电磁感应经典习题.pdf

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1、1 (14 分)如图所示, 光滑的足够长的平行水平金属导轨MN 、PQ相距 l,在 M 、 P 点和 N、 Q 点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R 的灯泡,在两导轨间cdfe 矩形区域内有垂 直导轨平面竖直向上、宽为 d 的有界匀强磁场,磁感应强度为B0,且磁场区域可以移动。 一电阻也为R、长度也刚好为l 的导体棒ab 垂直固定在磁场左边的导轨上,离灯L1足够 远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动,当棒ab 刚处于磁场时两灯恰好正 常工作。棒ab 与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计。 ( 1)求磁场移动的速度; ( 2)求在磁场区域经过棒ab 的过程中灯L1所消耗的电能; (

2、3)若保持磁场不移动(仍在cdfe 矩形区域),而是均匀改变磁感应强度,为保证两灯 都不会烧坏且有电流通过,试求出均匀改变时间t 时磁感应强度的可能值Bt。 2 ( 14 分)随着越来越高的摩天大楼在各地的落成,至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经 渐渐地不适用了。 这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加,这些钢索会由于承受不 了自身的重量, 还没有挂电梯就会被扯断。为此, 科学技术人员正在研究用磁动力来解决这 个问题。 如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机,即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨 道,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和 B2,且 B1和 B2的方向相反, 大小相等, 即 B1=

3、 B2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成 的金属框 abcd 内 (电梯桥厢在图中未画出), 并且与之绝缘 电梯载人时的总质量为5 10 3 kg, 所受阻力Ff=500N ,金属框垂直轨道的边长Lcd=2m,两磁场的宽度均与金属框的边长Lac 相同,金属框整个回路的电阻R=9.5 10 4 ,假如设计要求电梯以 v1=10m/s 的速度向上匀 速运动,那么, (1)磁场向上运动速度v0应该为多大? (2)在电梯向上作匀速运动时,为维持它的运动,外界必须提供能量,那么这些能量 是由谁提供的?此时系统的效率为多少? B1 B1 B1 B1 B2 B2

4、 B2 v0 ab cd M N P Q 3.(14 分)边长为L0.1m 的正方形金属线框abcd,质量 m0.1 、总电阻R0.02, 从高为 h0.2m 处自由下落 (金属线框abcd 始终在竖直平面上且ab 水平) 线框下有一水平 的有界的匀强磁场,竖直宽度L0.1m。磁感应强度B1.0T,方向如图所示。试求: (1)线框穿过磁场过程中产生的热; ( 2)全程通过a 点截面的电量; (3)在如图坐标中画出线框从开始下落到dc 边穿出磁场的速度与时间的图像。 4 如图所示,水平面上有两根很长的平行导轨,导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场 1 B 和 2 B ,导轨上有金属框abdc,框

5、的宽度与磁场间隔相同,当匀强磁场 21 BB 和 同时以恒定 速度 v沿直导轨运动时,金属框也会随之沿直导轨运动,这就是磁悬浮列车运动的原理。 如果金属框下始终有这样运动的磁场,框就会一直运动下去。设两根直导轨间距L=0.2m , TBB1 21 ,磁场运动的速度smv4,金属框的电阻 6.1R。求: (1)当匀强磁场 21 BB 和向左沿直导轨运动时,金属框运动的方向及在没有任何阻力时金 属框的最大速度。 (2)当金属框运动时始终受到f= 0.1N 的阻力时,金属框的最大速度。 (3)在 (2)的情况下,当金属框达到最大 速度后,为了维持它的运动,磁场必须提供的功率。 0 v B2 b B2

6、B1 B1 B1 a cd 5 ( 14 分)两条彼此平行、间距为l0.5m 的光滑金属导轨水平固定放置,导轨左端接一 电阻,其阻值 R2, 右端接阻值RL4的小灯泡, 如下面左图所示。 在导轨的MNQP 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,MP 的长 d2m,MNQP 区域内磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的关系如下面右图所示。垂直导轨跨接一金属杆,金属杆的电阻r 2, 两导轨电阻不计。在t 0 时刻,用水平力F 拉金属杆,使金属杆由静止开始从GH 位置 向右运动。在金属杆从GH 位置运动到PQ 位置的过程中,小灯泡的亮度一直没有变化。 求: ( 1)通过小灯泡的电流IL ( 2)水平恒力的F

7、 的大小 ( 3)金属杆的质量m l d G H M N P Q R F t/s B/T O 2 4 8 M N P Q B B a b d d C D II I 6 ( 14 分)如图所示,两根间距为L 的金属导轨MN 和 PQ,电阻不计,左端向上弯曲,其 余水平,水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I,右端有另一磁场II ,其宽 度也为 d,但方向竖直向下,磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m、电阻均为R 的金属棒a 和 b 与导轨垂直放置,b 棒置于磁场II 中点 C、D 处,导轨除C、D 两处(对应 的距离极短) 外其余均光滑, 两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的

8、K 倍,a 棒从弯 曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时,它速度的减小量与它在磁场中 通过的距离成正比,即vx。 (1)若 a 棒释放的高度大于h0,则 a 棒进入磁场I 时会使 b 棒运动,判断b 棒的运动方 向并求出h0。 (2)若将 a 棒从高度小于h0的某处释放,使其以速度v0进入磁场I,结果 a 棒以 0 2 v 的速 度从磁场I 中穿出,求在a 棒穿过磁场I 过程中通过b 棒的电量q 和两棒即将相碰时b 棒 上的电功率Pb。 (3)若将 a 棒从高度大于h0的某处释放,使其以速度v1进入磁场I,经过时间t1后 a 棒 从磁场 I 穿出时的速度大小为 3 2 1 v

9、,求此时b 棒的速度大小,在如图坐标中大致画出t1时 间内两棒的速度大小随时间的变化图像,并求出此时b 棒的位置。 v t t1 O 1 3 v 1 2 3 v 1 v 7、 (14 分)如图(a)所示,两根足够长、 电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L1m, 导轨平面与水平面成30 角, 上端连接 R1.5的电阻; 质量为 m0.2kg、阻值 r0.5 的金属棒ab 放在两导轨上,距离导轨最上端为d4m,棒与导轨垂直并保持良好接触。整 个装置处于匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图 (b)所示,前4s 内为 B=kt 。前 4s 内,为保持ab 棒静止,在棒上

10、施加了一平行于导轨平面 的外力 F,已知当 t2s 时, F 恰好为零。求: (1)k; (2)t3s 时,电阻 R 的热功率PR; (3)前 4s 内,外力F 随时间 t 的变化规律; (4)从第 4s 末开始, 外力 F 拉着导体棒ab 以速度 v 沿斜面向下作匀速直线运动,且 F 的功率恒为P6W,求 v 的大小。 8、 ( 14 分)如图所示,两根平行的光滑金属导轨与水平面成53放置,导轨间接一阻值为 3的定值电阻R,导轨电阻忽略不计,在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀 强磁场 B, 磁场区域的宽度为d=1.0m。 导体棒 a的质量 ma=0.2kg, 电阻 Ra=6,导

11、体棒 b 的质量 mb=0.1kg,电阻 Rb=3,它们分 别从图中M、N 处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动, 当 b 刚穿出磁场时, a 正好进入磁场, 且都是匀速穿过磁场区域, 取重力加速度g 10 m/s 2, sin53 08, cos53 06, 不计 a、b 之间电流的相互作用,求 (1)从导体棒a、b 向下滑动起到a 棒刚穿出磁场止,这个过 程中, a、b 两棒克服安培力分别做多少功? (2)在 a 棒穿越磁场的过程中,a、b 两导体棒中的电流之比是 多大? (3)M 点和 N 点距 L1的距离分别多大? (4)在第( 1)问的过程中,导体棒b 上消耗的电能? 9如下图所示

12、,一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁,产生一个中心辐射的磁场(磁场水平 向外) , 其大小为 r k B(其中 r 为辐射半径) , 设一个与磁铁同轴的圆形铝环,半径为 R (大 于圆柱形磁铁的半径) , 而弯成铝环的铝丝其横截面积为S, 圆环通过磁场由静止开始下落, 下落过程中圆环平面始终水平,已知铝丝电阻率为,密度为0 (已知导体的电阻 S L R,其中为导体的电阻率,L 为导体的长度,S 为导体的横截面积 )试求: (1)圆环下落的速度为v 时的电功率; (2)圆环下落的最终速度; (3)当下落高度h 时,速度最大,从开始下落到此时圆环消耗的电能 L 计算机 电压 传感器 O O 2a B

13、a b B a b B a b 10 (14 分)如图所示,两根相距为L 的金属轨道固定于水平面上,导轨电阻不计,一根质 量为 m、长为 L、电阻为R 的金属棒两端放于导轨上,导轨与金属棒间的动摩擦因数为 , 棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R 的电阻,在电阻两端接有电压传感器并 与计算机相连。有n 段竖直向下的宽度为a 间距为 b 的匀强磁场( ab) ,磁感强度为B。金 属棒初始位于OO 处,与第一段磁场相距2a。 (1)若金属棒有向右的初速为v0,为使金属棒保持v0一直向右穿过各磁场,需对金属棒施 加一个水平向右的拉力,求金属棒进入磁场前拉力F1的大小和进入磁场后拉力F2的大

14、小; (2)在( 1)的情况下,求金属棒从OO 开始运动到刚离开第n 段磁场过程中,拉力所做的 功; (3)若金属棒初速为零,现对棒施以水平向右的恒定拉力F,使棒穿过各段磁场,发现计 算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化,在给定的坐标中定性地画出计算机显 示的图像(从金属棒进入第一段磁场开始计时)。 (4)在( 3)的情况下,求整个过程导轨左端电阻上产生的热量,以及金属棒从第n 段磁场 穿出时的速度。 U t T 2T 3T 11 ( 12 分)辩析题 水平面内固定一U 形光滑金属导轨,轨道宽1m, 导轨的左端接有R=0.4 的电阻,导轨上放一阻值为R0=0.1的导体 棒 ab, 其

15、余电阻不计, 导体棒 ab 用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2 kg 的重物,空间有竖直向上的匀强磁场,如图所示已知 t=0 时, B= 1T, 1ml,此时物体在地面上且连线刚好被拉直,若磁场以 t B =0.1 T/s 增加,请问:经过一 段时间物体是否能被拉动?若不能,请说明理由; 若能,请求出经过多长时间物体才被拉动 以下为某同学的解答: 因为穿过回路的磁通量发生变化,产生感应电流, ab 受到向左的安培力作用当安培力 大于或等于被吊物体的重力时,重物才能被拉动 回路产生的感应电动势为: t B S t E ab 受到向左的安培力为: RR BLE BILF 0 安 , 代入相关数据

16、后, 发现安培力为恒力且F安Mg,因此该同学得出的结论是:所以无论 经过多长时间,物体都不能被拉动 请问,该同学的结论是否正确?若正确,求出有关数据,若不正 确,请指出错误所在并求出正确结果 得分评卷人 图 10 15 12 (14 分)如图( a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端 接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计, 且接触良好。 在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为 B。开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之 开始运动, 同时受到水平向左、大小为f

17、的恒定阻力, 并很快达到恒定速度,此时导体棒仍 处于磁场区域内。 求导体棒所达到的恒定速度v2; 为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超 过多少? 导棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻 力所做的功和电路消耗的电功率各为多大? 若t0 时磁场由静止开始水平向右做匀加 速直线运动, 经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其vt关系如图 (b)所示, 已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。 13(12 分)如图所示,MN、PQ 是相 v R B L m v1 (a) t t vt O (b) a b O M N S P Q 互交叉成60 角的光滑金属导轨

18、,O 是它们的交点且接触良好。两导轨处在同一水 平面内,并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O 点的虚线即为磁场的左边界)。 导体棒 ab 与导轨始终保持良好接触,并在弹簧S 的作用下沿导轨以速度v0向左匀 速运动。已知在导体棒运动的过程中,弹簧始终处于弹性限度内。磁感应强度的大 小为 B,方向如图。当导体棒运动到O 点时,弹簧恰好处于原长,导轨和导体棒单 位长度的电阻均为r,导体棒ab 的质量为m,已知弹簧的弹力与形变量成正比即F kx,k 为弹簧的劲度系数)求: (1)导体棒ab 第一次经过O 点前,通过它的电流大小; (2)弹簧的劲度系数k; (3)从导体棒第一次经过O 点开始直到它静

19、止的过程中,导体棒ab 中产生的 热量。 14、 (9 分)如图所示,半径各为R1=0.5m 和 R2=1m 的同心圆形导轨固定在同一水平面 上。金属直杆ab(长度略长于0.5m)两端架在圆导轨上。这一装置放在磁感应强度B=1T 的匀强磁场内,磁场的方向垂直于圆轨道面铅直向下。在外加功率的作用之下,直杆ab 以 =4rad/s 的角速度绕过O 点的铅直轴逆时针方向旋转。 (1)求 ab 中感应电动势的大小,并指出哪一端的电势较高。 (2)用 r=1.5 的电阻器跨接于两导轨的两定点(如图中的c、d,电阻器未绘)不计 其他部分的电阻,求流过电阻器的电流大小。 (3)在( 2)的情况下,设外加机械

20、功率为2W,求杆 ab 克服摩擦力做功的功率。 15 (14 分)如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ 竖直放置,一匀强磁场 垂直穿过导轨平面, 导轨的上端M 与 P 间连接阻值为R0.40的电阻,质量为 m0.01kg、 电阻为 r 0.30的金属棒ab 紧贴在导轨上。现使金属棒ab 由静止开始下滑,其下滑距离 与时间的关系如下表所示,导轨电阻不计,试求: 时间 t(s)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 下滑距离s(m) 0 0.1 0.3 0.7 1.4 2.1 2.8 3.5 (1)当 t0.7s 时,重力对金属棒ab 做功的功率; (2)金属棒ab 在

21、开始运动的0.7s内,电阻R 上产生的热量; (3)从开始运动到t0.4s 的时间内,通过金属棒ab 的电量。 R a b B M N P Q 16.(14 分) 在质量为 kgM1 的小车上 , 竖直固定着一个质量为 kgm2.0 , 高mh05.0、 总电阻100R、100n匝矩形线圈,且小车与线圈的水平长度l相同。现线圈和小车 一起在光滑的水平面上运动,速度为 smv/10 1 ,随后穿过与线圈平面垂直,磁感应强度 TB0.1的水平有界匀强磁场,方向垂直纸面向里,如图(1)所示。已知小车运动( 包括 线圈 ) 的速度 v 随车的位移s变化的sv图象如图 (2) 所示。求 : (1)小车的

22、水平长度l和磁场的宽度d (2)小车的位移cms10时线圈中的电流大小I以及此 时小车的加速度a (3) 在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电量 q (4)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q 5 10 0 10 20 30 40 50 s /cm v / m s -1 d 图 (1) h 0 B l d 17 (14 分)如图所示,空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域,磁场 的磁感强度大小为B=0.6T 边长为L=0.5m 的正方形金属框abcd(以下简称方框)被固定 在光滑的绝缘水平面上,其外侧套着一个质量为m=0.4kg 、与方框边长相同的U 型金属框 架 MN

23、PQ (以下简称U 型框), U 型框与方框之间接触良好且无摩擦NP、 bc、ad 三边的 电阻均为r=0.2 ,其余部分电阻不计U 型框从图示位置开始以初速度v0=1.2m/s 向右以 a -1.5m/s 2 作匀变速运动问: (1)开始时流过U 型框的电流大小和方向如何? (2)开始时方框上ad 边的热功率多大? (3)当 U 型框 NP 边与方框bc 边间的距离为0.29m 时作用在 U 型框上的外力大小和方 向如何? 18 (14 分)有一匀强磁场区域,区域的上下边界MM 、NN与水平面平行,磁场的磁感 应强度为B,方向如图所示,磁场上下边界的距离为H。一矩形线圈abcd 位于竖直平面

24、 内,其质量为m,电阻为 R,ab 边长 L1,bd 边长 L2,且 L2H。现令线框从离磁场区域 上边界 MM 的距离为h 处自由下落,当 cd 边已进入磁场,ab 边还未进入磁场的某一 时刻,线框的速度已到达其完全进入磁场前的最大值,线框下落过程中cd 边始终与磁场 边界平行。试求: ( 1)线框完全进入磁场前速度的最大值; ( 2)从线框开始下落到cd 边刚刚到达磁场区域下边界NN的过程中,磁场作用于线框 的安培力所做的功; ( 3)线框 cd边刚穿出磁场区域下边界NN时线框的加速度。 B a b c d L1 L2 h M N M / N / H 19、 (14 分)如图( a)所示,

25、两根足够长的水平平行金属导轨相距为L0.5m,其右端通 过导线连接阻值R0.6的电阻,导轨电阻不计,一根质量为m0.2kg、阻值r0.2 的 金属棒ab 放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,金属棒与导轨间的动摩擦因数 0.5。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中,取g 10m/s 2。若所加磁场的磁感应强度大小 恒为 B,通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力,使金属棒沿导轨向左做匀加速直线 运动,经过 0.5s 电动机的输出功 率达到 P 10W,此后电动机功 率保持不变。金属棒运动的v t 图像如图( b)所示,试求: (1) 磁感应强度B 的大小; (2) 在 00.5s 时间内金属

26、 棒的加速度a 的大小; (3) 在 00.5s 时间内电动 机牵引力F 与时间 t 的关系; (4)若在 00.3s 时间内电阻R 产生的热量为0.15J,则在这段时间内电动机做的功。 20 (16分)如图所示,MN、PQ为间距 L=0.5m足够长的平行导轨,NQMN。导轨平面与 水平面间的夹角 =37 , NQ间连接有一个 R=5 的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面, 磁感强度为 B0=1T。将一根质量为m=0.04kg的金属棒 ab紧靠 NQ放置在导轨上,且与导轨 接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动 过程中始终与 NQ平行。已知金属棒与导轨间的动

27、摩擦因数 =0.5,当金属棒滑行至cd处时 已经达到稳定速度,已知cd距离 NQ为s米。试解答以下问题: (sin37 =0. 6,cos37 =0. 8) (1)请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化? (2)当金属棒滑行至cd 处时回路中的电流多大? ( 3)金属棒达到的稳定速度是多大? ( 4)若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作t=0,从此时 刻起,让磁感强度逐渐减小,可使金属棒中不产生 感应电流,则磁感强度B 应怎样随时间t 变化(写 出 B 与 t 的关系式) ? a M P N B0 b Q R c d 21( 14 分)如图甲所示,空间存在竖直向下的磁感应强度为

28、0.6T 的匀强磁场,MN、PQ 是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨(电阻不计),导轨间距为0.2m,连在导轨一 端的电阻为R。导体棒ab 的电阻为0.1,质量为0.3kg,跨接在导轨上,与导轨间的动摩 擦因数为0.1。 从零时刻开始, 通过一小型电动机对ab 棒施加一个牵引力F, 方向水平向左, 使其从静止开始沿导轨做加速运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒 的速度 -时间图像,其中OA 段是直线, AC 是曲线, DE 是曲线图像的渐近线,小型电动机 在 10s 末达到额定功率,此后功率保持不变。g 取 10 m/s 2。求: (1)在 0-18s 内导体棒获得加速

29、度的最大值; (2)电阻 R 的阻值和小型电动机的额定功率; (3)若已知0-10s 内 R 上产生的热量为3.1J,则此过程中牵引力做的功为多少? /(m/s) 22 (16 分 )如图所示,线框用裸导线组成,cd、ef 两边竖直放置且相互平行,裸导体ab 水 平放置并可沿cd、 ef 无摩擦滑动, 在螺线管内有图示方向磁场B1, 若 1 B t =10T/s 均匀增加, 而 ab 所在处为匀强磁场B2=2T,螺线管匝数n=4,螺线管横截面积S=0.1m 2。导体棒 ab 质 量 m=0.02kg,长 L=0.1m,整个电路总电阻R=5,试求( g取 10m/s 2) : ()ab 下落时的

30、最大加速度。 ()ab 下落时能达到的最大速度。 ab c d e f B1 B2 23如图(甲)所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距l=1m,两轨道之间 用 R=3的电阻连接,一质量m=0.5kg 、电阻 r=1的导体杆与两轨道垂直,静止放在 轨道上,轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T 的匀强磁场中,磁场 方向垂直轨道平面向上,现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,拉力F 与导体杆运动的 位移 s 间的关系如图(乙)所示,当拉力达到最大时,导体杆开始做匀速运动,当位移 s=2.5m 时撤去拉力,导体杆又滑行了一段距离s后停下,在滑行s的过程中电阻R 上产生的焦耳热为1

31、2J。求: (1)导体杆运动过程中的最大速度vm; (2)拉力 F 作用过程中,通过电阻R 上电量 q; (3)拉力 F 作用过程中,电阻R 上产生的焦耳热。F R B F/N S/m 0 6 2 2.5 图(甲)图(乙) 24 (14 分)有一匀强磁场区域,区域的上下边界MM 、NN与水平面平行,磁场的磁感 应强度为B,方向如图所示,磁场上下边界的距离为H。一矩形线圈abcd 位于竖直平面 内,其质量为m,电阻为 R,ab 边长 L1,bd 边长 L2,且 L2H。现令线框从离磁场区域 上边界 MM 的距离为h 处自由下落,当 cd 边已进入磁场,ab 边还未进入磁场的某一 时刻,线框的速度

32、已到达其完全进入磁场前的最大值,线框下落过程中cd 边始终与磁场 边界平行。试求: ( 1)线框完全进入磁场前速度的最大值; ( 2)从线框开始下落到cd 边刚刚到达磁场区域下边界NN的过程中,磁场作用于线框 的安培力所做的功; ( 3)线框 cd边刚穿出磁场区域下边界NN时线框的加速度。 B a b c d L1 L2 h M N M / N / H 25 (14 分)如图所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为 R1、粗细均匀的光滑半圆形金属 球,在 M、N 处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF 相接, EF 之间接 有电阻 R2,已知 R112R,R24R。在 MN 上方及

33、CD 下方有水平方向的匀强磁 场 I 和 II ,磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半 圆环的最高点A 处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金 属环及轨道接触良好,高平行轨道中够长。已知导体棒ab 下落 r/2 时的速度大小 为 v1,下落到MN 处的速度大小为v2。 (1)求导体棒ab 从 A 下落 r/2 时的加速度大小。 (2)若导体棒ab 进入磁场 II 后棒中电流大小始终不变,求磁场I 和 II 之间的距 离 h 和 R2上的电功率P2。 (3)若将磁场II 的 CD 边界略微下移, 导体棒 ab 刚进入磁场II 时速度大小为v3,要 使其在外力F 作用下做匀加速直线运动,加速度大小为a,求所加外力F 随时间变化 的关系

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