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1、第十二章分解因式测试卷 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 ) 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A、 2 339aaa B、 22 ababab C、 2 4545aaa a D、 23 232mmm m m 2、下列各式的分解因式： 22 10025105105pqqq 22 422mnmnmn 2 632xxx 2 211 42 xxx 其中正确的个数有( ) A、0 B、1 C、2 D、3 3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A、4xyyxxy B、 22 24aabb C、 2 1 4 4 mm D、 2 221abab 4、当 n 是整数
2、时， 22 2121nn是 ( ) A、2 的倍数 B、4 的倍数 C、6 的倍数 D、8 的倍数 5、设 11 12 ,11 33 Ma aaNa aa，那么MN等于 ( ) A、 2 aa B、12aa C、 2 11 33 aa D、 1 12 3 aa 6、已知正方形的面积是 22 168xxcm(x4cm)，则正方形的周长是( ) A、4x cm B、4xcm C、164x cm D、416xcm 7、若多项式281 n x能分解成 2 492323xxx，那么 n=( ) A、2 B、4 C、6 D、8 8、已知 48 21可以被 60 到 70 之间的某两个整数整除，则这两个数分
3、别是 ( ) A、61，62 B、61，63 C、63，65 D、65，67 9、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个 边长为b的小正方形 (ab) ，把余下的部分 剪拼成一个矩形( 如图 ) ，通过计算两个图 形( 阴影部分 ) 的面积，验证了一个等式，则 a b a b 这个等式是 ( ) A、 22 22ababaabb B、 2 22 2abaabb C、 2 22 2abaabb D、 22 ababab 10、三角形的三边a、b、c满足 223 0abcb cb，则这个三角形的形状是( ) A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D 、等腰直角三角形 二、填空题 ( 每小题
4、2 分，共 20 分 ) 1、利用分解因式计算： (1) 77 16.87.6 3216 =_； (2) 22 1.2291.334=_； (3)5 998+10=_。 2、若 2 6xxk是x的完全平方式，则k=_。 3、若 2 310xxxaxb，则a=_，b=_。 4、若5,6xyxy则 22 x yxy=_， 22 22xy=_。 5、若 2 2 2,8xyzxyz时，xyz=_。 6、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960 2 cm，则这两个正方形的边长分别是 _cm。 7、已知 22 21440xyxxyy，则xy=_。 8、甲、乙两个同学分解因式 2 xaxb时，甲看错
5、了b，分解结果为24xx；乙 看错了a，分解结果为19xx，则a=_，b=_。 9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15 万元，为盘活资金，甲、乙分 别让利 7% 、13% ，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利_万元。 10、观察下列各式： 2222 2431,3541,4651,10 12111，将 你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：_。 三、解答题 ( 共 50 分) 1、把下列各式分解因式：(12 分 ) (1) 322 2aa bab (2) 322 159aabac (3) 2 2 14 1mmm (4) 2 22 416xx 2、利用分解因式的
6、方法计算：(6 分) (1) 20012002 2001 222 (2) 511 25530 3、已知6.61,3.39xy，求 22 35xyxxyyxy xy的值。 (6 分) 4、(1) 3 199199能被 198 整除吗？能被200 整除吗？说明你的理由。 (2) 说明：当n 为正整数时， 3 nn的值必为6的倍数。 (8 分 ) 5、已知m、n互为相反数， 且满足 22 4416mn，求 22 m mn n 的值。 （6 分） 6、水压机内有4 根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为18hm，外径1Dm，内 径0.4dm，每立方米钢的质量为7.8 吨，求这4 根钢立柱的总质量(取
7、 3.14 ，结果保 留两个有效数字) 。(6 分 ) 四、阅读理解(6 分) 先阅读第 (1) 题的解答过程，然后再解第(2) 题。 (1) 已知多项式 32 2xxm有一个因式是21x，求m的值。 解法一：设 322 221xxmxxaxb， 则 3232 22212xxmxaxab xb。 比较系数得 211 20 a ab bm ，解得 1 1 2 1 2 a b m 1 2 m。 解法二：设 32 221xxmAx(A为整式 ) ， 由于上式为恒等式，为方便计算取 1 2 x， 3 11 20 22 m，故 1 2 m。 (2) 已知 43 16xmxnx有因式1x和2x，求m、n的
8、值。 第十二章分解因式测试卷答案 一、 选择题 1、 B 2 、A 3、A 4 、D 5、A 6、D 7 、B 8 、C 9 、D 10 、A 二、填空题 1、 (1)7 (2)6.32 (3)5000 2、 9 3、a=-5 或 2，b=2 或-5 4、30，74 5、4 6、32cm,8cm 7、 1 4 8、6， 9 9、4.03 10、 2 211n nn(n2 的整数 ) 三、 解答题 1、 (1) 2 a ab (2) 222 32153aabc (3) 2 12mm (4) 22 22xx 2、 (1)0 (2) 9 53、1000 4 、(1) 32 199199199 19911991991 1991199198200 (2) 32 111nnn nn nn因为 n 为正整数， n-1,n,n+1为三个连续的整 数，必有2 的倍数和3 的倍数，所以11n nn必有 6 的倍数。 5、 3 6、 四根钢立柱的总质量为 22 22 7.87.83.14 0.50.27.8 22 Dd h 3.140.215.14( 吨) 四、( 用解法二的方法求解) ， 设 43 1612 (xmxnxAxxA为整式 ) ， 取x=1， 得15mn，取x=2，得40mn，由、得：m=-5，n=20。