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1、知识决定命运百度提升自我 数学试卷答案第 1 页 (共 8 页) 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 二七年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 答 案 一、选择题（共10 小题，每题3 分，满分 30 分 .） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C D D C C B B A D 二、填空题： （共 5 小题，每题4 分，满分20 分.） 11. （x - 3） 2 12. 3 13. B = C、AEB= ADC、CEO =BDO 、 AB = AC 、BD = CE ( 任选一个即可 ) 14. 8 15. 76 三
2、、解答题：(满分 100 分) 16. （每小题8 分，满分 16 分） （1）解：原式 = 6 1 + 9 = 14 （2）解：原式 = 3(1)11 (1)(1)31 xx xxxx = 11 1xx = 1 (1)x x 当x= 2 时，原式= 1 2(21) = 1 2 17.（每小题8 分，满分16 分） (1) 以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一. （满分 8分） (2) 画图答案如图所示： C1( 4 ,4 )； C2 ( - 4 , - 4 ) （满分 8 分） . 知识决定命运百度提升自我 数学试卷答案第 2 页 (共 8 页) 知识决定命运百度提升自我 数学试卷答案
3、第 3 页 (共 8 页) 18.（本题满分10 分） (1) a= 12 ; (2) 画图答案如图所示： (3) 中位数落在第3 组 ; (4) 只要是合理建议. 19.（本题满分10 分） (1) 证明：如图8，连结 0A. , B = 30 . AOC = 2 B , AOC = 60 . D = 30 , OAD = 180- D - AOD = 90 . AD 是 O的切线 . (2) 解：OA = OC ，AOC = 60 , AOC是等边三角形 . OA = AC = 6 . OAD = 90 主题 : ，D = 30 , AD = 3AO = 6 3. 20.（本题满分10 分
4、） 解：依题意, 得yaxb， 1400200, 1250150. ab ab 解得3a, 800b. 依题意 , 得y 1800, 即 3x + 800 1800, 解得x 1 333 3 . 答：小俐当月至少要卖服装334 件. 21.（本题满分12 分） （1）解法一：如图9-1 延长BP交直线AC于点E AC BD , PEA =PBD . APB =PAE + PEA , APB =PAC + PBD . 2 1 sinB 知识决定命运百度提升自我 数学试卷答案第 4 页 (共 8 页) 解法二：如图9-2 过点P作FP AC , PAC =APF . AC BD , FPBD .
5、FPB =PBD . APB = APF +FPB = PAC + PBD . 解法三：如图9-3 ， AC BD , CAB +ABD = 180 即PAC +PAB +PBA +PBD = 180 . 又APB +PBA + PAB = 180 , APB = PAC +PBD . （2）不成立 . （3） (a)当动点P在射线BA的右侧时，结论是 PBD= PAC+ APB . (b) 当动点P在射线BA上， 结论是PBD =PAC +APB . 或PAC =PBD +APB 或 APB = 0， PAC =PBD（任写一个即可）. (c) 当动点P在射线BA的左侧时， 结论是PAC =
6、APB +PBD . 选择 (a) 证明： 如图 9-4 ，连接PA ，连接PB交AC于M AC BD , PMC =PBD . 又PMC =PAM +APM , PBD =PAC +APB . 选择 (b) 证明：如图9-5 点P在射线BA上，APB = 0 . AC BD , PBD =PAC . PBD =PAC +APB 或 PAC = PBD+ APB 或APB = 0 ，PAC =PBD. 选择 (c) 证明： 如图 9-6 ，连接PA，连接PB交AC于 F ACBD , PFA =PBD . 知识决定命运百度提升自我 数学试卷答案第 5 页 (共 8 页) PAC =APF +P
7、FA , PAC =APB +PBD . 22.（本题满分12 分） （1）S1 = S2 证明：如图10，FEy轴，FGx轴，BAD = 90 , 四边形AEFG是矩形 . AE = GF，EF = AG . SAEF =SAFG ,同理SABC =SACD . SABC-SAEF = SACD-SAFG .即S1= S2 . （2）FGCD , AFG ACD . 223 32 11 ()() 134 SFGAG SSCDAD . FG = 1 2 CD，AG = 1 2 AD . CD = BA = 6 ， AD = BC = 8 , FG = 3 ，AG = 4 . F（3，4） 。
8、（3）解法一：AEF是由AEF沿直线AC平移得到的 , EA= E A = 3 ，E F= E F = 4 . 如图 11-1 点 E到x轴的距离与到y轴的距离比是54 , 若点E在第一象限 , 设E（4a, 5a）且a 0 , 延长EA交x轴于M ，得AM= 5a-3, AM = 4a. E=AM A = 90 , EA F=M A A , EAF M AA ，得 A EA M F EAM . 353 44 a a . a= 3 2 ，E( 6, 15 2 ) . 图 10 图 111 知识决定命运百度提升自我 数学试卷答案第 6 页 (共 8 页) 如图 11-2 点E到x轴的距离与到y轴
9、的距离比是54 , 若点E 在第二象限，设E（-4a, 5a）且a 0, 得NA = 4a, AN = 3 - 5a， 同理得AFEAAN . A EA N E FNA ， 335 44 a a . a = 3 8 ，E( 3 2 , 15 8 ) . 如图 11-3 点E到x轴的距离与到y轴的距离比是54 , 若点E在第三象限，设E（ -4a,- 5a）且a 0. 延长EF交y轴于点P，得AP = 5a, P F= 4 a- 4 . 同理得AEFA P F，得 A EAP E FPF ， 35 444 a a .a= 3 2 （不合舍去）. 在第三象限不存在点E. 点E不可能在第四象限 .
10、存在满足条件的E坐标分别是 ( 6, 15 2 ) 、( 3 2 , 15 8 ) . 解法二：如图11-4 ，AEF是由AEF沿直线AC平 移得到的 , 且A、F两点始终在直线AC上, 点E在过点E（0， 3） 且与直线AC平行的直线l上移动 . 直线AC的解析式是 3 4 yx, 直线l的解析式是 3 3 4 yx. 根据题意满足条件的点E的坐标设为（ 4a, 5a）或 （ -4a,5a）或（ -4a,-5a）, 其中a 0 . 点E在直线l上 , 3 543 4 aa或 3 5( 4 )3 4 aa或 3 5( 4 )3 4 aa 解得 3 2 aaa 33 或或- 82 （不合舍去）
11、. E（6, 15 2 ）或E（ 3 2 , 15 8 ）. 存在满足条件的E坐标分别是 ( 6 , 15 2 ) 、( 3 2 , 15 8 ) . 图 112 图 11-3 图 114 知识决定命运百度提升自我 数学试卷答案第 7 页 (共 8 页) 解法三： AEF是由AEF沿直线AC平移得到的 , 且A、F两点始终在直线AC上 , 点E在过点E（0，3）且与直线AC平行的直线l上移动 . 直线AC的解析式是 , 直线 L 的解析式是 . 设点E为 （x,y） 点E到x轴的距离与到y轴的距离比是54 , :5: 4yx. 当x、y为同号时，得 5 , 4 3 3. 4 yx yx 解得
12、6, 7.5. x y E（6, 7.5）. 当x、y为异号时，得 5 , 4 3 3. 4 yx yx 解得 3 , 2 15 . 8 x y E（ 3 2 , 15 8 ）. 存在满足条件的E坐标分别是 ( 6, 15 2 ) 、( 3 2 , 15 8 ) . 23.（本题满分14 分） 解： (1) 点A横坐标为 4 , 当x= 4 时，y= 2 . 点A的坐标为（ 4 ，2 ）. 点A是直线与双曲线（k0）的交点 , k = 4 2 = 8 . (2) 解法一：如图12-1 ， 点C在双曲线上，当y = 8时，x = 1 点C的坐标为 ( 1, 8 ) . 过点A、C分别做x轴、y轴
13、的垂线，垂足为M、N，得矩形DMON . S矩形 ONDM= 32 ， SONC = 4 ， SCDA = 9 ， SOAM= 4 . SAOC= S矩形 ONDM - S ONC - SCDA - SOAM = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 . xy 2 1 x y 8 xy 4 3 3 4 3 xy 知识决定命运百度提升自我 数学试卷答案第 8 页 (共 8 页) 解法二：如图12-2 ， 过点C、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F， 点C在双曲线 8 y x 上，当y = 8 时，x= 1 . 点C的坐标为 ( 1, 8 ). 点C 、A都在双曲线 8 y x 上 , SCOE
14、= SAOF = 4 。 SCOE + S梯形 CEFA = SCOA + SAOF . SCOA = S梯形 CEFA . S 梯形 CEFA = 1 2 （ 2+8） 3 = 15 , SCOA = 15 . （3）反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形 , OP=OQ，OA=OB . 四边形APBQ是平行四边形 . SPOA = S 平行四边形APBQ = 24 = 6 . 设点P的横坐标为m（m 0 且4m）, 得P ( m, ) . 过点 P、A 分别做x轴的垂线，垂足为E、F， 点P、A在双曲线上，SPOE = SAOF = 4 . 若 0m4，如图 12-3， SPOE+ S梯形 PEFA= SPOA + SAOF, S梯形 PEFA = S POA = 6 . 18 (2) (4)6 2 m m . 4 1 4 1 m 8 知识决定命运百度提升自我 数学试卷答案第 9 页 (共 8 页) 解得m= 2，m= - 8(舍去 ) . P（2， 4）. 若m 4，如图 12-4， SAOF+ S梯形 AFEP = SAOP+ S POE, S梯形 PEFA = SPOA= 6 . 18 (2) (4)6 2 m m ， 解得m= 8，m= - 2 (舍去 ) . P（8， 1）. 点P的坐标是P（2，4）或P（ 8，1）.