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1、-1- 习题课单调性与奇偶性的综合应用 -2- 习题课单调性与奇偶性的综合应用 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习首页 首页 -3- 习题课单调性与奇偶性的综合应用 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习首页 课前篇 自主预习 1.填空: (1)函数的奇偶性是函数定义域上的概念,而函数的单调性是区间 上的概念,因此在判断函数的单调性的时候,一定要指出函数的单 调区间. (2)在定义域关于原点对称的前提下,f(x)=x2n-1(nZ)型函数都是 奇函数;f(x)=x2n(nZ)型函数及常数函数都是偶函数. (3)如果f(x),g(x)的定义域分别是D1,D2,那么在它们定义域中的公 共区间上,满足奇
2、+奇=奇,偶+偶=偶,奇奇=偶,奇偶=奇,偶偶 =偶. (4)若f(x)为奇函数,且在区间a,b(af(1) C.f(-2)f(-1). (3)由已知条件可知f(x)在0,+)上是减函数, 所以f(3)f(-3)f(-2) B.f()f(-2)f(-3) C.f()f(3)f().又 因为f(x)是R上的偶函数,所以f(-2)=f(2),f(-3)=f(3),从而有f(-2)f(- 3)f(). (2)因为函数为定义在R上的奇函数,且在0,+)上为增函数,所以 函数在R上是增函数, 因为-3f(1),则下列各式一定成 立的是( ) A.f(0)f(3) C.f(2)f(0)D.f(-1)f(1
3、),f(4)f(-1). 答案:D 2.若奇函数f(x)在-6,-2上是减函数,且最小值是1,则它在2,6上是( ) A.增函数且最小值是-1B.增函数且最大值是-1 C.减函数且最大值是-1D.减函数且最小值是-1 解析:奇函数f(x)在-6,-2上是减函数,且最小值是1,函数f(x)在 2,6上是减函数且最大值是-1. 答案:C -14- 习题课单调性与奇偶性的综合应用 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习首页 课堂篇 探究学习 探究一探究二当堂检测 3.若f(x)满足f(-x)=f(x),且f(x)在(-,-1上是增函数,则( ) 解析:f(-x)=f(x),f(2)=f(-2), 答案:D -15- 习题课单调性与奇偶性的综合应用 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习首页 课堂篇 探究学习 探究一探究二当堂检测 4.定义在R上的偶函数f(x),当x0时,f(x)是减函数,若f(1-m)|m|, -16- 习题课单调性与奇偶性的综合应用 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习首页 课堂篇 探究学习 探究一探究二当堂检测 5.已知奇函数f(x)在R上是减函数,且f(3a-10)+f(4-2a)2a-4,a6. 故a的取值范围为(6,+).