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1、初中数学 个人珍藏 1如图， E、F 是平行四边形ABCD 对角线 BD 上两点， BE=DF ，点 G 、H 分别在 BA 和 DC 的延 长线上，且AG=CH ，连接 GE、EH、HF、FG四边形GEHF 是平行四边形吗？为什么？, 2问题背景：在 ABC 中， AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角 形的面积 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1） ，再在网格中画出 格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）， 如图所示这样不需求ABC的 高，而借用网格就能计算出它的面积 （1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_ （2）画DEF
2、，DE、EF、DF三边的长分别为2、8、10， 判断三角形的形状，说明理由 求这个三角形的面积 （图）（图） A C B H G F E D CB A 初中数学 个人珍藏 3如图，在ABC和 ADE中， AB=AC ，AD=AE, BAC= DAE, 连接 BD 、 CE ，BD和 CE相交于点F， 若 ABC不动，将 ADE绕点 A任意旋转一个角度 (1) 如图 (1) ，若 BAC= DAE=90 , 判断线段BD与 CE的关系 , 并说明理由； (2) 如图 (2) ，若 BAC= DAE=60 , 求 BFC的度数； (3) 如图 (3) ，若 BAC= DAE= , 直接写出 BFC
3、的度数 ( 不需说明理由) 4如图 ABC是正三角形， BDC 是等腰三角形， BD =CD ，BDC =120 O ，以 D为顶点 作一个 60 O角，角的两边分别交 AB 、AC边于 M 、N， 连接 MN 。 (1) 探究 BM 、MN 、NC之间的关系 , 并说明理由。 (2) 若ABC的边长为 2，求 AMN 的周长。 (3) 若点 M 、N分别是 AB 、CA延长线上的点，其它条件不变，在图中画出图形，并说 出 BM 、MN 、NC之间的关系 24.(6分) (1) F E D C B A (2) F E D C B A (3) F E D C B A N A B C D M A
4、B C D 初中数学 解：如图： （1）MN=MB+NC。理由如下：1 分 DB=DC，BDC=120 O （ 3） 画出图形5 分来源 :Z。xx。 k.Com 关系：MN=CN-BN 6 分 （提示：将RtDBN绕点D顺时针旋转120 o 使DB与DC重合，则CM / =BN，可证：NDMNDM / ） 5如图， ABC中，D为边 AC的中点，过点D作 MN BC ， CE平分 ACB交 MN于 E，CF平分 ACB 的外角 ACG ，交 MN 于 F （1）求证： EDDF （2）若 CE=CF ，试判断 ABC 的形状 6如图 在正方形网格中有四边形ABCD (1)利用网格作 A、B
5、的平分线； (2) A、B 的平分线交于点O，判断点O 是否在其他两个角的平分线上； (3)从图中得出的结论：AD BC；AOB= DOC=90 o； AD+BC=AB+CD ；SAOB=S COD； AOD 与BOC 互补；其中正确的结论为_（写序号） (4)如图，在四边形ABCD 中四个内角平分线仍相交于一点O，在 (3)的正确结论中，哪些仍然成 立?试说明理由 M N G F E D A B C 初中数学 个人珍藏 7在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点（不与BC、重合），以AD为一边在AD 的右侧 作 ADE，使ADAEDAEBAC，连接CE （1）如图 1，当点D在线段BC上，如果90BAC，则BCE度； （2）设BAC，BCE 如图 2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论（10 分） A E E A C C D D B B 图 1 图 2 A A 备用图 B C B C 备用图