《北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案.pdf（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页 北师大版七年级上册数学期中考试试题 一、选择题（本题共10 个小题，每小题4 分，共 40 分） 1 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）与 3 的和为 0 的有理数是（） A3 B3 C D 2 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（） Aaab B2ab 2 Cab D （1+20%）a 3 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）下列各式中，与a2b3是同类项的是（） A3b3a2Bb2a3C2ab4D33ab 4 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）方程x1=2x的解是（） Ax=1 Bx=1 Cx= Dx= 5 （4
2、分） （2017 秋?利辛县期中） 2017 年上半年某地区用于推进义务教育均衡 发展的资金约为 210 亿元，其中 “210 亿” 可用科学记数法表示为（） A0.2110 11 B2.110 8C2.11010 D2.110 11 6 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）下列等式变形正确的是（） A由 x+2=3 得 x=3+2 B由 2x=5 得 x= C由y=0得 y=2 D由2=x 得 x=2 7（4 分）（2017 秋?利辛县期中）多项式 x 2y23+xy3 的次数与项数分别是（） A4，3 B3，4 C5，3 D3，3 8 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）比较 |
3、2| 与（1） 3 的大小，结果是（） A前者大B一样大C后者大D无法确定 9 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）为让利于民， “ 百惠大药房 ” 将原价为 a 元的某 药品第 1 次降价了 10%，第 2 次又降价了 5%，则两次降价后的价格可列代数式 表示为（） A5%10%a元B （110%5%）a 元 C （1+10%） （1+5%）a 元D （ 1 5% ） （110%）a 元 10 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）已知x=1 是关于 x 的方程 a+bx=2 的解， 第 2 页 共 15 页 则代数式 2015a+b 的值为（） A2013 B2015 C2017 D
4、2018 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11 （5 分） （2009?崇左） 5 的绝对值是 12 （5 分） （2017 秋?利辛县期中）请写一个解为x=3 的一元一次方程，结果 是 13 （5 分） （2017 秋?利辛县期中）把多项式a3b+c2d 的后 3 项用括号括起 来，且括号前面带 “ ” 号，所得结果是 14 （5 分） （2017 秋?利辛县期中）有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示， 则化简 | b+c| | ab| | ca| 的结果为 三、解答题 15 （8 分） （2017 秋?利辛县期中）计算：（2） 3（6）（ 1）+3（ 1）
5、2017 16 （8 分） （2017 秋?利辛县期中）解方程：=1 17 （8 分） （2017 秋?利辛县期中）（1）用代数式表示： a 的 3 倍与 b 的差的一 半； （2）结合实际，说出代数式2a+3b 的意义 18 （8 分） （2017 秋?利辛县期中）先化简、后求值： （x 2y3xy）3（x2yxy） 2x 2y，其中 x=2，y=1 19 （10 分） （2017 秋?利辛县期中）阅读材料： 若 ab0，则 ab；若 ab=0， 则 a=b；若 ab0，则 ab，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5 与 3 的大小，因为 53=20，所以 53，我们把这种比较大小的方
6、法叫作“ 求 差法” （1）请用 “ 求差法 ” 比较大小：与； （2）请运用不同于（ 1）的方法比较与的大小 第 3 页 共 15 页 20 （10 分） （2017 秋?利辛县期中）如图所示，在一个边长为a 的正方形空地的 四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2ba） ，其余部分都种上 草 （1）请用含 a，b 的代数式表示草地部分的面积； （2）若 a=8m，b=3m，求该草地部分的面积 21 （12 分） （2017 秋?利辛县期中） 10 袋大米的称重记录如下表所示（单位： kg） ，求 10 袋大米的总质量 每袋大米的质量 （kg） 47504651 袋数3214 小明
7、的计算过程： 10袋大米的总质量为473+502+461+514= （1）请你将小明的计算过程补充完整； （2）若每袋大米的标准质量是50kg，请运用正负数的相关知识求这10 袋大米 的总质量； （3）结合（2）中的计算说明：与 10 袋标准质量的大米相比，这10 袋大米总计 超过多少千克或不足多少千克？ 22 （12 分） （2017 秋?利辛县期中）如图所示，小明有 5 张写着不同数字的卡片， 请你按要求抽出卡片，完成下列各题； （1）若从中抽出 2 张卡片，且这 2 个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多 少？ （2）若从中抽出 2 张卡片，且这 2 个数字的积最大，应如何抽取？最大值是
8、多 少？ （3）若从中抽出 4 张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使 得结果为 24，请写出运算式（只需写出 1 种） 第 4 页 共 15 页 23 （14 分） （2017 秋?利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形图1 由 6 根火柴拼成，图 2 由 11 根火柴棒拼成，图 3 由 16 根火柴棒拼成 （1）图 4 由根火柴棒拼成 （2）根据规律猜想，图n 由根火柴棒拼成（用含 n 的代数式表示，不 用说明理由） （3） 是否存在图 x 恰好由 2017 根火柴棒拼成？若存在， 求出 x 的值；若不存在， 请说明理由 第 5 页 共 15 页 参考答案与试题解析 一、
9、选择题（本题共10 个小题，每小题4 分，共 40 分） 1 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）与 3 的和为 0 的有理数是（） A3 B3 C D 【分析】 根据相反数和为零可得答案 【解答】 解：与 3 的和为 0 的有理数是 3， 故选： B 【点评】此题主要考查了相反数， 关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相 反数 2 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（） Aaab B2ab2Cab D （1+20%）a 【分析】 利用代数式书写格式判定即可 【解答】 解：A、该代数式应该是 a2b，故本选项错误； B、该代数式应该是ab 2，故本选项错
10、误； C、该代数式应该是，故本选项错误； D、该代数式的书写符合要求，故本选项正确； 故选： D 【点评】 本题主要考查了代数式，代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假 分数的形式 3 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）下列各式中，与a 2b3 是同类项的是（） A3b3a2Bb2a3C2ab4D33ab 第 6 页 共 15 页 【分析】 根据同类项的定义判断即可 【解答】 解：A、与 a2b3是同类项，故本选项符合题意； B、与
11、 a2b3不是同类项，故本选项不符合题意； C、与 a 2b3 不是同类项，故本选项不符合题意； D、与 a2b3不是同类项，故本选项不符合题意； 故选： A 【点评】本题考查了同类项的定义， 能熟记同类项的定义是解此题的关键，注意： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 4 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）方程x1=2x的解是（） Ax=1 Bx=1 Cx= Dx= 【分析】 方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：方程 x1=2x， 移项合并得： x=1， 故选： B 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5 （4
12、分） （2017 秋?利辛县期中） 2017 年上半年某地区用于推进义务教育均衡 发展的资金约为 210 亿元，其中 “210 亿” 可用科学记数法表示为（） A0.211011B2.1108C2.11010D2.11011 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式， 其中 1| a| 10， n 为整数确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】 解：210 亿用科学记数法表示为2.11010， 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表
13、示形式为a10n的 形式，其中 1| a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 第 7 页 共 15 页 6 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）下列等式变形正确的是（） A由 x+2=3 得 x=3+2 B由 2x=5 得 x= C由y=0得 y=2 D由2=x 得 x=2 【分析】 根据等式的性质逐个判断即可 【解答】 解：A、由 x+2=3得 x=32，故本选项不符合题意； B、由 2x=5 得 x=，故本选项不符合题意； C、由y=0得 y=0，故本选项不符合题意； D、由 2=x得：x=2，故本选项符合题意； 故选： D 【点评】 本题考查了等式的性质，
14、能熟记等式的性质是解此题的关键 7（4 分）（2017 秋?利辛县期中）多项式 x2y23+xy3的次数与项数分别是（） A4，3 B3，4 C5，3 D3，3 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元 素的单项式， 即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项 数可得答案 【解答】 解：多项式 x2y23+xy3的次数是 4，项数是 3， 故选： A 【点评】 此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义 8 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）比较 | 2| 与（1） 3 的大小，结果是（） A前者大B一样大C后者大D无法确定 【分析】 首
15、先把去绝对值符号和进行有理数的乘方，化简后再进行比较大小 【解答】 解： | 2| =2， （1）3=1， 21， 故选： C 【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数 都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大 第 8 页 共 15 页 的反而小 9 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）为让利于民， “ 百惠大药房 ” 将原价为 a 元的某 药品第 1 次降价了 10%，第 2 次又降价了 5%，则两次降价后的价格可列代数式 表示为（） A5%10%a元B （110%5%）a 元 C （1+10%） （1+5%）a 元D （
16、1 5% ） （110%）a 元 【分析】 根据题意列出代数式解答即可 【解答】 解：两次降价后的价格可列代数式表示为（15%） （110%）a元； 故选： D 【点评】 此题考查代数式，关键是根据第 1 次降价了 10%， 第 2 次又降价了 5%10% 列出代数式 10 （4 分） （2017 秋?利辛县期中）已知x=1 是关于 x 的方程 a+bx=2 的解， 则代数式 2015a+b 的值为（） A2013 B2015 C2017 D2018 【分析】 把 x=1 代入方程求出 ab 的值，原式变形后代入计算即可求出值 【解答】 解：把 x=1 代入得： ab=2， 则原式 =2015
17、（ab）=2015+2=2017， 故选： C 【点评】此题考查了一元一次方程的解， 方程的解即为能使方程左右两边相等的 未知数的值 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11 （5 分） （2009?崇左） 5 的绝对值是5 【分析】绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数； 0 的绝对值是 0 【解答】 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得| 5| =5 【点评】 解题的关键是掌握绝对值的性质 第 9 页 共 15 页 12 （5 分） （2017 秋?利辛县期中）请写一个解为x=3 的一元一次方程，结果 是x+3=0 【分析】 根据
18、方程的解满足方程，可得答案 【解答】 解：请写一个解为 x=3 的一元一次方程，得 x+3=0， 故答案为： x+3=0 【点评】 本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键 13 （5 分） （2017 秋?利辛县期中）把多项式a3b+c2d 的后 3 项用括号括起 来，且括号前面带 “ ” 号，所得结果是a（3bc+2d） 【分析】 根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案 【解答】解：把多项式 a3b+c2d 的后 3 项用括号括起来，且括号前面带“ ” 号，所得结果是 a（3bc+2d） 故答案为： a（3bc+2d） 【点评】 本题考查了添括号的法则，
19、添括号时，若括号前是“ +” ，添括号后，括 号里的各项都不改变符号；若括号前是“ ” ，添括号后，括号里的各项都改变符 号 14 （5 分） （2017 秋?利辛县期中）有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示， 则化简 | b+c| | ab| | ca| 的结果为2a 【分析】 根据数轴可以判断 a、b、c 的正负情况，从而可以解答本题 【解答】 解：由数轴可得， bc0a，| b| | a|， | b+c| | ab| | ca| =bc（ab）（ ac） =bca+ba+c =2a， 故答案为： 2a 第 10 页 共 15 页 【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴
20、的特点，可以将绝 对值符号去掉，利用数轴和绝对值的知识解答 三、解答题 15 （8 分） （2017 秋?利辛县期中）计算：（2）3（6）（ 1）+3（ 1） 2017 【分析】 先乘方，再乘除，最后算加减即可 【解答】 解： （2）3（6）（1）+3（ 1） 2017 =8+6（ 2）3 =8123 =23 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序， 先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次 进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算 16 （8 分） （2017 秋?利辛县期中）解方程：=1 【分析】 方
21、程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 5x+54+6x=10， 移项合并得： 11x=11， 解得： x=1 【点评】此题考查了解一元一次方程， 解方程去分母时注意各项都乘以各分母的 最简公分母 17 （8 分） （2017 秋?利辛县期中）（1）用代数式表示： a 的 3 倍与 b 的差的一 半； （2）结合实际，说出代数式2a+3b 的意义 【分析】 （1）先写出 a 的 3 倍，然后作差，最后它的一半，则代数式列出 （2）2a+3b 表示 2a 与 3b 的和，结合生活实际写出式子的意义 第 11 页 共 15 页 【解答】 解： （1）依
22、题意得：（3ab） ； （2）一只铅笔 a 元，一个本 b 元，则 2a+3b 表示买 2 只铅笔与 3 个本应付的钱 数 （答案不唯一） 【点评】本题考查了列代数式， 注意代数式的正确书写： 数字应写在字母的前面， 数字和字母之间的乘号要省略不写 18 （8 分） （2017 秋?利辛县期中）先化简、后求值： （x 2y3xy）3（x2yxy） 2x 2y，其中 x=2，y=1 【分析】 先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可 【解答】 解： （x 2y3xy）3（x2yxy）2x2y =x 2y3xy3x2y+3xy2x2y =4x 2y 当 x=2，y=1 时，原式 =4（ 2） 2
23、（ 1）=16 【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题 的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型 19 （10 分） （2017 秋?利辛县期中）阅读材料： 若 ab0，则 ab；若 ab=0， 则 a=b；若 ab0，则 ab，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5 与 3 的大小，因为 53=20，所以 53，我们把这种比较大小的方法叫作“ 求 差法” （1）请用 “ 求差法 ” 比较大小：与； （2）请运用不同于（ 1）的方法比较与的大小 【分析】 （1）利用作差法比较两个有理数的大小； （2）比较两个负数的绝对值，绝对值大的反而小 【解答】
24、解： （1）（）（）=+=+=0， ； 第 12 页 共 15 页 （2）| | =， | | =，且， 【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是理解 “ 求差法 ” 的含义， 此题基础题，比较简单 20 （10 分） （2017 秋?利辛县期中）如图所示，在一个边长为a 的正方形空地的 四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2ba） ，其余部分都种上 草 （1）请用含 a，b 的代数式表示草地部分的面积； （2）若 a=8m，b=3m，求该草地部分的面积 【分析】 （1）依据草地部分的面积 =正方形的面积 4 个直角三角形的面积列出 代数式即可； （2）将 a、b 的值
25、代入计算即可 【解答】 解： （1）草地的面积 =a 24 b 2=a22b2 （2）当 a=8m，b=3m 时，a 22b2=82232=6418=46m2 【点评】 本题主要考查的是列代数式，明确草地部分的面积=正方形的面积 4 个直角三角形的面积是解题的关键 21 （12 分） （2017 秋?利辛县期中） 10 袋大米的称重记录如下表所示（单位： kg） ，求 10 袋大米的总质量 每袋大米的质量 （kg） 47504651 袋数3214 第 13 页 共 15 页 小明的计算过程： 10袋大米的总质量为473+502+461+514= （1）请你将小明的计算过程补充完整； （2）若每
26、袋大米的标准质量是50kg，请运用正负数的相关知识求这10 袋大米 的总质量； （3）结合（2）中的计算说明：与 10 袋标准质量的大米相比，这10 袋大米总计 超过多少千克或不足多少千克？ 【分析】 （1）根据题意计算即可； （2）根据题目中的数据可以求得这10 袋大米总计超过还是不足， 通过计算可以 得到 10 袋大米的总重量； （3）根据题意列式计算即可 【解答】 解： （1）3+502+461+514=141+100+46+204=491； （2）我们规定超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，有3 袋大米的 质量记为 3kg，有 2 袋大米的质量记为0kg，有 1 袋大米的质量记
27、为 4kg，有 4 袋大米的质量记为 +1kg， 3（ 3）+20+1（ 4）+41=9， 10袋大米的总质量为10509=491kg； （3） 90， 这 10 袋大米的总质量不足10 袋大米的总质量， | 9| =9， 比 10 袋大米的标准质量少9kg 【点评】本题考查正数和负数， 解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含 义 22 （12 分） （2017 秋?利辛县期中）如图所示，小明有 5 张写着不同数字的卡片， 请你按要求抽出卡片，完成下列各题； （1）若从中抽出 2 张卡片，且这 2 个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多 少？ （2）若从中抽出 2 张卡片，且这 2 个数字
28、的积最大，应如何抽取？最大值是多 少？ 第 14 页 共 15 页 （3）若从中抽出 4 张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使 得结果为 24，请写出运算式（只需写出 1 种） 【分析】 （1）找出两张卡片，使其差最小即可； （2）找出两张卡片，使其积最大即可； （3）找出四张卡片，利用24 点游戏规律列出算式即可 【解答】 解： ： （1）抽取的 2 张卡片是 8、6，差的最小值是 86=14； （2）抽取的 2 张卡片是 4、8，它们积最大，最大值是（ 4）（8）=32； （3）抽取的 4 张卡片是 3、4、6、8，算式为（ 8+6）3（4）=24（答 案不唯一） 【点评】
29、 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23 （14 分） （2017 秋?利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形图1 由 6 根火柴拼成，图 2 由 11 根火柴棒拼成，图 3 由 16 根火柴棒拼成 （1）图 4 由21根火柴棒拼成 （2）根据规律猜想， 图 n 由5n+1根火柴棒拼成 （用含 n 的代数式表示，不 用说明理由） （3） 是否存在图 x 恰好由 2017 根火柴棒拼成？若存在， 求出 x 的值；若不存在， 请说明理由 【分析】 （1）仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5 根； （2）将此规律用代数式表示出来即可； （3）构建方程即可解决问
30、题； 【解答】 解： （1）由图可知： 图形标号 1 的火柴棒根数为 6； 第 15 页 共 15 页 图形标号 2 的火柴棒根数为 11； 图形标号 3 的火柴棒根数为 16； 由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5， 所以可以得出规律：搭第4 个图形需要火柴根数为21， （2）搭第 n 个图形需要火柴根数为： 6+5（n1）=5n+1， 故答案为： 21，5n+1 （3）由题意 5x+1=2017， 解得 x=403，不合题意， 不存在图 x 恰好由 2017 根火柴棒拼成 【点评】本题主要考查图形的变化规律， 解题的关键在于通过题中图形的变化情 况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可