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1、初中数学 苏科版九（下）数学解直角三角形测试题 泰兴市横垛初中张正军 班级姓名得分 一、选择题（每小题4 分，共 40 分） 1在 RtABC 中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的 5 1 ，那么锐角A 的各 个三角函数值（） A都缩小 5 1 B都不变C都扩大 5 倍D无法确定 2直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（） A10 B2 2 C 10 或 2 7 D 无法确定 3. 已知 Rt ABC中， C=90， tanA= 4 3 ，BC=8 ，则 AC等于（） A6 B 32 3 C10 D12 6已知 A是锐角，且sinA= 3 2 ，那么 A等于（） A30 B4
2、5 C60 D 75 7当锐角 30时，则cos的值是（） A大于 1 2 B小于 1 2 C大于 3 2 D小于 3 2 8如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的 中点 M处，它到BB的中点 N的最短路线是（） A8 B26 C210 D2+25 9如图，小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和 地面 BC 上，量得 CD=8 米，BC=20 米，CD 与地面成30o角， 且此时测得1 米杆的影长为2 米，则电线杆的高度为( ) 初中数学 A 9 米B28 米C73米D3214米 10.在 RtABC 中， C 90 0，A、B 的对边分别是 a、b，且满足0 22
3、 baba， 则 tanA 等于（） A、1 B、 2 51 C、 2 51 D、 2 51 二、填空题（每题5 分，共 30 分） 1. 在 RtABC 中， ACB=90 0，SinB=2 7 则 cosB . 2如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm ，将一根筷子插入其中，杯外最长4 厘米， ?最短 2 厘米，那么这只玻璃杯的内径是_厘米 3在坡度为1:2 的斜坡上，某人前进了100 米，则他所在的位置比 原来升高了米 4已知 ABC 中， AB24， B45 0， C600，AHBC 于 H，则 CH 5.平行四边形ABCD 中，两邻边长分别为4cm和 6cm，它们的夹角为60 0，则较短
4、的对角 线的长为 cm。 6如图，菱形ABCD 中，点 E、F 在对角线BD 上， BE=DF = 1 4 BD，若四 边形 AECF 为正方形，则tanABE=_ 三、解答题（6大题，共50 分） 1 （6 分）计算： 00 0002 45tan45cos2 30cos60tan45sin 初中数学 2.（ 6 分）如图：某同学用一个有60角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将 60 角的直角边水平放在1. 5 米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上， 他又量得D 、B 的距离为5 米，则旗杆AB的高度约为多少米。 （精确到1 米， 3取 1. 732） 3. （6 分）
5、如图 , 物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦, 并测得大厦顶部仰 角是 45 o , 而大厦底部的俯角是37 o , 求该大厦的的高度( 结果精确到0.1m). 4、 （10 分）已知：如图，在O中，AB长为 4cm,OA=3cm 求： 600 第 10 题图 E D C B A 初中数学 O AB （1） AOB 度数（精确到1 度） （2） AB 的长度（精确到0.1） （3） AOB S 5 （10 分）同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图9，是某公园新增设的一台滑梯，该滑 梯高度 AC2 米，滑梯着地点B 与梯架之间的距离BC4 米 （1）求滑梯AB 的长（精确到0.1 米）
6、 ； （2）若规定滑梯的倾斜角（ABC）不超过 45 0，属于安全通过计算说明这架滑梯的倾 斜角是否符合要求？ 6.（ 12 分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十 千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图11，据气象观测，距沿海某城市A 的 正南方向220 千米 B 处有一台风中心，其中心最大风力为12 级，每远离台风中心20 千 米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15 千米时的速度沿北偏东300方向往 C 移 动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响 （1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由 （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ 初中数学 （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 24 （附加题10 分）如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在 离接收设备3 米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45?夹角范围内， 才 能有效避免雷击（45） ，已知接收设备高80 厘米，那么避雷针至少应安装多高？