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1、第 1 页 共 2 页 P D C BA 94 O y x 图图 （第 10 题） （第 17 题） F E D C B A 八年级数学期末试卷 (浙教版 ) 温馨提示： 本卷满分100 分，考试时间90 分钟 . 请细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、填空题（本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分. 请选出唯一正确的答案） 1代数式2x有意义，则x 的取值范围是（） Ax2 Bx2 Cx2 D x2 2下列方程是一元二次方程的是（） A 2 21xyB 1 12x x C 2 20xD 312xx 3下列句子中，属于命题的是（） A正数大于一切负数吗？B将 27 开立方 C作一条
2、直线和已知直线垂直D2不是无理数 4下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（） A1个 B 2 个C3 个D4 个 5下列各数中，可以用来证明“任何奇数都是素数”是假命题的反例是（） A9 B7 C5 D35 6为了支援雅安地震灾区，某校开展捐书助学活动，八（1）班 40 名同学积极参与. 全班捐书情况绘 制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.56.5 组 别的频率是（） A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 7若三角形的边长为3、 4、5，那么连结各边中点所成的三角 形的周长为（） A6 B6.5 C7 D8 8若关于x 的一元二次方程02 2 mxx有实数解，则m
3、的 取值范围是（） A1-mB1mC4mD 2 1 m 9如图，在菱形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O. E 为 BC 的中点，且OE=a，则菱形ABCD 的 周长为（） A16aB12aC8aD4a 10如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点 B 出发，沿BCDA 方向运动至点A 处停止 . 设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为y，如果 y关于 x 的函数图象如图所示，则在此运动过程中点P 与点 A 间的最大距离为（） A13B13 C6 D41 二、填空题（本题有8 小题，每小题3 分，共 24 分. 请在横线上填上合适的答案） 11方程(1)0x x的解是. 12用反证法
4、证明“若a b，则 a b”时，应假设. 13如图，在四边形ABCD 中，已知 AB=CD ，再添加一个条件 （写出一个即可），则四边形ABCD 是平 行四边形 .（图形中不再添加辅助线） 14观察并验证下列算式： 11 12 33 ， 11 23 44 ， 11 34 55 ，由此规律猜想第2013 个算式为：. 15衢州中百商厦在“五一”假期内销售了某品牌女鞋30 双，其中各种尺码的鞋的销售数量如下表所 示： 小颖同学根据上表， 运用 所学的统计知识得出以下四个结论：频数最大的尺码是23.5 cm；?本次销售的中位数是11；? 尺 码24.5 cm的 频 率 是10% ； 销 量 的 众
5、数 是1. 其 中 正 确 的 结 论 有 （填写序号）. 16如图， 用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为 （ 2 17m）cm，正六边形的边长为（ 2 2mm）cm（其中m 0），则这这两段铁丝的总长为 cm. 17 如图，在ABCD 中，AB=3，AD=4， ABC=60 ，过 BC 的中点 E 作 EFAB，垂足为点F，则 DEF 的面积是. 18在平面直角坐标系xOy 中，有 A（3，2）， B（-1，-4）两点， P 是 x 轴上的一点， Q 是 y 轴上的一 点 ， 如 果 以 点A， B， P ， Q 四 个 点 为 顶 点 的 四
6、边 形 是 平 行 四 边 形 ， 那 么Q点 的 坐 标 是. 三、解答题（本题有6 小题，共46 分. 请写出完整的解答过程） 19（本题 6 分）计算： 0 1 328( 21)2 2 . 20（本题 6 分）商场某种商品平均每天可销售30 件，每件盈利50 元. 为了尽快减少库存，商场决定 采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件设每件 商品降价x 元. 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含 x 的代数式表示）； 尺码（ cm）22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量（双）1 2 5 11 7 3
7、 1 A B E C D O （第 9 题） 6.55.54.53.52.5 0 16 12 8 4 16 12 8 4 频数（人） 本数 八（ 1）班 40 名同学捐书数 量情况频数分布直方图 （第 6 题） D C B A （第 13 题） (m2+2m)cm(m 2+17)cm （第 16 题） 第 2 页 共 2 页 （第 21 题） F E D C B A A BC E CB A 图图 （第 22 题） Q P DC B A （第 24 题） （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100 元？ 21（本题8 分）如图，已知E、F 是矩形 ABC
8、D 对角线 AC 上的两点，且BEAC，DF AC. （1）求证： ABE CDF ； （2）若 AE EFFC=12 1，试求 ACB 的度数 . 22（本题8 分）如图，在ABC 中， E 是 AC 边上的一点 . （1）在图中，作出以BE 为对角线的平行四边形BDEF ，使 D、F 分别在 BC 和 AB 边上； （2）改变点E 的位置，则图中所作的平行四边形BDEF 有没有可能为菱形？若有，请在图中作出 点 E 的位置（用尺规作图，保留作图痕迹并证明）；若没有，请说明理由. 23（本题 8 分） 实验中 学举行了一次“爱 我中华，知我中 华”社会知识竞赛. 赛后抽取部分参赛同学的成绩进
9、行整理，并制作成图表如下： 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）写出表格中m 和 n 所表示的数：m= ，n= ，并补全频数分布直方图； （2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第组； （3）如果比赛成绩80 分以上（含80 分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 24（本题10 分）如图，在等腰梯形ABCD 中， AB/DC，AB 10cm，CD4cm，点 P 从点 A 出发， 以 1.5cm/秒的速度沿AB 向终点 B 运动；点 Q 从点 C 出发，以 1cm/秒的速度沿CD 向终点 D 运动 （P，Q 两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设P，Q 同时出发并运动了t 秒 . （1）当点 Q 运动到点D 时， PQ 把梯形分成两个特殊图形是，； （2）过点 D 作 DEAB，垂足为 E，当四边形DEPQ 是矩形时，求t 的值； （3）探索：是否存在这样的t 值，使四边形PBCQ 的面积是四边形APQD 面积的 2 倍？若存在，求出 t 的值，若不存在，请说明理由.