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1、鼎尚 高中物理学习材料 （鼎尚 *整理制作） 难题分析 -静力学 1. 如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面 上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的（ B ） 2L 型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一 端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连， 如图所示。若P、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则 木板 P 的受力个数为(c) A 3 B 4 C5 D6 2、如图所示，在水平力作用下，木块A、 B保持静止。若木块 A与 B 的接触面是水平的，且F0。则关于木块B的受力个数 可能是 c A . 3 个或 4 个B . 3
2、个或 5 个 C . 4 个或 5 个D . 4 个或 6 个 3、如图所示，在倾角为a 的传送带上有质量均为、的三个木 块 1、2,3,中问均用原长为L,劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块 与传送带间的动摩擦因数均为拜，其中木块1 被与传送带平行 的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平 衡状态下列结论正确的是：b A.2,3 两木块之问的距离等于 A B C D 鼎尚 B.2,3 两木块之问的距离等于 C. 1,2 两木块之间的距离等于2,3 两木块之间的距离 D. 如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大 4、如图， 在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧
3、。紧贴弹簧放一质量为m 的滑块，此时弹簧处于自然长度。已知滑块与板的动摩擦因素及最大静摩擦因素均为 3/3。现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为） ，直到板竖直，此过程中弹 簧弹力的大小F随夹角的变化关系可能是（c） 3、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机，三脚 架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力 大小为（ D） （A） 1 3 mg（ B） 2 3 mg（C） 3 6 mg（D） 2 3 9 mg 4 如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、 D 两点， A、B两端被悬挂在水平天花板上 ，相距 2l。现在 C点上悬挂一个质量为m的重
4、物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加 鼎尚 力的最小值为（ C ） （A）mg（B） 3 3 mg（C） 1 2 mg（D） 1 4 mg 5如图甲所示，在圆柱体上放一小物块P，圆柱体绕水平轴O 缓慢转动，从A 转至 A的 过程，物块与圆柱体保持相对静止，则图乙反映的是该过程中（） A重力随时间变化的规律 B支持力随时间变化的规律 C摩擦力随时间变化的规律 D合外力随时间变化的规律 解。若要得到支持力和摩擦力随时间变化的图象，应如何找它们的函数表达式? 答案取 P 为研究对象受力分析，根据平衡条件得到支持力和摩擦力的表达 式，然后分析函数式的特点 解析取小物块 P 为研究对象，受力分析如图所
5、示设物体P 与 O 点的连线 与竖直方向夹角为，由平衡条件可得 Ff=mgsin，FN=mgcos 当减小时， Ff减小， FN增大；当 增大时， Ff增大， FN减小，所以Ft 图象反映的是支持力随时间变化的规律 答案B 画出摩擦力随时间变化的图象? 6如图所示， 在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块 1、2、3， 中间分别用一原长均为L，劲度系数均为k 的轻弹簧连接起来已知木块与传 送带间的动摩擦因数为 现用水平细绳将木块1 固定在左边的墙上，传送 带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，2、3 两 木块之间的距离是（已知重力加 速度为 g）（） AL+（m1+m2）g
6、/k BL+m2g/k CL+ （m1+m2+m3）g/k DL+m3g/k 解析取 m3为研究对象， 受力分析如右图所示由受力平衡得F=kx= m3g， x= k gm3 ，2、3 两木块之间的距离为L+x=L+ k gm3 【拓展探究2】上例中1、3 两木块之间的距离为多少? 鼎尚 解析取 2、3 两木块整体为研究对象，受力分析如右图所示 F=Ff kx= （m2+m3）g x= k gmm)( 32 因此 1、3 两木块之间的距离为2L+x+x=2L+ k gmm)( 32 答案2L+ k gmm)( 32 7：如图所示，倾角 =30的粗糙斜面上放 一物体，物体重为G，静止在斜面上。现用
7、与斜面底边平 行的力 F=G/2 推该物体，物体恰好在斜面内做匀速直线运 动，则物体与斜面间的动摩擦因数等于多少？物体匀速 运动的方向如何？ 解析 ：物体在重力、推力、斜面给的支持力和摩擦力 四个力的作用下做匀速直线运动，所以受力平衡。但这四 个力不在同一平面内，不容易看出它们之间的关系。我们 把这些力分解在两个平面内，就可以将空间问题变为平面 问题，使问题得到解决。 将重力沿斜面、垂直于斜面分解。我们从上面、侧面 观察，图131甲、图131乙所示。 如图 131甲所示，推力F 与重力沿斜面的分力G1的合力 F为： GGFF 2 22 1 2 F的方向沿斜面向下与推力成角， 则451tan 1
8、 F G 这就是物体做匀速运动的方向 物体受到的滑动摩擦力与F平衡，即2/2GFf 所以摩擦因数： 3 6 30cos 2/2 G G F f N 【例 4】如图有一半径为r = 0.2m 的圆柱体绕竖直轴OO以 = 9rad/s的角 速度匀速转动今用力F 将质量为1kg 的物体 A 压在圆柱侧面，使其以v0 = 2.4m/s 的速度匀速下降若物体A 与圆柱面的摩擦因数 = 0.25，求力 F 的大小（已知物 体 A 在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动） 鼎尚 【解析 】在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A 相对圆柱体有纸垂直纸面向外的 速度为 ， = r = 1.8m/s；在竖
9、直方向有向下的速度 0 = 2.4m/s A 相对于圆柱体的合速度为 = 0+ = 3m/s 合速度与竖直方向的夹角为 ，则 cos = 0 = 4 5 A 做匀速运动，竖直方向平衡，有Ff cos = mg，得 Ff = mg cos = 12.5N 另 Ff =FN，FN =F，故 F = f F = 50N 8建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测 出其圆锥底的周长为125m，高为 15m，如图所示。 （1）试求黄沙之间的动摩擦因数。 （2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？ 解：（1） 沙堆表面上的沙粒受到重力、弹力和摩擦力的作用而静止，则sincos f mgFmg 所以 2 tan0.75 hh Rl ，37 （称为摩擦角） （2）因为黄沙是靠墙堆放的，只能堆成半个圆锥状，由于体积不变，不变，要使占 场地面积最小，则取Rx为最小，所以有 xx hR ，根据体积公式，该堆黄沙的体积为 2311 34 VR hR ，因为靠墙堆放只能堆成半个圆锥，故 31 8 x VR ，解得 3 2 x RR，占地 面积至少为 2 1 2 xx SR= 3 24 m 29 97m2