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1、1 专题课件 火车、汽车拐弯的动力学问题 一、考点突破： 二、重难点提示： 重点： 1. 掌握火车、汽车拐弯时的向心力来源； 2. 会用圆周运动的规律解决实际问题。 难点： 能从供需关系理解拐弯减速的原理。 一、火车转弯问题 1. 火车在水平路基上的转弯 （1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 （2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。 （3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨 间的相互作用力很大，易损害铁轨。 2. 实际弯道处的情况: 外轨略高于内轨道 （1）对火车进行受力分析： 火车受铁轨支持力N的方向不再是竖直向上，而是斜向弯道的内侧，同
2、时还有重力G 。 （2）支持力与重力的合力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需的向心力。 【规律总结】 转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支 持力 N来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。 3. 限定速度v 知识点考纲要求题型说明 火车、汽 车 拐 弯 的 动 力 学问题 1. 掌握火车、汽车拐弯时的向心力来源 2. 能从供需关系理解拐弯减速的原理 3. 会用圆周运动的规律解决实际问题 选择 题、计 算题 重点内容是圆周运动规律 具体应用， 考查重点是把具 体问题抽象成模型，利用规 律进行解题， 物理情景源于 身边的物理现象 2 分析：火车转弯时需要的向心力由火车
3、重力和轨道对它的支持力的合力提供。 F合=mgtan = r v m 2 由于轨道平面和水平面的夹角很小，可以近似地认为 tan sin =h/d 代入得： mg d h = r v m 2 d rgh v 思考： 在转弯处： （1）若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道是否受车轮对它的侧向压力。 （2） 若列车行驶的速率大于规定速度，则_轨必受到车轮对它向_的压力（填“内” 或“外”）。 （3） 若列车行驶的速率小于规定速度，则_轨必受到车轮对它向_的压力（填“内” 或“外”）。 二、汽车转弯中的动力学问题 1. 水平路面上的转弯问题：摩擦力充当向心力 umg=mv 2/r 。 由于摩擦力
4、较小，故要求的速度较小，否则就会出现离心现象，发生侧滑，出现危险。 3 2. 实际的弯道都是外高内底，以限定速度转弯，受力如图。 Mgtan =Mv 2/r v= tanrg 当 v tanrg ，侧向下摩擦力的水平分力补充不足的合外力； v tanrg ， 侧 向 下 摩 擦 力 的 水 平 分 力 补 充 不 足的合外力 v tanrg ， 侧 向 上 摩 擦 力 的 水 平 分 力 抵 消 过 剩的合外力 v= tanrg ， 沿 斜 面 方 向 的 摩 擦力为零， 重力和 支 持 力 的 合 力 提 供向心力 满分训练： 火车轨道在转弯处，外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。 若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（） 当以 v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力 当以 v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提 供向心力 当速度大于v 时，轮缘挤压外轨 当速度小于v 时，轮缘挤压外轨 A. B. C. D. 思路分析： 在某转弯处规定速度行驶，重力和支持力的合力充当向心力，轮、轨之间无 6 侧压力。速度过大，由外轨对外轮产生向内的侧压力；速度过小，内轨对内轮产生向外的侧 压力。故答案为A。 答案： A