《高考数学一轮复习高考大题专项练6高考中的概率统计与统计案例(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习高考大题专项练6高考中的概率统计与统计案例(含答案).pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 高考大题专项练六高考中的概率、 统计与统计案例 1.某工厂 36 名工人的年龄数据如下表: 工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄 1 40 10 36 19 27 28 34 2 44 11 31 20 43 29 39 3 40 12 38 21 41 30 43 4 41 13 39 22 37 31 38 5 33 14 43 23 34 32 42 6 40 15 45 24 42 33 53 7 45 16 39 25 37 34 37 8 42 17 38 26 44 35 49 9 43 18 36 27 42 36 39 (1) 用系统抽样的方法从36 名工人中
2、抽取容量为9 的样本 , 且在第一分段里用随机抽样的方法抽到 的年龄数据为44, 列出样本的年龄数据; (2) 计算 (1) 中样本的平均值和方差s 2; (3) 求这 36 名工人中年龄在(-s,+s)内的人数所占的百分比. 2 2.某地 10 户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如表所示: 年收入x/万元2 4 4 6 6 6 7 7 8 10 年饮食支出y/万元0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3 (1) 根据表中数据, 确定家庭的年收入和年饮食支出的相关关系; (2) 若某家庭年收入为9 万元 , 预测其年饮食支出. 3.某公司计划购买1 台机
3、器 , 该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件, 在购进机器时,可 以额外购买这种零件作为备件, 每个 200 元.在机器使用期间, 如果备件不足再购买, 则每个 500 元. 现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件, 为此搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期 内更换的易损零件数, 得下面柱状图: 记x表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示 1 台机器在购买易损零件上所需的 费用 ( 单位 :元),n表示购机的同时购买的易损零件数. (1) 若n=19, 求y与x的函数解析式; (2) 若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5, 求n的最小值 ;
4、 (3) 假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买19 个易损零件 , 或每台都购买20 个易损零件 , 分别 计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数, 以此作为决策依据, 购买 1 台机器的同时 应购买 19 个还是 20 个易损零件 ? 3 4. 某市居民用水拟实行阶梯水价.每人月用水量中不超过w立方米的部分按4 元/立方米收费 , 超出w 立方米的部分按10 元/立方米收费.从该市随机调查了10 000 位居民 , 获得了他们某月的用水量数 据, 整理得到如下频率分布直方图: (1) 如果w为整数 , 那么根据此次调查, 为使 80% 以上居民在该月的用水价格为4 元
5、/立方米 ,w至少 定为多少 ? (2) 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当w=3 时, 估计该市居民该月的人均水费. 5.(2017 辽宁抚顺一模 ) 某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间( 单位 : 小时 ) 的情况 , 按 10% 的比例对该校高一600 名学生进行抽样统计, 将样本数据分为5 组: 第一组 0,2),第二组 2,4), 第三组 4,6),第四组 6,8),第五组 8,10,并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图: (1) 求图中的x的值 ; (2) 估计该校高一学生每周课外阅读的平均时间; (3) 为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣, 学校准备选拔2 名学生参加全市阅读知识竞 赛, 现决定先在第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法, 共随机抽取6 名学生 , 再从这 6 名学 生中随机抽取2 名学生代表学校参加全市竞赛, 在此条件下 , 求第三组中恰有一名学生被抽取的概 率.