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1、第 1 页 共 8 页 5 4 D 3 E 2 1 C B A 2 1 B C E D A 第二学期七年级期中学习质量检测 （满分 120分，考试时间 90 分钟） 一、选择题（共10 个小题，每小题3 分，共 30 分） 1. 下列命题正确的是（） A相等的角是对顶角 B两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D同旁内角互补 2下列运算正确的是（） A.a 2 a 3=a6 B.( a) 4=a4 C. a 2a3=a5 D.(a 2)3=a5 3下列不能进行平方差计算的是（） A.(x+y)(-x-y) B （2a+b）(2a-b) C.(-3
2、x-y)(-y+3x) D （a 2+b）( a 2-b) 4若方程x |a|1+（ a2）y=3 是二元一次方程，则a的取值范围是（） A、a2 B、a=2 C、a=2 D、a2 5、如右图，下列能判定 AB CD 的条件有 ( ) 个. (1) 180BCDB； (2)21； (3) 43； (4) 5B. A.1 B.2 C.3 D.4 6方程组 2, 3 xy xy 的解为 2, . x y 则被遮盖的两个数分别为（） A.2，1 B.5,1 C. 2，3 D.2，4 7下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（） Aa（x+y） =ax+ay Bx 2 -4x+4=x （x-4
3、） +4 C10x 2-5x=5x （ 2x-1 ） D x 2-16+3x= （x-4 ）(x+4)+3x 8已知多项式xa与x 22x 1的乘积中不含x 2 项，则常数a的值是（） A1BC 2D2 9. 若（ 1-x ） 1-3x 1, 则 x 的取值有（）个 A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 10. 如图，把ABC纸片沿 DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与 1+ 2之间 有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（） A.A=1+2 B. 2A=1+2 C. 3 A=2 1+2 D. 3A=2（ 1+2） 二、填空（本题有6 个小题，每小题4 分
4、，共 24 分） 11.0.000000017用科学计数法表示： 12计算： 3a 3?a22a7a2= 13多项式2a 2b3+6ab2 的公因式是 14如果a 3-xb3 与a x+1bx+y 是同类项，那么xy= 第 2 页 共 8 页 15已知 a+ a 1 =7，则a 2+ 2 1 a 的值是 16如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值 为 三、解答题（本题有7 个小题，共66 分） 17计算： （1）计算：（2016） 0+（ ） 2+（ 3）3； （2）简算： 982 -97 99 18 （本题满分8 分）解下列方程组 5 36 3 23
5、yx yx 19（ 8 分）已知 |x-3|和（ y-2 ） 2 互为相反数，先化简, 并求值（ x-2y ） 2 -(x-y)(x+y) 20（10 分）如图， 1+2=180?，你能判断ADE与 3 之间的大小关系吗?请说明理由 21 （10 分） （1）已知 m 4,8 n ab，用含 a,b 的式子表示下列代数式。 第 3 页 共 8 页 求 : 2m3 2 n 的值求 : 4m 6 2 n 的值 （2）已知 23 28162 x , 求 x 的值 . 22 （12 分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1 所示的长方形和正方形纸板（长方 形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖
6、式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工 时接缝材料不计） （1）若该厂购进正方形纸板1000 张，长方形纸板2000 张问竖式纸盒，横式纸盒各加工 多少个，恰好能将购进的纸板全部用完; （2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a 张，全部加工成上述两种纸盒，且120a136，试求在这一天加工两种纸盒时，a 的所有 可能值 23. （12 分）如图， E 是直线 AB ，CD 内部一点， ABCD，连接 EA，ED （1）探究猜想： 第 4 页 共 8 页 若 A=20 ， D=40 ，则 AED= （ 2分 ） 猜想图中AED ， EAB ， EDC 的关系
7、，并用两种不同的方法证明你的结论（6 分） （2）拓展应用： 如图，射线FE 与 l1，l2交于分别交于点E、 F，AB CD，a， b，c，d 分别是被射线FE 隔开的 4 个区域（不含边界，其中区域 a，b 位于直线AB 上方， P 是位于以上四个区域上 的点，猜想：PEB， PFC， EPF 的关系（任写出两种，可直接写答案） （4 分） 第 5 页 共 8 页 第二学期期中七年级学习质量检测 数学参考答案 一、选择题（本题 有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题序1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B A C C B C D B B 二、填空题：（本题有 6
8、小题，每小题 4 分，共 24分） 11 1.710 -8 12a 5 13 2ab 2 142 15 47 1629 或 6 三、解答题（本题有7 个小题，共66 分） 17 计算、化简： （每小题各3 分） （1） ： 22 （3 分）（2） 1 （3 分） 19（本题满分8 分） ：（ 4分）： 6 18 y x （4 分） 19. （8 分）由题意得：x=3 (1 分) y= 2 （ 1分） 原式化简得：4xy+5y 2 （4 分） 代入得 ： 原式 =4 （ 2分） 20. 3 =ADE （2 分） 理由： 1+2=180 ， 1+ EFD=180 2=EFD （ 4 分） BD F
9、E（2 分） 3 =ADE （ 2分） 第 6 页 共 8 页 21. 解： （10 分） m 4,8 n ab， 2 2 m a， 3 2 n b（2 分） (1) 2m 3 2 n =ab （2 分） 4m6462232 222(2)(2 ) nmnmn 2 2 a b （2 分） （2） 23 28162 x 3423 2222 x 3423 2222 x （2 分） 1+3x+4=23 x =6 （2 分） 22. (1) 设加工竖式纸盒x 个，加工横式纸盒y 个， 依题意，得 (3分) 解得： 答：加工竖式纸盒200 个，加工横式纸盒400 个 (3分) (2)设加工竖式纸盒x 个，
10、加工横式纸盒y 个， 依题意得： (2分) y=40， (1分) y、a 为正整数， a 为 5 的倍数， 120a136 满足条件的a 为： 125， 130，135 当 a=125 时， x=20，y=15； 当 a=130 时， x=22，y=14； 当 a=135 时， x=24，y=13(3 分) 第 7 页 共 8 页 23.（12 分 ）解： （1）AED= 60 （ 2 分） AED= A+D， 证明：方法一、延长DE 交 AB 于 F，如图 1， AB CD， DFA= D， AED= A+DFA ； （3 分） 方法二、过E 作 EFAB，如图 2， AB CD， AB EF CD， A=AEF， D=DEF， AED= AEF+ DEF= A+D； （3 分） （2）任意写一个得2 分， 共 4 分。 当 P 在 a 区域时，如图3， PEB=PFC+EPF； 第 8 页 共 8 页 当 P 点在 b 区域时，如图4， PFC=PEB+EPF； 当 P 点在区域c 时，如图5， EPF+PEB+PFC=360 ； 当 P 点在区域d 时，如图6， EPF=PEB+PFC