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1、7.3正切函数的诱导公式课后篇巩固探究1.已知角终边上有一点P(5n,4n)(n0),则tan(180-)的值是()A.-B.-C.D.解析角终边上有一点P(5n,4n)(n0),tan =,tan(180-)=-tan =-.答案A2.给出下列各函数值,其中符号为负的是()A.sin(-1 000)B.cos(-2 200)C.tan(-10)D.解析sin(-1 000)=sin(-3360+80)=sin 800;cos(-2 200)=cos 2 200=cos(6360+40)=cos 400;tan(-10)=-tan 100,cos =-10,tan=tan0.答案C3.已知ta
2、n(+)+=2,则tan(-)=()A.2B.-2C.1D.-1解析由已知可得tan +=2,解得tan =1.于是tan(-)=-tan =-1.答案D4.导学号93774027设a=sin 33,b=cos 55,c=tan 35,则()A.abcB.bcaC.cbaD.cab解析b=cos 55=sin 35sin 33=a,ba.又c=tan 35=sin 35=cos 55=b,cb.cba.故选C.答案C5.sincostan的值是()A.-B.C.-D.解析原式=sincostan=-sin=-(-)=-.故选A.答案A6.tan=.解析tan=-tan=-tan=-tan=ta
3、n.答案7.已知tan(-x)=,则tan(x-3)=.解析由tan(-x)=知,tan x=-,故tan(x-3)=-tan(3-x)=tan x=-.答案-8.log4+log9=.解析sin=sin=sin,tan=-tan=tan,log4+log9=log4+log9=lo=-=-.答案-9.求下列各式的值:(1)cos+tan;(2)sin 810+tan 765+tan 1 125+cos 360.解(1)cos+tan=cos+tan=cos+tan=+1=.(2)原式=sin(2360+90)+tan(2360+45)+tan(3360+45)+cos(0+360)=sin 90+tan 45+tan 45+cos 0=4.10.导学号93774028设tan=a,求的值.解tan=tan=tan=a,原式=.11.导学号93774029求证:当k=2或3时,.证明当k=2时,左边=右边.当k=3时,左边=右边.故当k=2或3时,原等式成立.