《2018年深圳市XX中学北师大七年级下第一次月考数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年深圳市XX中学北师大七年级下第一次月考数学试题含答案.pdf（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018 年深圳市 XX中学北师大七年级下第一次月考数学试题含答案 2017-2018 学年深圳市XX 中学七年级（下） 第一次月考数学试题 一选择题（共12 小题） 1等式（ x+4） 0=1 成立的条件是（ ） Ax 为有理数Bx0 Cx4 Dx4 2若 4x 2+mxy+9y2 是一个完全平方式，则m=（） A6 B12 C6 D12 3若 a=（） 2，b=（1）1，c=（ ） 0，则 a，b，c 的大小关系是（ ） Aabc Bacb Ccab Dcba 4下列各式中计算正确的是（） A B Ca 3?a4=a12 D2002 0+（1）2002=2 5如图， ABCD，有图中 ，
2、， 三角之间的关系是（） A + +=180 B +=180C + =180 D + +=360 6如图，已知 ACDE，B=24 ，D=58 ，则C=（） A24B34C58D82 7如图，已知 ab，1=75 ，则2 的度数是（） A35B75C105 D125 8已知直 线 ab，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则1 的度数是 （） A45B60C75D80 9 如图，直线 mn， ABC 的顶点 B， C 分别在直线 n， m 上，且ACB=90 ， 若1=40 ， 则2 的度数为（） A140 B130 C120 D110 10如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B
3、、C 两点分别落在 B ，C 点处，若 AOB =70 ，则BOG 的度数为（） A50B55C60D65 11如图，ABCD，ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和 DCK 的角平分线 CF 的反 向延长线交于点 H，KH=27 ，则 K=（） A76B78C80D82 12如果多项式 p=a 2+2b2+2a+4b+2008，则 p 的最小值是（ ） A2005 B2006 C2007 D2008 二填空题（共4 小题） 13如果 10m=12，10n=3，那么 10 m+n= 14已知 a2 +b 2=12，ab=4，则 ab= 15如图， RtABC 中，ACB=90 ，A=50 ，
4、D 为 AB 上一点，过点 D 作 DEAC， 若 CD 平分 ADE，则BCD 的度数为 16已知 ab=bc= ，a2 +b 2 +c 2=1，则 ab+bc+ca的值等于 三解答题（共7 小题） 17已知（ x+y） 2=25，xy= ，求 xy 的值 18计算：（ 2a+b）（2ab）+b（2a+b）8a 2b2b 19如图，已知直线AB 和 CD 相交于点 O，在 COB 的内部作射线 OE （1）若AOC=36 ，COE=90 ，求BOE 的度数； （2）若COE：EOB：BOD=4：3：2，求 AOE 的度数 20如图，直线OMON，垂足为 O，三角板的直角顶点 C 落在MON
5、的内部，三角 板的另两条直角边分别与ON、OM 交于点 D 和点 B （1）填空： OBC+ODC=； （2）如图 1：若 DE 平分 ODC，BF 平分 CBM，求证： DEBF： （3）如图 2：若 BF、DG 分别平分 OBC、ODC 的外角，判断 BF 与 DG 的位置关系， 并说明理由 21如图，已知 ABCD，BE 平分 ABC，DE 平分 ADC，BAD=80 ，试求： （1）EDC 的度数； （2）若BCD=n ，试求 BED 的度数（用含 n 的式子表示） 22已知，直线 ABCD （1）如图 1，点 E在直线 BD 的左侧，猜想 ABE、CDE、BED 的数量关系，并证 明
6、你的结论； （2）如图 2，点 E 在直线 BD 的左侧， BF、DF 分别平分 ABE、CDE，猜想 BFD 和BED 的数量关系，并证明你的结论； （3）如图 3，点 E 在直线 BD 的右侧， BF、DF 分别平分 ABE、CDE；那么第（ 2） 题中BFD 和 BED 的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立， 请写出你的猜想，并证明 23阅读下列材料： 一般地， n 个相同的因数 a 相乘 记为 a n，记为 an如 222=23=8，此时， 3 叫做 以 2 为底 8 的对数，记为 log28（即 log28=3）一般地，若 a n=b（a0 且 a1，b0）， 则
7、 n 叫做以 a为底 b 的对数，记为 logab（即 logab=n）如 34=81，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 log381（即 log381=4） （1）计算以下各对数的值： log24=，log216=，log264= （2）观察（ 1）中三数 4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264 之间又 满足怎样的关系式； （3）由（2）的结 果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logaM+logaN=；（a0 且 a1，M0，N0） （4）根据幂的运算法则： a n?am=an+m 以及对数的含义证明上述结论 参考答案与试题解析 一选择题（共
8、12 小题） 1等式（ x+4） 0=1 成立的条件是（ ） Ax 为有理数Bx0 Cx4 Dx4 【解答】 解：（ x+4） 0=1 成立， x+40， x4 故选：D 2若 4x 2+mxy+9y2 是一个完全平方式，则 m=（ ） A6 B12 C6 D12 【解答】 解：加上或减去 2x 和 3y 积的 2 倍， 故 m=12 故选：D 3若 a=（） 2，b=（1）1，c=（ ）0，则 a，b，c 的大小关系是（） Aabc Bacb Ccab Dcba 【解答】 解：a=（） 2= = ； b=（1） 1= =1； c=（） 0=1； 1 1， 即 cab 故选：C 4下列各式中计
9、算正确的是（） A B Ca 3?a4=a12 D2002 0+（1）2002=2 【解答】 解：A、不能相加，故错误； 来源 :Z#xx#k.Com B、原式=8，故错误； C、原式=a7，故错误； D、正确 故选：D 5如图， ABCD，有图中 ， ， 三角之间的关系是（） A + +=180 B +=180C + =180 D + +=360 【解答】 解：如图，延长 AE 交直线 CD 于 F， ABCD， +AFD=180 ， AFD= ， + =180， 故选：C 6如图，已知 ACDE，B=24 ，D=58 ，则C=（） A24B34C58D82 【解答】 解： ACDE， DA
10、C=D=58 ， DAC=B+C， C=DACB=58 24 =34 ， 故选：B 7如图，已知 ab，1=75 ，则2 的度数是（） A35B75C105 D125 【解答】 解：直线 L 直线 a，b 相交，且 ab，1=75 ， 3=1=75 ， 2=180 3=180 75 =105 故选：C 8已知直线ab，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则 1 的度数是 （） A45B60C75D80 【解答】 解：延长 AB 交直线 a 于 C ab， 1=2， 2=CDB+CBD，CDB=30 ，CBD=45 ， 1=2=75 ， 故选：C 9 如图，直线 mn， ABC 的顶点
11、B， C 分别在直线 n， m 上，且ACB=90 ， 若1=40 ， 则2 的度数为（） A140 B130 C120 D110 【解答】 解：mn，1=40 ， 3=1=40 ACB=90 ， 4=ACB3=90 40 =50 ， 2=180 4=180 50 =13 0 故选：B 10如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C 两点分别落在 B ，C 点处，若 AOB =70 ，则BOG 的度数为（） A50B55C60D6 5 来源 :Zxxk.Com 【解答】 解：B、C 两点落在 B 、C 点处， BOG=BOG ， AOB =70 ， BOG=（180 AOB ） = （1
12、80 70 ） =55 故选：B 来源 :Zxxk.Com 11如图，ABCD，ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和 DCK 的角平分线 CF 的反 向延长线交于点 H，KH=27 ，则 K=（） A76B78C80D82 【解答】 解：如图，分别过K、H 作 AB 的平行线 MN 和 RS， ABCD， ABCDRSMN， RHB= ABE=ABK ， SHC=DCF= DCK ， NKB+ABK= MKC + DCK=180 ， 来源 :学科网 ZXXK BHC=180 RHBSHC=180 （ABK + DCK）， BKC=180 NKBMKC=180 （180 ABK ）（180
13、DCK）=ABK + DCK180 ， BKC=360 2BHC180 =180 2BHC， 又BKCBHC=27 ， BHC=BKC27 ， BKC=180 2（BKC27 ）， BKC=78 ， 故选：B 12如果多项式 p=a 2+2b2+2a+4b+2008，则 p 的最小值是（ ） A2005 B2006 C2007 D2008 【解答】 解：p=a 2+2b2+2a+4b+2008， =（a 2+2a+1）+（2b2+4b+2）+2005， =（a+1） 2+2（b+1）2+2005， 当（a+1）2=0，（b+1）2=0 时，p 有最小值， 最小值最小为 2005 故选：A 二填
14、空题（共4 小题） 13如果 10m=12，10n=3，那么 10 m+n= 36 【解答】 解：10 m+n=10m?10n=123=36 故答案为： 36 14已知 a2 +b 2=12，ab=4，则 ab= 2 【解答】 解：ab=4， a 22ab+b2=16， 122ab=16， 解得：ab=2 故答案为： 2 15如图， RtABC 中，ACB=90 ，A=50 ，D 为 AB 上一点，过点 D 作 DEAC， 若 CD 平分 ADE，则BCD 的度数为25 【解答】 解：DEAC，CD 平分 ADE， ACD=CDE=CDA， AD=AC ， 又A=50 ， ACD=65 ， 又
15、ACB=90 ， BCD=90 65 =25 ， 故答案为： 25 16已知 ab=bc= ，a 2+b2+c2=1，则 ab+bc+ca的值等于 【解答】 解：ab=bc= ， （ab）2=，（bc） 2= ，ac= ， a 2 +b 2 2ab= ，b2+c22bc= ，a 2 +c 22ac= ， 2（a 2 +b 2 +c 2）2（ab+bc+ca）= +=， 22（ab+bc+ca）=， 1（ab+bc+ca）=， ab+bc+ca= 故答案为： 三解答题（共7 小题） 17已知（ x+y） 2=25，xy= ，求 xy 的值 【解答】 解：（ x+y） 2=x2+2xy+y2， 2
16、5=x2+y2+ ， x 2 +y 2= （xy） 2=x22xy+y2， （xy）2=16 xy=4 18计算：（ 2a+b）（2ab）+b（2a+b）8a 2b2b 【解答】 解：（2a+b）（2ab）+b（2a+b）8a 2b2b =4a 2b2+2ab+b24a2 =2ab 19如图，已知直线AB 和 CD 相交于点 O，在 COB 的内部作射线 OE （1）若AOC=36 ，COE=90 ，求BOE 的度数； （2）若COE：EOB：BOD=4：3：2，求 AOE 的度数 【解答】 解：（1） AOC=36 ，COE=90 ， BOC=180 AOCCOE=54 ； （2）COE：E
17、OB：BOD=4：3：2，COE+EOB+BOD=180 ， COE=80 ，EOB=60 ，BOD=40 ， AOE=180 EOB=180 60 =120 20如图，直线OMON，垂足为 O，三角板的直角顶点 C 落在MON 的内部，三角 板的另两条直角边分别与ON、OM 交于点 D 和点 B （1）填空： OBC+ODC=180 ； （2）如图 1：若 DE 平分 ODC，BF 平分 CBM，求证： DEBF： （3）如图 2：若 BF、DG 分别平分 OBC、ODC 的外角，判断 BF 与 DG 的位置关系， 并说明理由 【解答】 （1）解： OMON， MON=90 ， 在四边形 O
18、BCD 中，C=BOD=90 ， OBC+ODC=360 90 90 =180 ； 故答案为 180 ； （2）证明：延长 DE 交 BF 于 H，如图 1， OBC+ODC=180 ， 而OBC+CBM=180 ， ODC=CBM ， DE 平分 ODC，BF 平分 CBM ， CDE=FBE， 而DEC=BEH， BHE=C=90 ， DEBF； （3）解：DGBF理由如下： 作 CQBF，如图 2， OBC+ODC=180 ， CBM+NDC=180 ， BF、DG 分别平分 OBC、ODC 的外角， GDC+FBC=90 ， CQBF， FBC=BCQ， 而BCQ+DCQ=90 ， D
19、CQ=GDC， CQGD， BFDG 21如图，已知 ABCD，BE 平分 ABC，DE 平分 ADC，BAD=80 ，试求： （1）EDC 的度数； （2）若BCD=n ，试求 BED 的度数（用含 n 的式子表示） 【解答】 解：（1）ABCD， 来源 :学科网 ADC=BAD=80 ， 又DE 平分 ADC， EDC=ADC=40 ； （2）过 E 作 EFAB，则 EFABCD ABCD， ABC=BCD=n ， 又BE 平 分ABC， ABE= n ， EFAB， BEF=ABE=n ， EFCD， FED=EDC=40 ， BED=n +40 22已知，直线 ABCD （1）如图
20、1，点 E在直线 BD 的左侧，猜想 ABE、CDE、BED 的数量关系，并证 明你的结论； （2）如图 2，点 E 在直线 BD 的左侧， BF、DF 分别平分 ABE、CDE，猜想 BFD 和BED 的数量关系，并证明你的结论； （3）如图 3，点 E 在直线 BD 的右侧， BF、DF 分别平分 ABE、CDE；那么第（ 2） 题中BFD 和 BED 的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立， 请写出你的猜想，并证明 【解答】 解：（1）ABE+CDE=BED 证 明：过点 E 作 EFAB， ABCD， EFABCD， 1=ABE，2=CDE， BED=1+2=ABE+
21、CDE； （2）BED=2BFD 证明：连接 FE 并延长， BEG=BFE+EBF，DEG=DFE+EDF， BED=BFD+EBF+EDF， BF、DF 分别平分 ABE、CDE， ABE+CDE=2（EBF+EDF）， BED=ABE+CDE， EBF+EDF= BED， BED=BFD+ BED， BED=2BFD； （3）2BFD+BED=360 BF、DF 分别平分 ABE、CDE， ABF=ABE，CDF= CDE， ABF+CDF=（ABE+CDE）， BFD=ABF+CDF= （ABE+CDE）， ABE+CDE=2BFD， BED+BFD+EBF+EDF=360 ， 2BF
22、D+BED=360 23阅读下列材料： 一般地， n 个相同的因数 a 相乘记为 a n，记为 an如 222=23=8，此时， 3 叫做 以 2 为底 8 的对数，记为 log28（即 log28=3）一般地，若 a n=b（a0 且 a1，b0）， 则 n 叫做以 a为底 b 的对数，记为 logab（即 logab=n）如 34=81，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 log381（即 log381=4） （1）计算以下各对数的值： log24=2，log216=4，log264=6 （2）观察（ 1）中三数 4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264 之间又 满足怎样的关系式； （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logaM+logaN=loga（MN）；（a0 且 a1，M0，N0） （4）根据幂的运算法则： a n?am=an+m 以及对数的含义证明上述结论 【解答】 解：（1）log24=2，log216=4，log264=6； （2）416=64，log24+log216=log264； （3）logaM+logaN=log a（MN ）； （4）证明：设 logaM=b1，logaN=b2， 则=M，=N， MN= ， b1+b2=loga（MN ）即 logaM+logaN=log a（MN）