【优质文档】中考数学分类汇编正多边形扇形和圆锥侧面展开图.pdf

《【优质文档】中考数学分类汇编正多边形扇形和圆锥侧面展开图.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优质文档】中考数学分类汇编正多边形扇形和圆锥侧面展开图.pdf（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 2010 中考数学分类汇编 一、选择题 1 （2010 湖南常德） 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“ 等边扇形 ” . 则半 径为 2 的“ 等边扇形 ” 的面积为 ( ) AB1 C2 D 2 3 【答案】 C 2 （2010 广东广州， 2，3 分）将图1 所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图开 是（） l A BCD 【答案】 C 3 （ 2010 甘肃兰州）现有一个圆心角为 90 ，半径为 cm8 的扇形纸片，用它恰好围成一个 圆锥的侧面（接缝忽略不计）. 该圆锥底面圆的半径为 A cm4 B cm3 C cm2

2、D cm1 【答案 】C 4 （ 2010 山东济宁） 如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去 1 3 圆周的一个扇形，将留下 的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A6cm B3 5cm C 8cm D5 3cm 【答案】 B 5（2010 山东威海）一个圆锥的底面半径为6 ， 圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240 ， 则圆锥的母线长为 （第 9 题） 剪去 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 A9 B12 C 15 D18 【答案】 A 6 （ 2010 四川眉山） 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是 【答案】 B 7 （ 2010 台湾）如图 (十三 )，

3、扇形 AOB 中，OA=10，AOB=36 。若固定B 点，将此扇 形依顺时针方向旋转，得一新扇形A O B， 其中 A 点在BO上，如图 (十四 )所示，则O 点 旋转至 O 点所经过的轨迹长度为何？(A) (B) 2(C) 3(D) 4。 【答案】 D 8 （ 2010 台湾）如图 (十六 )，有一圆内接正八边形ABCDEFGH ，若 ADE 的面积为 10，则正八边形ABCDEFGH 的面积为何？ (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 。 【答案】 A 9 （ 2010 浙江杭州） 如图， 5 个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12， 4 个 小圆大小

4、相等，则这5 个圆的周长的和为 A. 48B. 24 C. 12D. 6 【答案】 B 10 （2010 江苏无锡）已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（） B A C D E F G H 图(十六) A B O A B O A O 图(十三) 图(十四) ABCD 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 A20cm 2 B 20 cm 2 C 10cm 2 D5cm 2 【答案】 C 11 （2010 浙江台州市）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() 【答案】 B 12 （2010 山东聊城）将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的 量

5、角器圆弧（AB ）对应的中心角（AOB）为 120o，AO 的长为 4cm，则图中阴影部 分的面积为（） A 16 (2) 3 cm 2 B 8 (2) 3 cm 2 C 16 (23) 3 cm 2 D 8 (23) 3 cm 2 【答案】 C 13 （2010 湖南长沙） 如图，在 O 中，OAAB,OCAB, 则下列结论错误的是（） A、弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长； B、弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长； C、AC BC ； D、30BAC O AB C 【答案】 D 14（2010 山东济南）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a 的值应是（） A 32

6、 cmB 3cm C 3 32 cmD1cm 【答案】 A A B OC 第 10 题图 AB C D 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 15 （2010 山东济南） 如图，四边形OABC 为菱形，点B、C 在以点 O 为圆心的 EF上， 若 OA=1， 1= 2，则扇形OEF 的面积为（） A. 6 B. 4 C. 3 D. 3 2 【答案】 C 16 （2010 浙江衢州） 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所 示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计 )，如果做 成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这 张扇形纸板的面积是（） A120cm 2 B240cm 2

7、 C260cm 2 D480cm 2 【答案】 B 17 （2010 江苏泰州）下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的 调查可以了解我国公民的健康状况；方程 1 3 1 2 1 1 2 xxx 的解是 0x ；如 果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等其中真命题的个数有 （） A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】 B 18 （2010 山东临沂）如图，直径AB为 6 的半径，绕A点逆时针旋转60，此时点B到 了点B，则图中阴影部分的面积是 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 24cm (第 9 题) E F O A B C 2 1 （第 1

8、4 题图） 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 【答案】 A 19 （2010 河北） 如图 4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一 个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是 A7 B8 C9 D 10 【答案】 B 20 （2010 山东莱芜） 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的 母线长为 A2.5 B5 C10 D 15 【答案】 C 21 （2010 年贵州毕节）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm 2，则这个圆锥底面圆 的半径是（） A1.5cm B3cm C4cm D6cm 【答案】 B. 22 （2

9、010 浙江湖州） 如图在 RtABC 中， BAC90， AB3，BC5，若把 RtABC 绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（） A6B9C12D15 【答案】 D 23 （2010 山东滨州）下面图形中 ,三棱锥的平面展开图是( ) 【答案】 B 图 4 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 24 （2010 山东潍坊） 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120的扇形， 则该圆锥的底面的半径等于（） A9 B27 C3 D 10 【答案】 C 25 （2010 湖北恩施自治州）如图 ,已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的 侧面积是 A24B3

10、0C48D60 【答案】 D 26 （2010 江苏宿迁） 如图，ABC 是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个 圆锥的侧面积是 A12B16C20D36 【答案】 C 27 （2010 云南楚雄） 如图，四边形OABC 是菱形，点B，C 在以点 O 为圆心的弧EF 上， 且 1 2，若扇形OEF 的面积为3 ，则菱形OABC 的边长为（） A 3 2 B 2 C 3 D4 1 2 O F C B E A B A C 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 【答案】 C 28 （2010 云南昆明） 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65cm 2，扇形的弧长为 10

11、cm，则圆锥母线长是( ) A5cmB10cm C 12cmD13cm 【答案】 D 29 （2010 云南昆明） 如图，在 ABC 中， AB = AC ，AB = 8 ， BC = 12，分别以 AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面 积是（） A6412 7B1632 C1624 7D16127 【答案】 D 30 （2010 湖北孝感） 将右边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“ 董” 字对面的字是 （） A孝B感 C动D天 第 9 题图 A B C 第 8 题图 1 2 O F C B E A 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 【答案】 C 31 （2010 湖

12、北孝感） 如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆 周上一点 A 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A 的最短路程 是（） A8 B210C215D220 【答案】 D 32 （2010 江苏镇江） 已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 （） A8B9C10D 11 【答案】 A 33 343536 373839 二、填空题 1 （2010 广东广州， 14，3 分）一个扇形的圆心角为90 半径为2，则这个扇形的弧长为 _ (结果保留) 【答案】 2 （ 2010 甘肃兰州）如图，扇形OAB ， AOB=90 ， P 与 OA 、OB分别相切于点F、E， 并且与

13、弧AB切于点 C，则扇形OAB的面积与 P的面积比是 【答案】 3（2010江苏盐城） 已知圆锥的底面半径为3， 侧面积为 15， 则这个圆锥的高为 【答案】 4 4 （ 2010 四川凉山） 如第 15 题图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去 1 3 圆周的一个扇形， 将 留 下 在 扇 形 围 成 一 个 圆 锥 （ 接 缝 处 不 重 叠 ）， 那 么 这 个 圆 锥 的 体 积 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 是。 【答案】 5 （ 2010 四川眉山）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为 _cm 2 【答案】20 6 （2010 浙江台州市） 如

14、图，正方形ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于 E则直线CD 与 O 的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留 ) 【答案】相切（2 分） ，6 （3 分） 7 （ 2010 浙江台州市）如图，菱形ABCD 中， AB=2 ，C=60, 菱形 ABCD 在直线 l 上向 右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36 次这样的操作菱 形中心 O 所经过的路径总长为(结果保留 ) 【答案】（83+4） 8（2010 福建德化）已知圆锥的底面半径是3cm， 母线长为6cm ， 则侧面积为 _cm 2 （ 结 果保留 ） 【答案】18 9 （2010 福建

15、晋江） 已知圆锥的高是cm30，母线长是cm50，则圆锥的侧面积是. O A B C (第 16 题) l D A B C D O E （第 15 题） 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 【答案】2000cm 2 10 （2010 福建晋江） 将一块正五边形纸片（图）做成一个底面仍为正五边形且高相等的 无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图 中的四边形ABCD，则BAD的大小是 _度. 【答案】 72 11 （ 2010湖 南 长 沙 ） 已 知 扇 形 的 面 积 为12， 半 径 等 于6 ， 则 它 的 圆 心 角 等 于 【答案】 120

16、 12 （2010 江苏扬州） 一个圆锥的底面半径为4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm， 那么这个圆锥的侧面积等于条款_ cm 2（结果保留） 【答案】 20 13 （2010 江苏宿迁） 如图 , 平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边， 则等于. 【答案】 72 14 （2010 江苏泰州） 已知扇形的圆心角为120， 半径为 15cm，则扇形的弧长为cm （结果保留） 【答案】 10 15 （2010 嵊州市） 如图， 7 根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7 根木棒一 周的绳子长度为。 【答案】 122 16 （2010 四川宜宾）将半径为5 的圆 (如图 1)剪去

17、一个圆心角为n 的扇形后围成如图2 所 示的圆锥则n 的 值等于 (第 13 题) B C A D 第 16 题图 C 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 【答案】 252 17 （2010 湖南衡阳） 如图，在RtABC 中， C=90，AC=4 ，BC=2 分别以 AC 、BC 为 直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ） 【答案】 2 5 -4 18 （2010 黄冈） 将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当 圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm. 第 10 题图 【答案】2 3 19 （2010 河北） 某盏路灯照射的空间可以

18、看成如图9 所示的圆锥，它的高AO =8 米， 母线 AB 与底面半径OB 的夹角为， 3 4 tan， 则圆锥的底面积是平方米（结果保留 ） C A B 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 【答案】 36 20 （2010 山东省德州） 粉笔是校园中最常见的必备品图1 是一盒刚打开的六角形粉笔， 总支数为50 支图 2 是它的横截面（矩形ABCD） ，已知每支粉笔的直径为12mm，由此估 算矩形 ABCD 的周长约为 _ mm(313.7，结果精确到1 mm) 【答案】 300 21 （2010 四川巴中 ）如图 6 所示，以六边形的每个顶点为圆心，1 为半径画圆，则 图中阴影部分

19、的面积为。 【答案】2 22 （2010 江苏常州） 已知扇形的半径为3cm，面积为3cm2，则扇形的圆心角是， 扇形的弧长是cm（结果保留） 【答案】 23 （2010 江苏淮安） 将半径为5，圆心角为144的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆 锥的底面半径为 【答案】 2 24 （2010 江苏淮安） 如图，在直角三角形ABC中， ABC=90 ,AC=2，BC=3, 以点 A为圆 心 ,AB 为半径画 弧，交 AC于点 D，则阴影部分的面积是 图 6 第 16 题图 2 第 16 题图 1 A B C D 图 9 B O 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 题 17 图 【答案】

20、 3 26 25 （2010 四川成都） 若一个圆锥的侧面积是 18，侧面展开图是半圆， 则该圆锥的底面圆 半径是 _ 【答案】 3 26 （2010 湖南郴州） 一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是- _ 2 cm （结果保留p） 【答案】18p 27(2010 江苏苏州 ) 如图，在 44 的方格纸中 (共有 16 个小方格 )，每个小方格都是边长 为 1 的正方形 O、 A、 B 分别是小正方形的顶点，则扇形 OAB 的弧长等于 (结果保留根号及) 【答案】 28 （2010 湖北鄂州） 圆锥的底面直径是2 米，母线长 4 米，则圆锥的侧面积是平 方米 【答案】

21、4 29 （2010 云南红河哈尼族彝族自治州）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧 面展开图的圆心角为. 【答案】 120 30 （ 2010 湖北随州） 将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示）， 当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm. 【答案】2 3 31 （2010 河南） 如图矩形ABCD 中,AB=1，AD=2. 以 AD的长为半径的A交 BC边于点 E，则图中阴影部分的面积为 . 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 【答案】 1 2 24 32 （2010 四川乐山） 正六边形ABCDEF的边长为2cm ， 点P为这个正六边形

22、内部的一个动点， 则点P到这个正六边形各边的距离之和为_cm P FE D CB A 【答案】 63 33 （2010 黑龙江哈尔滨）将一个底面半径为5cm，母线长为12cm 的圆锥形纸简沿一条母 线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度。 【答案】 150 34 （2010 江苏徐州） 若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的边数是_ 【答案】 8 35 （2010 江苏徐州） 如图，扇形的半径为6，圆心角为 120，用这个扇形围成一个圆 锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_ 【答案】 2 36 （2010 四川内江） 下列图形是正方体的表面展开图的是 ABCD 【答案】 C 37 （201

23、0 福建三明） 如图，正方形ABCD 的边长为3cm，以直线AB 为轴，将正方形旋 转一周，所得几何体的主视图的面积是。 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 【答案】 18 38 （2010 湖北襄樊） 一个圆锥的侧面积的底面积的2 倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆 心角等于 _ 【答案】 180 39 （2010 湖北孝感） 如图，长方形ABCD 的长 AB=4 ，宽 BC=3 ，以 AB 所在直线为轴， 将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是。 【答案】 24 40 414243 44454647484950 三、解答题 1 （2010 江苏南京 ） （ 8 分）如图， A

24、B 是 O 的直径，点D 在 O 上， DAB=45 ， BC AD ，CDAB。 （1）判断直线CD 与 O 的位置关系，并说明理由； （2）若 O 的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留） 【答案】 2（2010 辽宁丹东市） 如图， 已知在O中，AB=43，AC是O的直径，ACBD于F， A=30 （ 1）求图中阴影部分的面积； （ 2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 【答案】解： （1） 法一 ：过O作OEAB于E，则AE= 2 1 AB=23 1 分 在 RtAEO中，BAC=30， cos30= O

25、A AE OA= 30cos AE = 2 3 32 =4 3 分 又OA=OB，ABO=30BOC=60 ACBD，BCCD COD=BOC=60BOD=120 5 分 S阴影= 2 360 nOA = 212016 4 3603 6 分 法二 ：连结AD 1 分 ACBD，AC是直径， AC垂直平分BD2 分 AB=AD，BF=FD，BCCD BAD=2BAC=60， BOD=1203 分 BF= 2 1 AB=23，sin60 = AB AF ， AF=ABsin60 =4 3 2 3 =6 OB 2=BF2+OF2即222 (23)(6)OBOB OB=4 5 分 S阴影= 3 1 S

26、圆=16 3 6 分 法三： 连结BC 1分 AC为O的直径，ABC=90 AB=43， A B C D O F 第 22 题图 A B C D O F E A B C D O F A B C D O F 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 4 3 8 cos30 3 2 AB AC 3 分 A=30，ACBD， BOC=60， BOD=120 S阴影= 360 120 OA 2= 3 1 4 2= 16 3 6 分 以下同法一 （2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2r， 120 24 180 r 4 3 r10 分 3 （2010 浙江杭州） 已知直四棱柱的底面是边长为a 的正

27、方形，高为h, 体积为 V, 表 面积等于S. (1) 当 a = 2, h = 3 时，分别求V 和 S； (2) 当 V = 12，S = 32 时，求 ha 12 的值 . 【答案】 (1) 当 a = 2, h = 3 时， V = a 2h= 12 ; S = 2a 2+ 4ah =32 . - 4 分 (2) a 2h= 12, 2a(a + 2h) =32， 2 12 a h, (a + 2h) = a 16 , ha 12 = ah ah2 = 2 12 16 a a a = 3 4 . - 4 分 4 （ 2010 浙江宁波） 如图， AB 是 O 的直径，弦DE 垂直平分半

28、径OA，C 为垂足，弦DF 与半径 OB 相交于点P，连结 EF、EO，若 DE=32， DPA=45. (1)求 O 的半径； (2)求图中阴影部分的面积. O A E PC D F B 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 【答案】 解： (1)直径 ABDE 1 3 2 CEDE1 分 DE平分AO 11 22 COAOOE2 分 又90OCE 30CEO 在RtCOE中， 3 2 cos303 2 CE OE O的半径为2. 4 分 (2) 连结OF. 在RtDCP中，45DPC 904545D 290EOFD6分 2 90 2 360 OEF S扇形 11 2 22 22 O

29、EF SOEOF 8 分 2 OEFOEF SSS 阴影扇形 . 9 分 5 （ 2010 嵊州市提前招生）(09 年河北省中考试题)（12 分）如图 131 至图 13 4，O 均作无滑动滚动， 1 O、 2 O均表示O与线段 AB、BC 或弧 AB 相切于端点时刻的 位置，O的周长为c，请阅读下列材料： 如图 131，O从 1 O的位置出发，沿AB 滚动到 2 O的位置，当ABc时， O恰好自转1周。 如图 132， ABC 相邻的补角是n , O在 ABC 外部沿 ABC 滚动，在点 B 处，必须由 1 O的位置转到 2 O的位置， O绕点 B 旋转的角 21BO O= n,O在 点 B

30、 处自转 360 n 周。 (第 24 题) O A E PC D F B 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 解答以下问题： 在阅读材料的中，若AB 2c，则O自转周；若AB l，则O自转 周。在阅读材料的中，若ABC 120，则O在点 B 处自转周； 若 ABC 60，则O在点 B 处自转周。 如图 133， ABC 的周长为l，O从与 AB 相切于点D 的位置出发，在ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，O自转多少周？ 如图 13 4，半径为 2 的O从半径为18，圆心角为120的弧的一个端点A （切点） 开始先在外侧滚动到另一个端点B （切

31、点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置， O自转多少周？ 【答案】（1） 3 1 , 6 1 ,2 c l （2）O共自转了 (1 c l )周 （3）O一共自转了7 圈 6 （2010 浙江省温州市）( 本题 8 分)如图，在正方形ABCD 中， AB=4 ，0 为对角线BD的中 点，分别以OB ， OD为直径作 O1， 02。 (1)求 0 01 的半径； (2)求图中阴影部分的面积 【答案 】 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 7 （2010 福建晋江）（10 分）已知：如图，有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO 的长恰与另一块等腰直角三角板 ODC的斜边OC

32、的长相等， 把该套三角板放置在平面直角 坐标系中，且3AB. (1)若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式； (2)若把含30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠， 点 A落在点A，试求图中阴影部分的面积(结果保留). 【答案】 解： (1) 在OBARt中， 30AOB ， 3AB ， AB OB AOBcot，（1 分） 3330cotABOB，（2 分） 点33,3A 设双曲线的解析式为0k x k y 3 33 k ，39k，则双曲线的解析式为 x y 39 （4 分） (2) 在OBARt中，30AOB，3AB， OA AB AOBsin， OA 3

33、 30sin， 6OA.（5 分） 由题意得： 60AOC ， A O B C D Ax y A O B C D Ax y 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 6 360 660 2 AOA S扇形 （7分） 在OCDRt中，45DOC，33OBOC， 2 63 2 2 3345cosOCOD. （8 分） 4 27 2 63 2 1 2 1 2 2 ODS ODC . 27 S6 4 ODCAOA SS 阴扇形 （10 分） 8 （2010 江苏无锡）如图1 是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三 个侧面都是矩形 现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个

34、平行四边形ABCD（ 如 图 2） ，然后用这条平行四边形纸带按如图3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包 贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧 面全部包贴满 （1）请在图2 中，计算裁剪的角度BAD； （2）计算按图3 方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度 【答案】（1）由图 2 的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长，AB=30 纸带宽为15， sin DAB=sin ABM= 151 302 AM AB ，DAB=30 C ND B M A 图 2 图 1 图 3 A 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 （2）在图 3 中，

35、将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图甲的侧面展开图， 将图甲种的ABE向左平移30cm ，CDF向右平移30cm，拼成如图乙中的ABCD， 此平行四边形即为图2 中的ABCD 由题意得，知：BC=BE+CE=2CE=2403 cos30 CD ， 所需矩形纸带的长为MB+BC=30cos30+403=553cm 9 （2010 广东珠海） 如图，O的半径等于1， 弦 AB和半径 OC互相平分于点M.求扇形 OACB 的面积（结果保留） 【答案】解：弦AB和半径 OC互相平分 OC AB OM=MC= 2 1 OC= 2 1 OA 在 RtOAM 中， sinA= 2 1 OA OM A=30

36、又 OA=OB B=A=30 AOB=120 S扇形 3360 1120 10 （2010 江西） 课题：两个重叠的正多边型，其中一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题。 实验与论证 设旋转角A1A0B1= （ A1A0A2） , 3，4，5，6，所表示的角如图所示。 （1）用含的式子表示角的度数： 3=_4=_5=_ （2）图 1图 4 中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A0H垂直 且被它平分的线段？若存在，请选择期中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由； 归纳与猜想 设正n边形A0A1A2An1与正n边形A0B1B2Bn1重合（其中，A1与B1重合），现将正n F

37、E DC BA 图甲 F E DC BA 图乙 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 边形A0B1B2Bn1绕顶点A0逆时针旋转（ n 180 0） （3）设 n与上述“ 3，4，”的意义一样，请直接写出n的度数； （4）试猜想在正n边形的情形下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在， 请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由 【答案】解： （）60,36 （）答案不唯一，选图，图中有直线 0 A H垂直平分 21 A B 证 明 ： 012 A A AV与 012 A B BV是 全 等 的 等 边 三 角 形 ， 0201 A AA B，

38、 021012 A A BA B A， 21 A HB H，点H在线段 21 A B的垂直平分线上，所以 直线 0 A H垂直平分 21 A B （）当n为奇数时， 180 n n 当n为偶数时， n （）存在，当n为奇数时，直线 0 A H垂直平分 11 22 nn AB 当n为偶数时，直线 0 A H垂直平分 22 nn A B 11 （2010 山东滨州） 如图，已知AB 是 O 的直径，点C 在 O 上，且 AB=12 ，BC=6 (1) 求 BACcos 的值； (2)如果 ODAC ，垂足为D，求 AD 的长； (3)求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍(精确到 0.

39、1) 图1 图2 图3 图4 4 6 5 3 H H H H B4 A4 B2 B3 B3 B4 B5 A5 A4 B3 A3 A3 A3 A2 A2 A2 B2 B2 B1 B1B1 A0A0A1A1A1 A2 B2 A0 B1 A1 A0 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 【答案】解：(1) AB是 O 的直径，ACB是直角在直角ACB中， 36612 22 AC 2 3 cos AB AC BAC 2 分 (2) ODAC, 33 2 1 ACAD 3 分 (3)连接 OC，作 OHBC 于 H 由(1)可知 BAC=30 ， AOC=120 ， COB=60 ； 3 2 1

40、 BCOD ， 33 2 1 ACOH 5 分 09.21336 2 1 360 6120 2 大阴影 S ， 25.3336 2 1 360 660 2 小阴影 S 7 分 8. 6 小阴影 大阴影 S S . 答：图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的6.8倍 8分12 （2010湖南 怀化） 如图 8， AB是 O的直径， C是 O上一点，ABCD于D,且AB=8,DB=2. （1）求证： ABC CBD; （2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据73.13,14.3）. 【答案】（1）证明： AB 是 O 的直径， ACB=90,又ABCD， CDB=90 图 8

41、学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 在 ABC 与 CBD 中， ACB= CDB=90 ,B=B, ABC CBD (2)解： ABC CBD . CB AB DB CB ABDBCB 2 AB=8,DB=2, CB=4. 在 RtABC 中，,341664 22 BCABAC 38344 2 1 2 1 ACCBS ABC 3.1128.11)3( 84 2 1 2 ABC SS阴影部分 13 （2010 四川内江） 如图，在 Rt ABC 中， C90 ，点 E 在斜边 AB 上，以 AE 为直径 的 O 与 BC 相切于点D. （1）求证： AD 平分 BAC . （2）若

42、AC 3，AE4. 求 AD 的值；求图中阴影部分的面积. A B C D E O 【答案】（1）证明：连接OD，则 OAOD， 1 3； 1 分 BC 是 O 的切线， ODBC. ACBC ， ODAC，2 分 2 3， 1 2， AD 平分 BAC. 4 分 （2）连结ED. AE 为直径，ADE C90, 又由（ 1）知 1 2， ADE ACD， 6 分 A BCD E O1 2 3 学习好资料欢迎下载 保护原创权益净化网络环境 AD AE AC AD , 7 分 AC3，AE4， AD 2AEAC3412, AD12 2 3. 8 分 在 RtADE 中， cos1 AD AE 2 3 4 3 2 , 1 30，