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1、本章综合能力提升练本章综合能力提升练 一、单项选择题 1(2018南通市、泰州市一模)如图 1 所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛 出篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上图中曲线为篮球第一次运动的轨迹，O为撞击 点篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方忽略空气阻力，下列说法中正确的是 ( ) 图 1 A篮球在空中运动的时间相等 B篮球第一次撞墙时的速度较小 C篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小 D篮球第一次抛出时的初速度较小 答案 B 2.(2018淮安市、宿迁市等期中)如图 2 所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向图中画 出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等的小球a
2、、b和c的运动轨迹 小 球a从(0,2L)抛出，落在(2L, 0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0) 处不计空气阻力，下列说法正确的是( ) 图 2 A小球b的初速度是小球a的初速度的两倍 B小球b的初速度是小球a的初速度的倍2 C小球b的动能增量是小球c的动能增量的两倍 D小球a的动能增量是小球c的动能增量的倍2 答案 B 解析 对小球a、b，根据hgt2可知t，又因为hahb21，所以tatb1， 1 2 2h g 2 根据v0 ， 可知，故 A 错误，B 正确；b、c小球的竖直位移相同、质量相同， x t xa xb 1 1 v0b v0a 2 1 根据动能
3、定理 Ekmgh可知，小球b的动能增量等于小球c的动能增量，选项 C 错误；小 球a的竖直位移等于小球c的竖直位移的 2 倍，两球质量相同，根据动能定理可知，小球a 的动能增量等于小球c的动能增量的 2 倍，选项 D 错误 3(2018徐州三中月考)如图 3 所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向 右运动时，物体A的受力情况是( ) 图 3 A绳子的拉力大于A的重力 B绳子的拉力等于A的重力 C绳子的拉力小于A的重力 D绳子的拉力先大于A的重力，后小于A的重力 答案 A 解析 将小车的速度正交分解，如图所示，小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与 水平方向的夹角为，根据平行四
4、边形定则，物体A的速度vAvcos，小车匀速向右运动 时，减小， 则A的速度增大， 所以A加速上升， 加速度方向向上， 根据牛顿第二定律有 ：FTGA mAa，知绳子的拉力大于A的重力，故 A 正确，B、C、D 错误 4(2018苏州市期初调研)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空 110” ， 它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命假设“轨道康复者”的轨道 半径为地球同步卫星轨道半径的 ， 其运动方向与地球自转方向一致， 轨道平面与地球赤道平 1 5 面重合，下列说法正确的是( ) A“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的 5 倍 B“轨道康复者”的线速度是
5、地球同步卫星线速度的倍5 C站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动 D“轨道康复者”可在高轨道上加速，以对接并拯救低轨道上的卫星 答案 B 解析 根据公式a可得“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的 25 倍，A 错误 ； GM r2 根据公式v可得“轨道康复者”的线速度是同步卫星线速度的倍，即“轨道康复者” GM r 5 的速度大于地球自转的速度，故站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动，B 正确，C 错误；“轨道康复者”在高轨道上加速，则做离心运动，向更高轨道运动，所以不能对接低 轨道上的卫星，D 错误 5(2018泰州中学月考)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；
6、假设月球绕地球 做匀速圆周运动，轨道半径为r1，向心加速度为a1.已知万有引力常量为G，地球半径为R. 下列说法中正确的是( ) A地球质量Ma 1r12 G B地球质量Ma 1R2 G C地球赤道表面处的重力加速度ga D加速度之比 a a1 R2 r12 答案 A 二、多项选择题 6(2018徐州市期中)如图 4 所示，链球上面安有金属链和把手运动员两手握着链球的把 手，人和球同时快速旋转，最后运动员松开把手，链球沿斜向上方向飞出，不计空气阻 力关于链球的运动，下列说法正确的有( ) 图 4 A链球脱手后做匀变速曲线运动 B链球脱手时沿金属链方向飞出 C链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大
7、，则飞得越远 D链球脱手时的速率一定时，抛出角度越小，一定飞得越远 答案 AC 解析 链球脱手时，将沿着链球速度方向飞出，脱手后做抛体运动，即做匀变速曲线运动， 故 A 正确，B 错误；链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大，竖直方向的分速度越大，在 竖直方向做竖直上抛运动，所以运动的时间越长，水平方向的分速度越大，水平方向做匀速 直线运动，故水平位移越大，故 C 正确；链球脱手时的速率一定时，设抛出角度为，故竖 直方向分速度vyvsingt，水平位移xvcost，故并不是角度越 v2sin cos g 小飞的越远，故 D 错误 7(2019海安中学月考)如图 5 所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行
8、，到达山坡底端正上方时 释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A，已知A点高度为h，山坡倾角为，由此可算 出( ) 图 5 A轰炸机的飞行高度B轰炸机的飞行速度 C炸弹的飞行时间D炸弹投出时的动能 答案 ABC 解析 根据A点的高度可知A点到山坡底端的水平位移x，即炸弹的水平位移x h tan ，设轰炸机飞行速度为v0，轰炸机做匀速直线运动，所以xv0t，由于炸弹垂直击中 h tan 目标A，得知速度与竖直方向的夹角的正切值 tan ，联立可求飞行时间t，再根据h机 v0 gt gt2可以得出轰炸机的飞行高度，根据v0 可以得出轰炸机的飞行速度，故 A、B、C 正确； 1 2 x t 由于炸弹做
9、平抛运动，而平抛运动的加速度与质量无关，故无法求解质量，无法得出炸弹投 出时的动能，故 D 错误 8 (2018苏州市模拟)美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现 “类地” 行星 Kepler 186f.若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星表面进行科学考察，在行星表面h高度(远小于行星 半径)处以初速度v水平抛出一个小球， 测得水平位移为x.已知该行星半径为R， 自转周期为T， 万有引力常量为G.则下列说法正确的是( ) A该行星表面的重力加速度为2hv 2 x2 B该行星的质量为2hv 2R2 Gx2 C如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为R 3 hT2R2v2 22x2 D该行星的第
10、一宇宙速度为v x hR 答案 ABC 三、计算题 9(2018高邮市期初)如图 6 所示，轨道ABCD的AB段为一半径R1m 的 圆形轨道，BC段 1 4 为高为h5m 的竖直轨道，CD段为水平轨道一质量为 0.2kg 的小球由A点运动到B点，离 开B点做平抛运动，由于存在摩擦力的缘故小球在圆弧轨道上的速度大小始终为 2m/s，求： (取 3，g10 m/s2) 图 6 (1)小球从A点运动到水平轨道的时间； (2)小球到达B点时对圆形轨道的压力； (3)如果在BCD轨道上放置一个倾角37的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点 后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上时距B点的距离
11、，如果不能，求落在CD 面上的位置到C点的距离(取 sin370.6，cos370.8) 答案 (1)1.75s (2)2.8N 方向竖直向下 (3)能落到斜面上，落在斜面上的位置到B点的 距离是 0.75m 解析 (1)小球从A点运动到B点：t1 0.75 s L v 2 R v 小球离开B点到水平轨道：t21 s 2h g 所以小球从A点运动到水平轨道的时间tt1t21.75 s (2)在B点，由牛顿第二定律有：FNmgmv 2 R 解得FN2.8 N 由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为：FNFN2.8 N，方向竖直向下 (3)假设小球能够落在斜面上，设时间为t，则 tan y x 1 2
12、gt 2 vt 可得t0.3 s 因为tt2 所以小球能够落在斜面上， 平抛运动的水平位移为xvt20.3 m0.6 m 落在斜面上的位置到B点的距离s m0.75 m. x cos 0.6 0.8 10(2018黄桥中学月考)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论 乒乓球发球问题，设球台长 2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小 不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(重力加速度为g) 图 7 (1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台上的P1点(如图 7 实线所示)，求P1点距O点的距离x1. (2)若球从O点正上方以
13、速度v2水平发出， 恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图 虚线所示)，求v2的大小 (3)若球从O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点， 求发球点距O点的高度h3. 答案 (1)v1 (2) (3)h 2h1 g L 2 g 2h 4 3 解析 (1)如图甲所示， 设球飞行时间为t1，根据平抛运动规律可知：h1gt12，x1v1t1 1 2 解得x1v1 2h1 g (2)如图甲所示，设发球高度为h2，发射速度为v2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动规律 可知：h2gt22，x2v2t2，由几何知识可知h2h,2x2L 1 2 解得：v2L 2 g 2h (3) 如图乙所示， 设发球高度为h3， 发射速度为v3， 飞行时间为t3， 同理根据平抛运动规律得h3gt32，x3v3t3， 1 2 由几何知识可知 3x32L 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有： h3hgt2，sv3t 1 2 由几何关系知，x3sL 解得：h3h. 4 3