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1、成都七中育才学校2015 届初三（上）数学第十周周测第 1 页 共 3 页 成都七中育才学校2019 年初三上第十周周测数学试题 出题人：李冰审题人：郑文钊陈英 班级：姓名： A 卷（满分100 分） 一、选择题： （每小题3 分，共 30 分） 1 已知 1 sin 2 ，则锐角的度数为（） A60B45C30D75 2 抛物线 2 (3)5yx的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（） A开口向上；3x； （3，5）B开口向上；3x； （3，5） C开口向下；3x； （3，5）D开口向下；3x； （3，5） 3 一元二次方程(31)(1)31xxx的解是（） A0xB1xC 1 3 x或1xD
2、 1 3 x或0x 4 若关于x的一元二次方程 2 30xxm有两个实数根，则m的取值范围是（） A 1 2 mB 1 12 mC 1 12 mD 1 12 m 5 若斜坡AB的坡度1:3i，那么坡角（） A30B45C60D75 6 函数 1 y x 与函数2yx的图象在同一坐标系中的交点个数为（） A 0个B1 个C2 个D3 个 7 一次函数 1 1yx与 2 2 y x 的图象交于点A（2，1） ，B（ 1，2） 。则使 12 yy的x的 取值范围是（） A1xB2xC21xD20x或1x 8 抛物线(1)(3)ya xx（0a）的对称轴是直线（） A1xB1xC3xD3x 9 如图，
3、在ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长 线于F，则下列结论中错误的是（） AAEFDECB:FA CDAE BC C:FA ABFE ECDABCD 10如 图 是 抛 物 线 2 ya xb xc的 图 象 ， 则 关 于x的 方 程 2 30axbxc的根的情况是（） A有两个不等实根B有一个实根C有两个相等实根D无实根 二、填空题： （每小题4 分，共 16 分） 11请将二次函数 2 13 5 22 yxx改写成 2 ()ya xhk的形式为。 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D E F （第 9 题图） O 3 x y （第 10 题
4、图） 成都七中育才学校2015 届初三（上）数学第十周周测第 2 页 共 3 页 12如图，在菱形ABCD中，DEAB， 3 cos 5 A，则tanBDE的值是。 13在ABC中，10BC，6 3AC，60A，则AB的长为。 14抛物线 2 yaxbxc（0a）过第一、三、四象限，则a0，b0，c0， 2 4bac0。 三、 （每小题6 分，共 12 分） 15（ 1）计算： 02 3 (2 sin452015)(tan 602) 3 ； （2）届方程： 2 (21)82(21)xx； 四、解答题： （每小题10 分，共 20 分） 16小明在课外实践爱你活动中，在B处测到某建筑物A在北偏东
5、15 方向，小明沿东北方向的公路 BC上以 10 千米 /时的速度前进， 30 分钟到达 C处，测得A在正 西方向，求建筑物 A到BC的距离。（结果可带根号） 17某商场购进一批单价为16 元的日用品，销售一段时间后，为了获 得更多的利润，商场决定提高价格。经调查发现，若按每件20 元 的价格销售时，每月能卖360 件，在此价格基础上，若涨价5 元， 则每月销售量将减少150 件，若每月销售y（件）与价格x（元 / 件）满足关系ykxb。 （1）确定k、b的值； （2） 为了使每月获得利润达到1800 元，问商品价格应是每件多少元？ 五、解答题： （共 22 分） 18（本题满分10 分）如图
6、，O是坐标原点， 直线OA与双曲线 k y x （ 0k ） 在 第 一 象 限 内 交 于 点 A， 过 点A作ABx轴 ， 垂 足 为B ， 若 4OB ， 1 tan 2 AOB。 （1）求双曲线的解析式； （2）直线AC与y轴交于点C（ 0，1） ，与x轴交于点D，求AOD的面积。 19（本题满分12 分）如图，D为等腰直角三角形ABC斜边上的一个动点（D与B、C均不 重合），连接AD，以AD为一边作等腰直角三角形 ADE，DE为斜边，连接CE。 （1）求证：ACEABD； （4 分） （2）设BD x， 2 2AB。 当DCE的面积为1.5 时，求x的值； 试问：DCE的面积是否存在
7、最大值？若存在，请求出这 个最大值，并指出此时x的取值；若不存在，请说明理由。（ 4 分） B 卷（满分20 分） 一、填空题： （每小题4 分，共 12 分） 20已知关于 x的一元二次方程 2 210xmxm的两个实 数根的平方和为7，那么m。 21如图所示，已知反比例函数 1 y x 在第一象限的图象上有 一点P， 过点P分别作x轴和y轴的垂线， 垂足分别为A、 B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数的图象上有一点 AB CD E （第 12 题图） AC B 东 北 （第 16 题图） A B C DO x y （第 18 题图） A BC D E （第 19 题图） A B O
8、 P P1 B1 x y （第 21 题图） （第 22 题图） O x1 x2 1 2 - 2- 1 x y 成都七中育才学校2015 届初三（上）数学第十周周测第 3 页 共 3 页 1 P，过点 1 P分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为 1 A、 1 B，使四边形 111 BA PB为正方形，则点 1 P的坐标为。 22如图，二次函数 2 yaxbxc（0a）的图象经过点（1，2） ，且与x轴交点的横坐标分 别为 1 x、 2 x，其中 1 21x， 2 01x，下列结论：0b；0abc； 420abc；20ab。其中正确的有（填序号）。 二、解答题： （共 8分） 23如图， 矩形OABC的顶点A、C分别在 x、y轴的正半轴上， 点D为对角线OB的中点， 点E （4，n）在边AB上，反比例函数 k y x （0k）在第一象限内的图象经过点D、E，且 1 tan 2 BOA。 （1）求边AB的长； （2）求反比例函数的解析式和n的值； （3）若反比例函数的图象与矩形的边 BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别 与x轴、y轴正半轴交于点 H、G，求线段OG的长。 A BF C G O D H E x y （第 23 题图）