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1、24. 3 锐角三角函数 (1) 【学习目标】 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、 邻边与斜边、 对边与邻边、 的比值固定这一事实。能根据三角函数的概念进行计算 【学习重点】理解三角函数的概念 【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边 与邻边、的比值固定这一事实。 【课标要求】掌握锐角三角函数 【知识回顾】 如图所示，站在离旗杆BE 底部 10米处的 D 点，目测旗杆的顶部，视线AB 与 水平线的夹角 BAC 为 34，并已知目高 AD 为 1.5 米现在若按 1500 的 比例将 ABC 画在纸上，并记为 ABC，用刻度直尺量出纸上BC 的 长 度
2、， 便 可 以 算 出 旗 杆 的 实 际 高 度 你 知 道 计 算 的 方 法 吗 ？ 图 2 5 . 1 . 2 【自主学习】 探究 1：任意画 RtABC 和 RtABC，使得 C=C=90， A=A，那么 BCB C ABA B 与 有什么关系你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大 小如何，?A 的对边与斜边的比A 的邻边与斜边的比A 的 对边与邻边的比A 的邻边与对边的比 概念： 在 RtBC 中，C=90，A 的对边记作 a，B 的对边记作 b，C 的 对边记作 c 在 RtBC 中， C=90， 我 们 把叫 做 A 的 正 弦
3、 ， 记 作， 即 我 们 把叫 做 A 的 余 弦 ， 记 作， 即 我 们 把叫 做 A 的 正 切 ， 记 作， 即 【例题学习】 例 1 如图，在 RtABC 中，C=90， 求ABC 中B 的三个三角函数值 你有什么发现？ 【巩固训练】 1如图，在直角 ABC 中， C90 o，若 AB 5，AC 4，则 sinA （ ） A 3 5 B4 5 C 3 4 D4 3 2 在ABC 中，C=90 ，BC=2 ，sinA= 2 3，则边 AC的长是 ( ) A13 B3 C4 3 D 5 3在中，C90 ，a，b，c 分别是 A、B、C 的对边，则有（） A C B A 4. 在中， C90 ，如果 cos A= 4 5 那么的值为（） A3 5 5 4 3 4 4 3 5、如图： P 是的边 OA 上一点，且 P 点的坐标为（ 3，4）， 则 cos_. 【归纳小结】 【作业】 1 如图，在 RtMNP 中， N90. P 的对边是 _,P 的邻边是 _; M 的对边是 _, M 的邻边是 _; 1. 设 RtABC 中，C90，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，根据 下列所给条件求 B 的三个三角函数值 . （1）a=3,b=4; （2）a=5,c=10. 4、RtABC 中， C90，已知 AC=21，AB=29，分别求 A、B 的三个 三角函数值