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1、高一数学 高中数学 第卷（60 分） 一选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、集合( , )|3 ,( , )|1 ,Ax yyxBx yyx则AB（） A1,2 B. 1,2xy C. ( 1, 2) D. ( , )|(1,2)x y 2、下列函数( )( )f xg x与表示同一函数的是（） A、 0 ( )( )1f xxg x与 B. 33 ( )( )(f xxg xx与） C、 2 ( )1, ( )f xxxg xxx D、 2 1 ( ),( )1 1 x f xg xx x 3、若函数( )yf
2、 x的定义域是2,2 , 则函数 (2 ) ( ) fx g x x 的定义域是（） A-1,1 B. -1,1） C . 1,0)(0,1 D. (-1,1) 4、如图所示，当0ab时，函数 2 ( )yaxfxaxb与的图象是 ( ) 高一数学 高中数学 5函数( )f x是定义域为R的偶函数，当0x时( )1f xx，则当0x时，( )f x的表达式为（） A( )1f xx B( )1f xx C( )1f xx D( )1f xx 6已知集合, 6 1 |NmmxxM，, 3 1 2 |Nn n xxN ，Pxx | 2 p , 6 1 Np，则PNM,的关系为（） ANMP B M
3、PNCMPN DNPM 7.已知偶函数( )f x在区间0,)单调递减，则满足(21)fx 5 ( ) 3 f的 x 取值范围是（） A- 1 3 ， 4 3 ） B (- 1 3 ， 4 3 ） C （ 1 3 , 4 3 ） D 1 3 ， 4 3 ） 8定义两种运算： 22 baba， 2 )(baba，则 2 22 x fx x 是（）函数 A 偶函数B奇函数 高一数学 高中数学 C既奇又偶函数D非奇非偶函数 9、定义在R 上的偶函数( )0,f x 在区间是增函数，则下列关系正确的是（） A ( 2)(1)( 3)fffB ( 3)(1)( 2)fff C ( 3)( 2)(1)ff
4、fD (1)( 3)( 2)fff http:/ 10函数( )fx定义域为R，且对任意xy、R，()( )( )f xyf xfy恒成立则下列选项中不恒成立 的是（） A(0)0fB(2)2 (1)ff C 11 ()(1) 22 ff D ()( )0fx fx 11若函 数24 2 xxy的定义域为m,0，值域为2,6，则m的取值范围是（） A4 ,0B4,2C2,0D4,2 12、函数 2 ( )452,f xxmx在区间上是增函数，则(1)f的取值范围是（） A (1)25f B.(1)25f C.(1)25f D.(1)25f 高一数学 高中数学 第卷（90 分） 二填空题（本大题
5、共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 13.函数 2 21yxx的单调增区间是_. 14已知集合Ax 4 6xN，xN ，则集合A的子集的个数是_ 15. 对 a,bR,记 bab baa ba , , ,max, 函数f（x）Rxxxx1,32,max 2 的最小值是 . 16、某 工厂 8年来某产 品总产量y与时间 t 年的函数关系如下图，则： 前 3年中总产量增长速度越来越慢； 前 3年总产量增长速度增长速度越来越快； 第 3年后，这种产品年产量保持不变. 第 3年后，这种产品停止生产； 以上说法中正确的是_ _. 三、解答题（本大题包括6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证
6、明过程或演算步骤） 17、 （本小题满分10 分） 已知集合Ax|x 23x100， Bx|m1x2m1，若ABA，求实数m的取值范围 高一数学 高中数学 18 、 （本小题满分12 分） 已知函数 .0,21 ,0,2 ,0,4 )( 2 xx x xx xf ( ）求)2( ff的值； ( ）求 ) 1( 2 af（aR）的 值； ( ）当34x时，求函数)(xf的值域。 19、 （本小题满分12 分） 如图，用长为1 米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x， 求此框 架 围成的面积y 与 x 的函数式y=f (x)，并写出它的定义域. 高一数学 高中数学 20 （本小
7、题满分12 分） 已知函数 2 ( )(0) 1 ax f xaa x 为常数且， 定 义域为（-1 ，1） （1）证明函数f(x)是奇函数； （2）若1,a试判断并证明 f(x) 在（ -1，1）上的单调性 21（本小题满分12 分） 定义在 R 上的函数)(xf，(0)0f，当0x时，1)(xf，且对任意实数ba,， 有()( )( )f abf af b， (1) 求证：(0)1f；（2）求证：对任意的x R，恒有)(xf0； 高一数学 高中数学 （ 3）证明：)(xf是 R 上的增函数； （4）若 2 (2)(2)1f xfxx，求x的取值范围。 、 22、 （本小题满分12 分） 已
8、知函数 2 21yxax(a为常数 )在21x上的最小值为( )h a，试将( )h a用a表示出来，并求出( )h a的最大值 高一数学 高中数学 数学答案： 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B C D C B B B C DB A 二、填空题： 当B时，则 m12m1， 2m1， 2m15. 解得 2m3. 综上可知， m(， 3 当0x时，2)0(f 高一数学 高中数学 当30x时， 2 4)(xxf45x 故当34x时，函数)(xf的值域是( 5,9 22 121221 1212 2122 12 22 121212 1212 2 1 () ()(
9、 ) ()11 ( ) ,11,0 (1)() ()(), (1)(1) 1110,10,10 (1)() (1)( axax fxf x xx f x x xxxxxx x xxx yf xf x xx xxx xxx x xxx x 20、(1) 任意的 x(-1,1), 是奇函数。 (2) 任取使得则 2 2 0 1) 0,( )11 x yf x 在（， ）上是减函数 . 高一数学 高中数学 22、 y(xa)2 1a2， 抛物线 yx22ax1 的对称轴方程是xa （1）当21a时， ,当xa时，该函数取最小值 2 ( )1h aa； (2) 当2a时, , 当2x时，该函数取最小值( )45h aa； (3) 当 a1 时, , 当1x时，该函数取最小值( )22h aa 综上 ,函数的最小值为 2 45,2, ( )1,21, 22,1. aa h aaa aa 高一数学 高中数学 高一数学 高中数学