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1、1 中心对称图形 (一) 单元卷姓名 1下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是( ) 2矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A每一条对角线平分一组对角B对角线相等 C对角线互相平分D对角线互相垂直 3如图，在ABCD 中， ODA 90， AC10 cm ，BD6 cm，则 AD 的长为( ) A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm 4已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是( ) A当 ABBC 时，它是菱形B当 AC BD 时，它是菱形 C当 ABC90时，它是矩形D当 AC BD 时，它是正方形 5如图， P 是矩形 ABCD 的边 AD 上一个动
2、点，矩形的两条边AB、 BC 的长分别为3 和 4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和 BD 的距离之和是( ) A 12 5 B 6 5 C 24 5 D不确定 6如图， 正方形 ABCD 内有两条相交线段MN 、EF，M、N、E、F 分别在边AB、CD、AD、BC 上小 明认为：若MN EF，则 MN EF；小亮认为：若MN EF，则 MN EF你认为( ) A仅小明对B仅小亮对C两人都对D两人都不对 7如图，正方形ABCD 的面积为12， ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P，使 PDPE 的和最小，则这个最小值为( ) A12B24C3 D6 2
3、 8 如图，P是等边 ABC 内的一点，若将 PAC 绕点 A 按逆时针方向旋转到PAB ， 则 PAP_ 9如图，在ABCD 中，对角线AC、 BD 相交于点O， AOD 的周长比 AOB 的周长小 3 cm若 AD 5 cm，则ABCD 的周长为 _cm 10如图，从下列图形中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为_（填序号） 11如图，在 ABC 中， D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 ABC 的周长为10 cm，则 DEF 的周长是 _cm 12在四边形ABCD 中， AB CD，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为_ 13如图，四边形ABCD
4、是正方形，延长AB 到 E，使 AE AC，则 BCE_ 14如图， 两个全等菱形的边长为1 厘米， 一只蚂蚁由点A 开始按 ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循 环运动，行走2 010 厘米后停下，则这只蚂蚁停在_点 15如图，在ABC 和 ADE 中，点 E 在 BC 边上， BAC DAE ， B D， AB AD (1)试说明 ABC ADE ； (2)如果 AEC75，将 ADE 绕点 A 旋转一个锐角后与ABC 重合，求这个旋转角的大小 16 （6 分）如图，在ABCD 中， BCD 的平分线CE 交边 AD 于 E， ABC 的平分线BG 交 CE 于 F，交 AD 于 G试说
5、明AEDG 3 17如图， 在ABCD 中，AE CF，M、N 分别是 BE、DF 的中点， 证明四边形MFNE 是平行四边形 18如图，在梯形ABCD 中， AD BC， AB DE， AFDC，E、F 两点在 BC 边上，且四边形AEFD 是平行四边形 (1) AD 与 BC 有何等量关系？请说明理由； (2)当 ABDC 时，试说明AEFD 是矩形 4 19如图，有一张矩形纸片ABCD ，E、F 分别是 BC、 AD 上的点（但不与顶点重合）， 若 EF 将矩形 ABCD 分成面积相等的两部分，设ABm， AD n， BE x (1)试说明 AF EC； (2)用剪刀将该纸片沿直线EF
6、剪开后，再将梯形纸片ABEF 沿 AB 对称翻折，平移拼接在梯形ECDF 的下方， 使一底边重合， 一腰落在DC 的延长线上 拼接后， 下方梯形记为EEBC（如图）当 x： n 为何值时，直线EE 经过原矩形的顶点D? 20在ABCD 中， AC、BD 交于点 O，过点 O 作直线 EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、 F、H 四点，连接EG、GF、FH、 HE (1)如图，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由； (2)如图，当EFGH 时，四边形EGFH 的形状是 _； (3)如图，在 (2)的条件下，若AC BD，四边形EGFH 的形状是 _； (4)如图，在 (3)的条件下，若AC BD，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由