《【优质文档】高二化学竞赛晶体经典习题例题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优质文档】高二化学竞赛晶体经典习题例题.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载 高二竞赛辅导晶体结构 2006-6-16 1纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯 化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占 总原子数的百分比96% 2近年来科学家们发现由100 个碳原子构成具有完美对称性的C100原子团，每个碳原子可 形成 4 个化学键，最内部是由20 个碳原子构成的正十二面体，外层的60 个碳原子形成12 个分立的正五边形，处于中间层次的碳以单键方式将内外层碳原子连接在一起，当它与氟 的单质反应形成分子时，其分子式应为（A） AC100F60B.C100F20C.C100F
2、12D.C100F40 3氢气是重要而洁净的能源，要利用 氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。有报道称某种 合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构的最小单元如 右图所示。则这种合金的化学式为（D ） 。 ALaNi6B LaNi63 C LaNi4 DLaNi5 4原子簇化学是当前化学中最饶有兴趣而又极其活跃的领域之一。当前比较全面的定义是 由徐光宪、江元生等人提出的： 凡以 3 个或 3 个以上原子直接键合构成的多面体或笼为核心， 连接外围原子或基团而形成的结构单元称原子簇.分子式为 CnHn的多面体碳烷是典型的主族 簇合物，下面是已经报道的碳烷多面体，请归纳总键数为(3n/2)+n=5n/2
3、 ；若多面体边 数为 l，则总键数用n 和 l 表示为多少(4n l) 5镍砷合金的晶体如右图所示 (1)试画出该合金的晶胞图 (2)试写出该合金的化学式 (3)试计算该合金的密度(晶胞参数为a3602pm， c 5009pm) (4)写出各原子分数坐标 (5)Ni 利 As 的配位数分别为多少?它们各占有何种 空隙类型 ? 6最近发现， 只含镁、 镍和碳三种元素的晶体竟然也 具有超导性。 鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁 原子和镍原子在一起进行(面心 )立方最密堆积(ccp)，它们的排列有序，没有相互代换的现象 （即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八
4、面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由 镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1 : 3， 碳原子只填充在镍原子构成的八面 体空隙中。 优秀学习资料欢迎下载 1 画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球， 镍原子用大球， 镁原子用大球） 。 2 写出该新型超导材料的化学式。 答案 ：61 （5 分） 在（面心） 立方最密堆积填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为1 : 1, 在如图晶胞中， 八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1 : 3，体心位置的八面体由镍 原子构成， 可填入碳原子， 而棱心位置的八面体由2 个镁原子和4 个镍原子一起构成，不填 碳原子。 62 MgC
5、Ni3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错） 。（1 分） 788.1 克某过渡金属元素M 同 134.4 升（已换算成标准状况）一氧化碳完全反应生成反磁 性四配位络合物。该配合物在一定条件下跟氧反应生成与NaCl 属同一晶型的氧化物。 （1）推断该金属是什么； （2）在一定温度下MO 可在三氧化二铝表面自发地分散并形成“ 单分子层 ” 。理论上可以计 算单层分散量，实验上亦能测定。(a)说明 MO 在三氧化二铝表面能自发分散的主要原因。 (b) 三氧化二铝表面上铝离子的配位是不饱和的。MO 中的氧离子在三氧化二铝表面上形成 密置单层。画出此模型的图形；计算MO 在三氧化二铝(比表面为
6、178 m 2/g)表面上的最大单 层分散量（ g/m 2）(氧离子的半径为 140 pm)。 答案 13 1 （88.1g/MM） ： （134.4 L/22.4 L mol -1） 1 : 4 （1 分） MM58.7 g mol -1 M 是 Ni （1 分）（共 2 分） 13 2 (a)主要原因是混乱度（熵）增加了（从表面化学键角度讨论焓变、熵变和自由能变化也 可） 。 (b)氧离子在氧化铝表面作密置单层排列，镍离子有规律地填入三角形空隙(图)。 （密置层1 分，填隙 1 分， 共 2 分） 1 个“ NiO”截面： (2rO 2-)2 sin120o(2 140 10-12m)2
7、sin120o 6.79 10 -20 m2 （2 分） 1m 2Al 2O3表面可铺 NiO 数： 1 m 26.79 10-20 m2 1.47 10 19 （1 分） 相当于：74.7 g mol -1 1.47 10 19 m -2 6.022 10 23 mol-1 1.82 10-3 g(NiO)/m 2(Al 2O3)1 个 “ NiO”截面算成6.78 10 -20 m2，相应的 1m2Al 2O3表面可铺 NiO 数为 1.48 10 19，不扣分 。 8晶体是质点（分子、离子或原子）在空间有规则地排列而成的、具 有整齐的外形、以多面体出现的固体物质。在空间里无限地周期性地
8、重复能成为晶体具有代表性的最小单位，称为单元晶胞 （平行六面体） 。 晶胞顶点质点对其晶胞的贡献为1/8， 棱上质点为1/4， 面上质点为1/2。 1987 年科学家发现了高温超导体钇钡铜氧材料，其晶胞如右图所 示。若该晶胞中不存在氧空位，则该材料的理想化学式为， Cu 的实际氧化数为。 事 实 上 该 材 料 中 存 在 着 氧 空 位 ， 实 际 测 量 该 材 料 的 密 度 =6.377g cm -3，列式 推算出该材料的化学式 （已知晶胞 参数为 a=0.3823nm，b=0.3885nm，c=1.168nm） ，在该材料中Cu 的氧化数为；该晶胞中氧空位的分数为。 优秀学习资料欢迎
9、下载 有的材料中氧空位分数会增加，这是因为 ；有材料中氧空位分数会减少，这是因为 。 41. （ 16 分） Ba2YCu3O9 (2 分) +3, +4(各 1 分 ) 2MBa+MY+3MCu+xMO N0abc10-21 (g cm -3) （2 分） （用数字表示正确的，同样给分） Ba2YCu3O7 (2 分) +2, +3 (各 1 分) 2/9 (22.22%) (2 分 ) 根据电荷守恒原理，当+2 氧化态 Cu 含量增大时，氧空位分数会增加。(2 分 ) 当 +3 氧化态 Cu 含量增大时，氧空位分数会减少。(2 分 ) 9如图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模
10、型。图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主 族元素，如锑；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如铁。 按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。给出计算过程。提 示：晶胞的6 个面的原子数相同。设晶体中锑的氧化态为1， 镧的氧化态为 +3，问：铁的平均氧化态多大？ 化学式LaFe4Sb12（2 分） （写 La2Fe8Sb24扣 1 分）铁 的氧化态9/4 = 2.25 （1 分） 计算化学式的过程如下：晶胞里有2 个 La 原子（处于晶胞的顶角和体心）； 有 8 个 Fe 原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共顶角相连的， 平均每个八面体有6/23 个锑原子， 晶胞中共有
11、8 个八面体， 8x3=24 个锑原 子；即： La2Fe8Sb24。其他合理过程也可。 （3 分） 10 LiCl 和 KCl 同属 NaCl 型晶体，其熔点分别为614和 776。 Li +、K+和 Cl-的半径分 别为 76pm、133pm 和 181pm。在电解熔盐LiCl以制取金属锂的生产工艺中，加入适量的 KCl 晶体，可使电解槽温度下降至400，从而使生产条件得以改善。 有人认为， LiCl 和 KCl 可形成固溶体 （并画出了 “ 固溶体的晶胞” ） 。 但实验表明， 液相 LiCl 和 KCl 能以任意比例混溶而它们的固相完全不混溶（即不能生成固溶体！ ） 。请解释在固相 中
12、完全不混溶的主要原因。 在固相中，离子呈周期性排列，对“ 相似相溶 ” 的 “ 相似条件 ” 的要求比液相中严格得多。 LiCl 和 KCl 的结构型式相同，Li+和 K+的电价相等，Li 和 K 的电负性差别也有限。显 然，两个组分在固相中完全不互溶源于Li+ 和 K+的半径差别太大。（2 分，关 键要回答出最后一句话） 写出计算LiCl 和 KCl 两种晶体密度之比的表达式(须包含离子半径的符号)； 3 3 3 3 3 2 2 4 4 ClLi ClK KCl LiCl LiCl KCl KCl LiCl AKCl KCl ALiCl LiCl KCl LiCl KCl LiCl rr r
13、r M M a a M M Na M Na M V m V m D D KCl LiCl M M 3 ClLi ClK rr rr (2 分) 只写出最后的表达式也可 在 KCl 晶体中， K +离子占据由 Cl - 离子围成的八面体空隙，计算相距最近的八面体空隙 中心之间的距离。 优秀学习资料欢迎下载 a 2 2 2 2 2 ClK rr= 2 2 (133+181)2pm444pm 实验证明，即使产生了阳离子空位，KCl 晶体在室温下也不导电。请通过计算加以说明。 可按如下思路说明： 离子晶体能够导电是由于离子离开原位而迁移到距离最近的空位所 致。迁移中必须经过由异号离子围成的最小窗孔。比
14、较离子半径和窗孔的大小，可判断能否 发生迁移，即能否成为快离子导体。 取体积为 KCl 正当晶胞体积1/8 的小立方体（见图）来考虑。三个分布在正当晶胞0， 0，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2 位置的 Cl-围成的三角形半径为： pmpmpmpmrrrraraa ClClKClCl 4 .75181181133 3 6 2 6 6 6 6 4 2 2 2 3 2 2 1 22 该半径远小于K +的半径 , K+不能穿过此窗口，因而 KCl 晶体不能成为固体离子导体。 大白球为Cl-, 黑球为 K +, 虚线球为空位 11例题：研究离子晶体，常考察以一个离子为中心时，其周围不同距离的
15、离子对它的吸引 或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为d，以钠离 子为中心，则： 1 第二层离子有12 个，离中心离子的距离为，它们是钠离子。 2 已知在晶体中Na+离子的半径为116pm，CI-离子的半径为167pm，它们在晶体中是 紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。 V 晶胞 =2(116pm+167pm)3=181 106pm3 V 离子 =4 (4/3)(116pm)3+ 4 (4/3)(167pm)3 =104106 pm3 V 离子 / V 晶胞 =57.5% 3 纳米材料的表面原子占总原于数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某
16、氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面 原子占总原子数的百分比。26/27=96% 4 假设某氯化钠颗粒形状为立方体，边长为氯化钠晶胞边长的10 倍，试估算表面原子 占总原子数的百分比。 10 倍晶胞的纳米颗粒的离子总数:213=9261 9 倍晶胞的纳米颗粒的离子总数:193=6859 10 倍晶胞的纳米颗粒的表面离子数: 6959-9261=2402 表面原子数所占比例：2402/9261=26% 12某离子晶体晶胞结构如图所示，x 位于立方体的顶点，y 位于立方体的中心，试分 析： （1）晶体中每个y 同时吸引着多少个x？（4 个）每个 x 同时吸引
17、着多少 个 y？（ 8个） 该晶体的化学式为？（xy2） （2）晶体中在每个x 周围与它最接近且距离相等的x 共有多少个？（12 个） （3） 晶体中距离最近的2 个 x 与 1 个 y 形成的夹角xyx 角度为多少？（10928） d2 优秀学习资料欢迎下载 （4）该晶体的摩尔质量为Mg mol -1，晶体密度为 g cm-3，阿佛加德罗常数为 NA，则晶体 中两个距离最近的x 中心间的距离为多少？ 13碳的第三种单质结构C60的发现是国际化学界的大事之一。经测定 C60晶体为面心立方 结构， 晶胞参数 a1420pm。每个 C60平均孔径为700pm，C60与碱金属能生成盐，如 K3C60
18、。 人们发现K3C60具有超导性，超导临界温度为18K。K3C60是离子化合物，在晶体中以K 和 C60 3存在，它的晶体结构经测定也是面心立方，晶胞参数 a1424pm。阿伏加德罗常数 为 6.02 10 23mol1，请回答： 1计算相邻C60球体最近距离，为什么这距离大于C60笼的孔直径。 2K3C60晶体的晶胞中有多少个K ？它们位于晶胞中何处？ 3同一温度下， C60的晶体密度为多少？K3C60的晶体密度比C60的晶体密度增大了多 少？ 1最近距离 (2dmin) 2a2 a2 dmin 22a2/4 d mina/2 1/21004pm d min700pm（2 分），说明在 C60 晶体中， C60C60之间不接触，是分子晶体。（1 分） 2K3C60晶胞中含有 4 个结构基元，因此有12 个 K ，其中， 8 个 K处于 8 个四面体空隙中， 还有 4 个 K 处于 4 个八面体空隙中 （2 分）3 （1）C 60： d1.672g/cm 3 （2）K3C60：d1.928g/cm 3 K3C60的晶体密度比 C60增大了 0.256g/cm 3（2 分）