新版苏教版五年级下册数学知识点总结-新版-精选.pdf.pdf

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1、苏教版五年级下册数学知识点总结 1 第一单元简易方程 1、表示相等关系的式子叫做等式 。含有未知数的等式是方程。 例： x+50=150 、 2x=200 2、 方程一定是等式；等式不一定是方程。 3、 等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得的结果任然是等式。 4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程中未知数的过程，叫做解 方程 。 5、 解方程 60-4X=20 ， 解 4X=60-20 4X=40 X=10 检验：把 X 10 代入原方程, 左边 =60-4 10=20, 右边 =20, 左边 =右边

2、，所以X=10 是原 方程的解。 6、 解方程时常用的关系式： 一个加数=和 - 另一个加数一个因数=积另一个因数 减数 =被减数 - 差被减数 =减数 +差 除数 =被除数商被除数 =商除数 7、五个连续的自然数( 或连续的奇数，连续的偶数) 的和，等于中间的一个数的5 倍。 奇数个连续的自然数( 或连续的奇数，连续的偶数) 的和个数=中间数 8、四个连续的自然数( 或连续的奇数，连续的偶数) 的和，等于中间两个数或首尾两个数 的和个数2( 高斯求和公式) 9、 列方程解应用题的思路： 苏教版五年级下册数学知识点总结 2 A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C

3、、设未知数，一般是把所求的数用X 表示， D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。 注意： 解完方程，要养成检验的好习惯。 第二单元折线统计图 1、 复式折线统计图 从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相 关数据进行比较。 2、 作复式折线统计图步骤： 写标题和统计时间; 注明图例( 实线和虚线表示); 分别描点、标数; 实线和虚线的区分( 画线用直尺) 。 注意： 先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。( 也可 以先画虚线的统计图) 第三单元因数和倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因

4、数 ，积是这几个自然数的倍数 。因 数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在. 2、 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因 数的方法：成对的找。） 3、 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一 个数倍数的方法：从自然数1、2、 3、分别乘这个数） 4、 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 5、 按照一个数因数个数的多少可以把非0 自然数分成三类 只有自己本身一个因数的1 苏教版五年级下册数学知识点总结 3 只有1 和它本身两个因数的数叫作质数 （素数）。最小的质数是2。在所有的质数中， 2 是唯一的一个偶数。 除了1 和它

5、本身两个因数还有别的因数的数叫作合数 。（合数至少有 3个因数）最小 的合数是4。 按照是否是2 的倍数可以把自然数分成两类偶数 和 奇数 。 最小的偶数是0. 6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数 ，其中最大的一个，叫做这两个数的最大 公因数 ，用符号( ， ) 。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1 的两个数叫作互质 数 7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数 ，其中最小的一个，叫做这两个数的最小 公倍数 ，用符号 ， 表示。两个数的公倍数也是无限的。 8、两个素数的积一定是合数。举例：3 5=15 ， 15 是合数。 9、 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 举

6、例： 6 ，8=24 ， (6 ， 8)=2 ， 24 是 2 的倍数。 10、 求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ） 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 举例： 15 和 5， 15 ， 5=15 ， (15 ， 5)=5 互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 举例： 3 ，7=21 ， (3 ， 7)=1 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短 除法。 11、 质因数 ：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质

7、因数。 12、是 2 的倍数的数叫作偶数 ，不是2 的倍数的数叫作奇数 。相邻的偶数（奇数） 相差 2。 13、 2 的倍数的特征：个位是0、2、 4、 6、 8。 5 的倍数的特征：个位是0 或 5。 3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3 的倍数。 14、 和与积的奇偶性： 偶数 +偶数 =偶数奇数 +奇数 =偶数 偶数 +奇数 =奇数偶数偶数=偶数 偶数奇数=偶数奇数奇数=奇数 第四单元分数的意义和性质 苏教版五年级下册数学知识点总结 4 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1 来表示， 通常我们把它叫做单位“ 1” 。 把单位 “ 1”平均分成若干份，

8、表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数， 叫做 分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、 分母越大, 分数单位越小，最大的分数单位是1/2 。 3、 举例说明一个分数的意义： 3/7 表示把单位“1”平均分成7 份，表示这样的3 份；还表示把3 平均分成7 份，表示 这样的1 份。 3/7 吨表示把1 吨平均分成7 份，表示这样的3 份；还表示把3 吨平均分成7 份，表示这 样的 1 份。 4、 分数与除法的关系： 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数除数= 被除数 / 除数 如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a b=a/b(b 0

9、) 5、 4 米的1/5 和 1 米的4/5 同样长 。 6、求一个数是( 占 ) 另一个数的几分之几，用除法列算式计算。 方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。 男生人数是女生人数的3/4 ，则女生人数是男生人数的4/3 。 7、分子比分母小的分数叫做真分数； 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数 。 8、真分数小于1。假分数大于或等于1。 真分数总是小于假分数。 9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分 数，都能化成整数。( 用分子除以分母) 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数 。带 分数是假分

10、数的另一种形式。 例如， 4/3 就可以看作是3/3( 就是 1) 和 1/3合成的数，写作1?，读作一又三分之一。 带分数都大于真分数，同时也都大于1。 11、 把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之 几，是三位小数就写成千分之几， 13、 把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可 以化成整数; 如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部 分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 苏教版五年级下册数学知识点总结 5 14、 把带分数化成假分数的方法：把

11、整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 15、 把不是0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子，母为指定的分 母。 16、大于3/7 而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7 的分数只有4/7 一个。 17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外 ), 分数的大小不变，这是分数的基 本性质 。它和整数除法中的商不变规律类似。 18、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分 。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 20、把几个分母不同的分数( 也叫做异分母

12、分数) 分别化成和原来分数相等的同分母分数， 叫做 通分 。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时， 一般用原来几个 分母的最小公倍数作公分母。 21、 比较异分母分数大小的方法： (1) 先通分转化成同分母的分数再比较。 (2) 化成小数后再比较。 (3) 先通分转化成同分子的分数再比较。 (4) 十字相乘法。 第五单元分数加法和减法 1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分 要约成最简分数，是假分数的要化为带分数；计算后要验算。 2、分母的最大公因数是1，分子都是1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子 是两个分母的和。 分母的最大

13、公因数是1，分子都是1 的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两 个分母的差。 3、分母分子相差越大，分数就越接近0； 分子接近分母的一半，分数就接近2(1) ； 分子分母越接近，分数就越接近1。 4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左 往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。 5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简 便。乘法分配律也适用分数的简便计算。 6、裂项公式( 用于特殊简便计算，选学 ) 苏教版五年级下册数学知识点总结 6 第六单元圆 1、圆 是由一条曲线围成的平面图形。( 以前所学的图形如长

14、方形、梯形等都是由几条线段 围成的平面图形) 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示 ;连接圆心和圆上任意一点的线段 是半径，通常用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。 在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、 用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖 必须固定在一点，不可移动; 两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2 倍。 ( d=2r,r=d 2) 5、 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直

15、径。 6、 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 扇形 是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。 扇形的大小是由圆心角决定的。（半圆与直径的组合也是扇形） 7、 正方形里最大的圆: 两者联系：边长=直径 画法： (1) 画出正方形的两条对角线; 苏教版五年级下册数学知识点总结 7 (2) 以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、 长方形里最大的圆: 两者联系：宽=直径 画法： (1) 画出长方形的两条对角线; (2) 以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 9、 同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、 车轮滚动一周前进

16、的路程就是车轮的周长。 每分前进米数( 速度 )= 车轮的周长转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母( 读 p i) 表示。 是一个无限不循环小数。 =3.141592653 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14 。 3.14 12、如果用C 表示圆的周长，那么C=d 或 C = 2 r 13、求圆的半径或直径的方法： d=C r =C 2= C 2 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C 半圆 = r+2r C 半圆 = d 2+d 15、 常用的3.14的倍数： 3.14 2=6.28 3.14 3=9.42 3.

17、14 4=12.56 3.14 5=15.7 3.14 6=18.84 3.14 7=21.98 3.14 8=25.12 3.14 9=28.26 16、圆的面积公式：S=r 2。 圆的面积是半径平方的倍。 17、 圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等( 即 S 长 方形 =S 圆 ); 长方形的宽是圆的半径( 即 b=r);长方形的长是圆周长的一半( 即 a=c/2= r) 。 即： S长方形= a b 苏教版五年级下册数学知识点总结 8 S 圆 = r r= r 2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。 C长方形 =2 r+2r=C圆 +d 1

18、8、半圆的面积和周长。 S 半圆 =r 2 2 C半圆 =C/2+d 19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数， 面积的倍数=半径的倍数的平方 20、 周长相等的平面图形中，圆的面积最大； 面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便 计算。 S 圆环 =R2 r 2=(R2r 2) 22、 常用的平方数： 112=121 122=144132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361202=400 第七单元解决问题的策略 1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化前后图形变化了，但大 小不变。 2、计算小数的除法时，可以把小数转化成整数来计算。 3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。 4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。 5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的分析问题，可以使复杂的问题简单化。 割补法倒推法找规律