《高中物理教学论文运动学(直线运动)的主要规律.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理教学论文运动学(直线运动)的主要规律.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、用心爱心专心1 运动学重要概念和规律的归纳总结及提高 物理学中 ,研究物体运动规律的分支叫运动学,高一物理 (必修 )的第一章和第二章两章学 的就是运动学的知识.归纳起来 ,主要是以下的重要概念和规律. 一、 重要概念 : 概念位移 displacement 速度 vilocity 加速度 acceleration 物理意义表示物体 (质点 )的位 置的变化 表示物体运动的快 慢 表示物体运动速度 变化的快慢 定义从初位置到末位置 的有向线段 位移与发生这个位 移所用时间的比值 速度的变化量与发 生这一变化所用时 间的比值 公式 12 xxx t x v t v a 单位米(m) 米 /秒(m
2、/s) 米/秒 2(m/s2) 方向从初位置指向末位 置 物体运动的方向速度变化的方向 几何意义 v-t 图象的 ” 面积 ” s-t 图象的斜率 a-t 图象的 ” 面积 ” v-t 图象的斜率 二、匀变速直线运动的重要基本规律 运动匀变速直线运动自由落体运动 速度时间关系 atvv 0 gtv 位移时间关系 2 0 2 1 attvs 2 2 1 gth 速度位移关系 asvv2 2 0 2 ghv2 2 三、匀变速直线运动的导出规律 1.简化规律.初速度为零的匀加速运动,以vo=0 代入 ,上述3 式简化为: v=at, s= 2 1 at 2, v 2=2as 末速度为零的匀减速运动,
3、也可简化为以上3 式,只不过把a 不按负值代入而按正 值代入 .那是因为 :vt=vo+at, vt=0,应为 vo= -at,其中 a为负值 ,但为与上述公式统一为v=at, 所以 a取正值 .同理 :s=vot+ 2 1 at 2 中以v0=vt-at 代入得 :s=vtt- 2 1 at 2 , 当vt=0 时,s=- 2 1 at 2. 若 a 取正值 ,可写成 : s= 2 1 at 2.而在 vt 2 -v0 2 =2as 中若vt=0,则-v0 2=2as(a 为负值 ), 若 a 取正值 ,有: v0 2=2as. 例 1.矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动,上升 3 s
4、速度达到 3 m/s,然后匀速上升6 s, 最后减速上升经2 s停下来 ,求升降机上升的高度,并画出升降机运动过程中的vt 图象 . 解法 1、图象法 :由图象 (见下图 )根据 ” 面积 ” 求位移 用心爱心专心2 s1= 2 1 v t1= 2 3 3m=4.5m s2=v1t2=3 6m=18m s3= 2 1 v t3= 2 3 2m=3m s=s1+s2+s3=25.5m v/ms -1 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解法 2.公式法、由vt=a1t1得 a1= 3 3 =1m/s 2 , s1= 2 1 a1t1 2= 2 1 1 3 2=4.5m
5、 s2=vt2=3 6m=18m. vt=v0+a2t3 a2= 2 30 =-1.5m/s 2 s3=v0t3+ 2 1 a2t3 2=3 2+ 2 1 (-1.5)2 2=3mm 或 s3= 2 1 a2t3 2= 2 1 1.5 2 2=3m. 可见 ,初速度为零或末速度为零的匀变速运动皆可用s3= 2 1 at 2 求 s. s=s1+s2+s3=25.5m 2.比值规律 : 初速度为零的匀加速直线运动有如下规律: 前 1s 内 , 2 s 内, 3 s 内的位移比为: s1: s2: s3:sn=1:4:9:n 2 第 1s, 第 2s ,第 3s 的位移比为 : sI: sII:
6、sIII: :sN=1:3:5: :(2N-1). sI sII sIII 0 1 2 3 s2 s3 t/s 用心爱心专心3 证明 : sI= s1= 2 1 a 1 2= 2 1 a sII=s2-s1= 2 1 a 2 2- 2 1 a= 2 1 a 3 sIII=s3-s2= 2 1 a 3 2- 2 1 a 2 2= 2 1 a 5. sN=sn-sn-1= 2 1 an 2 2 1 a(n-1) 2= 2 1 a(2n-1) sI: sII: sIII: :sN=1:3:5: :(2n-1) 不一定是1s,2s,3s,只要是连续相等的时间即可,即只要t2=2t1, t3=3t1,
7、. 连续相等的位移上的时间比为: tI: tII: t III: :tN=1:(2 -1):(23): :(1nn). 0 s 2s 3s 4s 0 t1t2t3t4 tI tII tIII tIV s= 2 1 at1 2 t1= a s2 2s= 2 1 at2 2 t2= a s2 2tII=t2-t1=(2 -1) a s2 . 3s= 2 1 at3 2 t3=3 a s2 tIII= t3-t2=(23) a s2 . (n-1)s= 2 1 atn-1 2 tn-1=1n a s2 n s= 2 1 atn 2 tn=n a s2 tN=tn-tn-1=(n-1n) a s2 t
8、I: tII: tIII: :tN=1: (2 -1):(23): : (n-1n). 例 2.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的3 段,按从开始到最后的顺 序,经过这三段位移的平均速度的比是: A、1：3：5 B、1：4：9 C、1：2 ：3D、1：(2 +1)：(2 +3) 解:根据连续相等位移上的时间之比的规律: tI: tII: t III:tN=1:(2 -1):(23): :(1nn). 用心爱心专心4 得: V1:V2:V3=(1/ tI):( 1/ tII):( 1/ tIII)= 1:(1/(2 -1):(1/(23)=1： (2 +1)： ( 2 + 3)
9、 所以选 D. 3.中值规律 : 一段位移上的中间位置的速度等于两端速度的方均根,即 v中位= 2 22 0t vv ,而中间时刻的速度等于两端速度的平均值, 即 v中时= 2 0t vv . 证明 : v0 v中位vt 0 2 s s 0t v 中位 2 -v0 2=2a 2 s vt 2- v 中位 2 =2a 2 s v中位 2-v 0 2= v t 2- v 中位 2 v中位= 2 22 to vv 对于 v中时,有: v 中时-v0=a 2 t , vt- v 中时= a 2 t , v中时= 2 0t vv 不论是匀加速运动,还是匀减速运动,恒有 : v中位v 中时. 可用三种方法
10、推导: 公式法 : v 中位 2- v 中值 2= 2 22 0t vv - 4 )( 2 0t vv = 4 )( 2 0t vv 0 v中位 v中值 示意图法 : 匀加速运动 : v0中时中位vt 匀减速运动 : v0中位 中时vt 在匀加速运动中,由于后半时比前半时平均速度大, 所以后半时比前半时的位移大,所以中时 的位置在中位的位置之前,所以v中时 v中位. 在匀减速运动中,由于后半时比前半时平均速度小,所以后半时比前半时的位移小,所以 中时的位置在中位的位置之后,v 中时 v中位. 用心爱心专心5 图象法 :在匀加速运动的图象中,中位部分的梯形” 面积 ” 等于整个梯形ov0At 面
11、积的一 半,所以对应的时刻在t/2 之后 ,v中位v中时. v/ms -1 vtA v0 o t/2 t t/s 例 3.物体做匀变速直线运动,在 t 时间内通过的路程为s,它在中间 2 s 时刻位置处的速度为v1, 在中间时刻 2 t 时的速度为v2,则 v1和 v2的关系是 : A、当物体做匀加速运动时, v1v2 B、当物体做匀减速运动时, v1v2 C、当物体做匀速运动时, v1=v2 D、当物体做匀减速运动时, v1v2 根据上述规律,选 ACD. 同学往往误选B. 4.打点计时器打点的规律: 速度规律 : vn= T sS nn 2 1 加速度规律: a= 2 1 T ss nn
12、= 2 T s 证明 : n-1 snn sn+1n+1 上图为打点计时器打下的一条纸带的一段,设相邻两点的时间间隔为T,有: sn=vn-1T+ 2 1 aT 2 vn= vn-1+aT 代入得 : sn=vnT- 2 1 aT 2 又 : sn+1=vnT+ 2 1 aT 2 用心爱心专心6 +得 : vn= T sS nn 2 1 这就是求某点速度的方法,本式的物理意义是:一段位 移上中间时刻的瞬时速度(vn)等于这段位移(sn+sn+1)上的平均速度 . -得 : a= 2 1 T ss nn = 2 T s 这就是求加速度的公式,其中 s 表示相邻两段 位移 (相等时间 )的差 .
13、由于打点计时器T=0.02s,太短 ,位移差有时测不出来,可采用如下办法: a= 2 3 3T ss nn , 这是因为 : sn+3-sn= sn+3- sn+2+ sn+2- sn+1+ sn+1- sn=3aT 2. 同时为了减小偶然误差,采用多次测量求平均值的方法,即 a= 3 321 aaa ,也可以用式求出一系列的vn值 ,作出 v- t 图象 ,再求图象的斜率,得到加速度 a. 对于物理规律,不仅要知其然,还要知其所以然.匀变速运动的规律较多,难记 ,如果懂得了 推导过程 ,并把这些规律的知识点连成网,理解它们之间的关系,才能记住并会应用.要进一步 会应用 ,还要通过解题来巩固并加深理解.