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1、第 1 页共 2 页 第十五章分式 一、知识框架： 二、知识概念： 来源:Zxxk.Com 1. 分式：形如 A B ，AB、是整式， B中含有字母且 B不等于 0 的整式叫做分式 . 其中 A叫做分式的 分子， B 叫做分式的分母 . 2. 分式有意义的条件： 分母不等于 0. 3. 分式的基本性质： 分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0 的整式，分式的值不变 . 4. 约分： 把一个分式的分子和分母的公因式( 不为 1 的数）约去，这种变形称为约分. 5. 通分： 异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分. 来源 :学, 科,网 6. 最简分式 : 一个分式的分子和分母
2、没有公因式时， 这个分式称为最简分式， 约分时，一般将一个 分式化为最简分 式. 7. 分式的四则运算： 同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 用字母 表示为： abab ccc 异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 来源: 学#科#网 来源 :Zxxk.Com 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 用字母表示为： acadcb bdbd 分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分 母相乘的积作为积的分母 . 用字母表示为： acac bdbd 分式的除法法则：两个分式相除, 把除式的分子和分母颠倒位置后再与 被
3、除式相乘 . 用字母表示为： acadad bdbcbc 分式的乘方法则：分子、分母分别乘方 . 用字母表示为： n n n aa bb 第 2 页共 2 页 8. 整数指数幂： mnm n aaa（mn、 是正整数） n mmn aa（ mn、 是正整数） n nn aba b（ n是正整数） mnm n aaa（0a， mn、 是正整数， mn ） n n n aa bb （n 是正整数） 1n n a a （0a，n 是正整数） 来源 : 学_ 科_网 Z_X_X_K 9. 分式方程的意义 : 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 10. 分式方程的解法: 去分母 ( 方程两边同时乘以最简公分母, 将分式方程化为整式方程 ); 按解整式方程的步骤求出未知数的值; 验根 ( 求出未知数的值后必须验根, 因为在把分式方程化为整式方程 的过程 中, 扩大了未知数的取值范围, 可能产生增根 ).