单调增，所以由已知在上单调增， 1 2 p ，2p ，所以 的取值范围为 （3） f xx与轴交于（3，0） （1，0）两点，根据根与系数关系， 312p ，3q ， 2 23f xxx， 2 23g xxx，45g， 532g， 所以当时，的值域为 21 【答案】 （1） 1,0200 0.005 , 20010000 50,10000 x yxx x ；（2） 【解析】 （1）由题意得 1,0200 0.005 , 20010000 50,10000 x yxx x （2）从（1）中的分段函数得，如果王杰支付的手续费大于 5 元且小于 50 元， 则转账金额大于 1000 元，且小于 10000 元， 则只需要考虑当时的情况即可， 由，得，得， 即实数 t 的取值范围是 22 【答案】 （1）4,5；（2） 22 33 m 【解析】 （1）令2xt， 1 ,4 4 t ， 原函数化为 22 11 g5(2)4 44 tttt ， 1 ,4 4 t ， ，即的值域为 （2）由 2 32f xmam对任意都成立， 得 2 324mam对任意都成立， 2 320mam对任意都成立， 令 2 32h amam， 则 2 2 1320 1320 hmm hmm ，解得 22 33 m