2013年福建省泉州市中考数学试卷及答案(Word解析版).pdf

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1、福建省泉州市2013 年中考数学试卷 一、选择题（每小题3 分，共 21 分） ：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确 的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3 分，答错或不答一律得0 分 1 （ 3 分） （2013?泉州） 4 的相反数是（） A4 B 4 C D 考点 ： 相 反数 分析：根 据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可 解答：解 ：根据概念， （4 的相反数） +（4）=0，则 4 的相反数是4 故选 B 点评：主 要考查相反数的性质 相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0 2 （ 3 分） （2013?

2、泉州）在 ABC 中， A=20 ， B=60 ，则 ABC 的形状是（） A等边三角形B 锐角三角形C直角三角形D钝角三角形 考点 ： 三 角形内角和定理 分析：根 据三角形的内角和定理求出C，即可判定 ABC 的形状 解答：解 ： A=20 ， B=60 ， C=180 A B=180 20 60 =100 ， ABC 是钝角三角形 故选 D 点评：本 题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出C 的度数是解题的关键 3 （3 分） （2013?泉州）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图 是（） A BCD 考点 ： 简 单组合体的三视图 分析：找 到从正面看所得到的

3、图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答：解 ：从正面看易得左边一列有2 个正方形，右边一列有一个正方形 故选 A 点评：本 题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 4 （ 3 分） （2013?泉州）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（） A BCD 考点 ： 在 数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析：根 据不等式组取解集的方法找出不等式组的解集，表示在数轴上即可 解答： 解：， 由得： x3， 则不等式组的解集为2 x3， 表示在数轴上，如图所示： 故选 A 点评：此 题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的

4、解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干 段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是 不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“ ” ， “ ” 要用空心圆点表示 5 （ 3 分） （2013?泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10 次，每人的平均成绩都是9.3 环，方差如表： 选手甲乙丙丁 方差（环 2） 0.035 0.016 0.022 0.025 则这四个人种成绩发挥最稳定的是（） A甲B 乙C丙D丁 考点 ： 方 差 分析：根 据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小

5、，表 明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 解答：解 ： S甲 2，=0.035，S 乙 2=0.016，S ，丙 2=0.022，S ，丁 2=0.025， S乙 2 最小， 这四个人种成绩发挥最稳定的是乙； 故选 B 点评：本 题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组 数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据 分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 6 （ 3 分） （2013?泉州）已知 O1与 O2相交，它们的半径分别是 4，7，则圆心距O1O2 可能是（） A2B 3C

6、6D12 考点 ： 圆 与圆的位置关系 分析：本 题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系 与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案相交，则RrPR+r （P 表示圆 心距， R，r 分别表示两圆的半径） 解答：解 ：两圆半径差为3，半径和为11， 两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和， 所以， 3O1O211符合条件的数只有C 故选 C 点评：本 题考查了由数量关系及两圆位置关系确定圆心距范围内的数的方法 7 （ 3 分） （2013?泉州）为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（ m 3） 一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与

7、其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V 0） ，则 S 关于 h 的函数图象大致是（） A BCD 考点 ： 反 比例函数的应用；反比例函数的图象 分析：先 根据 V=Sh 得出 S 关于 h 的函数解析式，再根据反比例函数的性质解答，注意深度 h 的取值范围 解答：解 ： V=Sh（V 为不等于 0 的常数）， S=（h 0） ，S 是 h 的反比例函数 依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分 故选 C 点评：本 题主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵 活解题反比例函数y=的图象是双曲线，当k0 时，它的两个分支分别位于第一、 三

8、象限；当k0 时，它的两个分支分别位于第二、四象限 二、填空题（每小题4 分，共 40 分） ：在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8 （ 4 分） （2013?泉州）的立方根是 考点 ： 立 方根 分析：根 据立方根的定义即可得出答案 解答：解： 的立方根是； 故答案为： 点评：此 题考查了立方根， 求一个数的立方根， 应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方， 由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根 与原数的性质符号相同 9 （ 4 分） （2013?泉州）分解因式：1x 2= （1+x） （ 1x） 考点 ： 因 式分解 -运用公式法 专题 ： 因 式分解

9、 分析：分 解因式 1x 2 中，可知是2 项式，没有公因式，用平方差公式分解即可 解答：解 ：1 x2=（1+x） （1 x） 故答案为：（1+x） （1x） 点评：本 题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键 10 （4 分） （2013?泉州）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000 千米，将110000 用科学记数法表示为1.1 105 考点 ： 科 学记数法 表示较大的数 分析：科 学记数法的表示形式为a 10 n 的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当

10、原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 解答：解 ：110000=1.1 105， 故答案为： 1.1 105 点评：此 题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 11 （4 分） （2013?泉州）如图，AOB=70 ，QCOA 于 C， QDOB 于 D，若 QC=QD ， 则 AOQ=35 考点 ： 角 平分线的性质 分析：根 据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ 是 AOB 的平分线，然后根 据角平分线的定义解答即可 解答：解 ： QCOA 于 C，

11、QDOB 于 D，QC=QD ， OQ 是 AOB 的平分线， AOB=70 ， AOQ=A0B= 70 =35 故答案为： 35 点评：本 题考查了角平分线的判定以及角平分线的定义，根据到角的两边距离相等的点在角 的平分线上判断OQ 是 AOB 的平分线是解题的关键 12 （4 分） （2013?泉州）九边形的外角和为360 考点 ： 多 边形内角与外角 分析：任 意多边形的外角和都是360 解答：解 ：任意多边形的外角和都是360 ，故九边形的外角和为360 点评：本 题主要考查多边形的外角和定理，任意多边形的外角和都是360 13 （4 分） （2013?泉州）计算：+=1 考点 ： 分

12、 式的加减法 专题 ： 计 算题 分析：把 分母不变分子相加减即可 解答：解：原式 = = =1 故答案为： 1 点评：本 题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减 14 （4 分） （2013?泉州）方程组的解是 考点 ： 解 二元一次方程组 分析：运 用加减消元法解方程组 解答：解 ： （1）+（2） ，得 2x=4 ， x=2 代入（ 1） ，得 2+y=3， y=1 故原方程组的解为 点评：这 类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 15 （4 分） （2013?泉州）如图，顺次连结四边形ABCD 四边的中点E、F、G、H，则四边 形 E

13、FGH 的形状一定是平行四边形 考点 ： 中 点四边形 分析：顺 次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一 对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等所以是平行四边形 解答：解 ：如图，连接AC， E、F、G、H 分别是四边形ABCD 边的中点， HGAC，HG=AC ，EF AC，EF=AC ； EF=HG 且 EFHG； 四边形EFGH 是平行四边形 故答案是：平行四边形 点评：本 题考查了平行四边形的判断及三角形的中位线定理的应用，三角形的中位线平行于 第三边，并且等于第三边的一半 16 （4 分） （2013?泉州）如图，菱形ABCD 的周长为8，对角线

14、 AC 和 BD 相交于点O， AC：BD=1 ：2，则 AO ：BO=1：2，菱形 ABCD 的面积 S=16 考点 ： 菱 形的性质 分析：由 菱形的性质可知：对角线互相平分且垂直又因为AC：BD=1：2，所以 AO：BO=1 ： 2，再根据菱形的面积为两对角线乘积的一半计算即可 解答：解 ：四边形ABCD 是菱形， AO=CO ，BO=DO ， AC=2AO ，BD=2BO ， AO：BO=1：2； 菱形 ABCD 的周长为8， AB=2， AO：BO=1：2， AO=2 ，BO=4， 菱形 ABCD 的面积 S=16， 故答案为： 点评：本 题考查了菱形性质和勾股定理，注意：菱形的对角

15、线互相垂直平分，菱形的四条边 相等和菱形的面积为两对角线乘积的一半 17 （4 分） （2013?泉州）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是 7，可发现 第 1 次输出的结果是12，第 2 次输出的结果是6，第 3 次输出的结果是3，依次继续下 去 ，第 2013 次输出的结果是3 考点 ： 代 数式求值 专题 ： 图 表型 分析：由输入 x 为 7 是奇数，得到输出的结果为 x+5，将偶数12 代入x 代入计算得到结果 为 6，将偶数 6 代入x 计算得到第3 次的输出结果， 依此类推得到一般性规律，即可 得到第 2013 次的结果 解答：解 ：根据题意得：开始输入x 的值是

16、7，可发现第1 次输出的结果是7+5=12； 第 2 次输出的结果是 12=6； 第 3 次输出的结果是 6=3； 第 4 次输出的结果为3+5=8； 第 5 次输出的结果为 8=4； 第 6 次输出的结果为 4=2； 第 7 次输出的结果为 2=1； 第 8 次输出的结果为1+5=6； 归纳总结得到输出的结果从第2 次开始以 6，3，8， 4，2，1 循环， （ 20131） 6=335 2， 则第 2013 次输出的结果为3 故答案为： 3；3 点评：此 题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键 三、解答题（共89 分） ：在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18 （9 分） （2

17、013?泉州）计算：（4 ） 0+|2|16 41+ 考点 ： 实 数的运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：分 别进行零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式的化简等运算，然后按照实数 的运算法则计算即可 解答：解 ：原式 =1+24+2=1 点评：本 题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式的化简 等知识点，属于基础题 19 （9 分） （2013?泉州）先化简，再求值：（x1） 2+x（x+2） ，其中 x= 考点 ： 整 式的混合运算化简求值 分析：原 式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合 并得到最简结果，将x 的值代入计算即

18、可求出值 解答：解 ：原式 =x 22x+1+x2+2x=2x2 +1， 当 x=时，原式 =4+1=5 点评：此 题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有： 完全平方公式， 平方差公式， 多项式除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题 的关键 20 （9 分） （2013?泉州）如图，已知AD 是ABC 的中线，分别过点B、C 作 BE AD 于 点 E， CFAD 交 AD 的延长线于点F，求证： BE=CF 考点 ： 全 等三角形的判定与性质 专题 ： 证 明题 分析：根 据中线的定义可得BD=CD ，然后利用 “ 角角边 ” 证明 BDE 和CDF 全等

19、，根据全 等三角形对应边相等即可得证 解答：证 明： AD 是ABC 的中线， BD=CD ， BEAD ，CFAD ， BED= CFD=90 ， 在 BDE 和 CDF 中， ， BDE CDF（AAS ） ， BE=CF 点评：本 题考查了全等三角形的判定与性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之 一，要熟练掌握并灵活运用 21 （9 分） （2013?泉州）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何 区别，现将它们放在盒子里搅匀 （1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3 的概率； （2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你

20、 用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点 （x，y）在函数 y=图象上的概 率 考点 ： 列 表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征；概率公式 专题 ： 计 算题 分析：（ 1）求出四张卡片中抽出一张为3 的概率即可； （ 2）列表得出所有等可能的情况数，得出点的坐标，判断在反比例图象上的情况数， 即可求出所求的概率 解答：解： （1）根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字 3 的概率为； （ 2）列表如下： 1 2 3 4 1 （2，1）（3，1）（4，1） 2 （1，2）（3，2）（4，2） 3 （1，3）（2，3）（4，3） 4 （1，4）（2，4）（3，4）

21、所有等可能的情况数有12 种，其中在反比例图象上的点有2 种， 则 P= 点评：此 题考查了列表法与树状图法，反比例图象上点的坐标特征，以及概率公式，用到的 知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 22 （9 分） （2013?泉州）已知抛物线y=a（x3） 2+2 经过点（ 1， 2） （1）求 a的值； （2）若点 A（m，y1） 、B（n，y2） （mn 3）都在该抛物线上，试比较y1与 y2的大小 考点 ： 二 次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象与几何变换 分析：（ 1）将点（ 1， 2）代入 y=a（x 3） 2+2，运用待定系数法即可求出 a 的值； （ 2）先求得抛物线的对

22、称轴为x=3，再判断A（m，y1） 、 B（ n，y2） （mn3）在 对称轴左侧，从而判断出y1与 y2的大小关系 解答：解 ： （1）抛物线y=a（x3） 2+2 经过点（ 1， 2） ， 2=a（13） 2+2， 解得 a=1； （ 2）函数y=（ x3）2+2 的对称轴为 x=3， A（ m， y1） 、B（n，y2） （mn 3）在对称轴左侧， 又抛物线开口向下， 对称轴左侧y 随 x 的增大而增大， m n3， y1y2 点评：此 题主要考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的特征，利用已知解析式得出对 称轴进而利用二次函数增减性得出是解题关键 23 （9 分） （2013?泉州）

23、某校开展“ 中国梦 ?泉州梦 ?我的梦 ” 主题教育系列活动，设有征文、 独唱、 绘画、手抄报四个项目，该校共有800 人次参加活动下面是该校根据参加人次绘制 的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题 （1） 此次有200名同学参加绘画活动，扇形统计图中 “ 独唱 ” 部分的圆心角是36度 请 你把条形统计图补充完整 （2）经研究，决定拨给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别 为 10 元、 12 元、 15 元、 12 元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？ 考点 ： 条 形统计图；扇形统计图 分析：（ 1）根据手抄报的人数和所占的百分比求出总人

24、数，用1 减去其它所占的百分百就 是独唱的百分比，再乘以360 即可得出扇形统计图中“ 独唱 ” 部分的圆心角的度数，再 用总人数减去其它的人数就是绘画的人数，从而补全统计图； （ 2）根据征文、独唱、绘画、手抄报的人数和每次的标准求出各项的费用，再加起 来即可求出总费用 解答：解 ： （1）绘画的人数是800 25%=200（名） ； 扇形统计图中“ 独唱 ” 部分的圆心角是360 （128%37%25%）=36（度） ， 故答案为： 200，36 如图： （ 2）根据题意得： 296 10+80 12+200 15+224 12=9608 （元） ， 答：开展本次活动共需9608 元经费

25、点评：此 题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得 到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形 统计图直接反映部分占总体的百分比大小 24 （9 分） （2013?泉州）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设 计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示， 甲、乙两点分别从直径的两端点A、 B 以顺时针、 逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l （cm） 与时间 t （s） 满足关系： l=t2+ t （t 0） ， 乙以 4cm/s 的速度匀速运动，半圆的长度为21cm （1）甲运动4s 后的路程是多少？ （2）甲、

26、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？ （3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？ 考点 ： 一 元二次方程的应用 分析：（ 1）根据题目所给的函数解析式把t=4s 代入求得l 的值即可； （ 2）根据图可知，二者第一次相遇走过的总路程为半圆，分别求出甲、乙走的路程， 列出方程求解即可； （ 3）根据图可知，二者第二次相遇走过的总路程为一圈半，也就是三个半圆，分别 求出甲、乙走的路程，列出方程求解即可 解答：解 ： （1）当 t=4s 时， l=t 2+ t=8+6=14（cm） ， 答：甲运动4s 后的路程是14cm； （ 2）由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为

27、半圆21cm， 甲走过的路程为t2+ t，乙走过的路程为4t， 则t 2+ t+4t=21， 解得： t=3 或 t=14（不合题意，舍去） ， 答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3s； （ 3）由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为三个半圆：3 21=63cm， 则t 2+ t+4t=63， 解得： t=7 或 t=18（不合题意，舍去） ， 答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了7s 点评：本 题考查了一元二次方程的应用，试题比较新颖 解题关键是根据图形分析相遇问题， 第一次相遇时二者走的总路程为半圆，第二次相遇时二者走的总路程为三个半圆，本 题难度一般 25 （12

28、分） （2013?泉州） 如图， 直线 y=x+2分别与 x、y 轴交于点B、C，点 A（ 2，0） ，P是直线 BC 上的动点 （1）求 ABC 的大小； （2）求点 P 的坐标，使APO=30 ； （3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC 在不同位置时，使APO=30 的点 P 的 个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并 简要说明理由 考点 ： 一 次函数综合题 分析：（ 1）求得 B、C 的坐标，在直角BOC 中，利用三角函数即可求解； （ 2）取 AC 中点 Q，以点 Q 为圆心， 2 为半径长画圆Q， Q 与直线 BC 的两个交 点，即

29、为所求； （ 3）当 BC 在不同位置时，点P 的个数会发生改变，使APO=30 的点 P 的个数情 况有四种： 1 个、 2 个、 3个、 4 个如答图2所示 解答：解 ： （1）在 y=x+2中，令 x=0，得 y=2； 令 y=0，得 x=2， C（0，2） ，B（2，0） ， OC=2，OB=2 tanABC=， ABC=60 （ 2）如答图1 所示，连接AC 由（ 1）知 ABC=60 ， BC=2OB=4 又 AB=4 ， AB=BC ， ABC 为等边三角形，AB=BC=AC=4 取 AC 中点 Q，以点 Q 为圆心， 2 为半径长画圆，与直线BC 交于点 P1，P2 QP1=2

30、，QO=2，点 P1与点 C 重合，且 Q 经过点 O P1（0， 2） QA=QO ， CAB=60 ， AOQ 为等边三角形 在 Q 中， AO 所对的圆心角OQA=60 ， 由圆周角定理可知，AO 所对的圆周角APO=30 ，故点 P1、P2符合条件 QC=QP2， ACB=60 ， P2QC 为等边三角形 P2C=QP=2，点 P2为 BC 的 中点 B（2，0） ， C（0，2） ， P2（ 1，） 综上所述，符合条件的点P 坐标为（ 0， 2） ， （1，） （ 3）当 BC 在不同位置时，点P 的个数会发生改变，使APO=30 的点 P 的个数情 况有四种： 1 个、 2 个、

31、3个、 4 个 如答图 2 所示， 以 AO 为弦， AO 所对的圆心角等于60 的圆共有2 个，记为 Q，Q，点 Q，Q 关于 x 轴对称 直线 BC 与 Q， Q的公共点P 都满足 APO=AQO=AQ O=30 ， 点 P 的个数情况如下： 有 1 个：直线BC 与 Q（或 Q）相切； 有 2 个：直线BC 与 Q（或 Q）相交； 有 3 个：直线 BC 与 Q（或 Q）相切，同时与Q（或 Q）相交；直线BC 过 Q 与 Q的一个交点，同时与两圆都相交； 有 4 个：直线BC 同时与两圆都相交，且不过两圆的交点 点评：本 题是代数几何综合题，考查了坐标平面内直线与圆的位置关系难点在于第（

32、3） 问，所涉及的情形较多，容易遗漏 26 （14 分） （2013?泉州） 如图 1，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 A（ 6，0） ， 过点 E（ 2， 0）作 EFAB ，交 BO 于 F； （1）求 EF 的长； （2）过点 F 作直线 l 分别与直线AO 、直线 BC 交于点 H、G； 根据上述语句，在图1 上画出图形，并证明=； 过点 G 作直线 GDAB，交 x 轴于点 D，以圆 O 为圆心， OH 长为半径在x 轴上方作半 圆（包括直径两端点） ，使它与 GD 有公共点P如图 2 所示，当直线l 绕点 F 旋转时，点P 也随之运动， 证明：=，并通过操作、 观察，

33、 直接写出BG 长度的取值范围 （不必说理） ； （3）在（ 2）中，若点M（2，） ，探索 2PO+PM 的最小值 考点 ： 圆 的综合题 分析：（ 1）利用正方形与平行线的性质，易求线段EF 的长度 （ 2）首先依题意画出图形，如答图1 所示证明 OFH BFG，得；由 EFAB ，得所以； 由 OP=OH ，则问题转化为证明=根据中的结论，易得=，故问题 得证 （ 3）本问为探究型问题，利用线段性质（两点之间线段最短）解决如答图2 所示， 构造矩形，将2PO+PM 转化为 NK+PM ，由 NK+PM NK+KM ，NK+KM MN=8 ，可 得当点 P 在线段 MN 上时， 2OP+P

34、M 的值最小，最小值为8 解答：（ 1）解：解法一：在正方形OABC 中， FOE= BOA= COA=45 EFAB ， FEO=BAO=90 ， EFO=FOE=45 ， 又 E（ 2， 0） ， EF=EO=2 解法二： A（ 6，0） ，C（0，6） ，E（ 2，0） ， OA=AB=6 ，EO=2， EFAB ， ，即， EF=6 =2 （ 2）画图，如答图1 所示： 证明：四边形OABC 是正方形， OHBC， OFH BFG， ； EFAB ， ； 证明：半圆与GD 交于点 P， OP=OH 由得：， 又 EO=2，EA=OA EO=62=4， 通过操作、观察可得，4 BG 12

35、 （ 3）解：由（ 2）可得：=， 2OP+PM=BG+PM 如答图 2 所示， 过点 M 作直线 MN AB 于点 N，交 GD 于点 K，则四边形BNKG 为 矩形， NK=BG 2OP+PM=BG+PM=NK+PM NK+KM ， 当点 P 与点 K 重合，即当点P在直线 MN 上时，等号成立 又 NK+KM MN=8 ， 当点 K 在线段 MN 上时，等号成立 当点 P 在线段 MN 上时， 2OP+PM 的值最小，最小值为8 点评：本 题是几何综合题，主要考查了相似三角形与圆的相关知识图中线段较多，注意理 清关系第（ 1） （2）问考查几何基础知识，难度不大；第（3）问考查几何最值问

36、题， 有一定的难度需要注意的是：线段的性质（两点之间线段最短）是初中数学常见的 最值问题的基础，典型的展开图最短路线问题、轴对称最短路线问题，均是利用 这一性质，希望同学们能够举一反三、触类旁通 四、附加题（共10 分） ：在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做 完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90 分（及 格线） ，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90 分；如果你全卷已经 达到或超过90 分，则本题的得分不计入全卷总分 27 （2013?泉州）方程x+1=0 的解是x=1 考点 ： 解 一元一次方程 分析：通 过移项即可求得x 的值 解答：解 ：由原方程移项，得 x=1 故答案是： x= 1 点评：本 题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数 化为 1 等 28 （2013?泉州）如图，AOB=90 ， BOC=30 ，则 AOC=60 考点 ： 余 角和补角 分析：根 据图形，求出BOC 的余角即可 解答：解 ：由图形可知，AOC= AOB BOC=90 30 =60 故答案为： 60 点评：考 查了余角的定义：若两个角的和为90 ，则这两个角互余