《八年级数学下册18.2特殊的平行四边形练习(新版)新人教版【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册18.2特殊的平行四边形练习(新版)新人教版【含答案】.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 18.2 特殊的平行四边形 182.1矩形 第 1 课时矩形的性质 01基础题 知识点 1矩形的性质 1下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是(C) A对边相等B对角相等 C对角线相等D对边平行 2如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD交于点 O，以下说法错误的是(D) A ABC 90BAC BD COA OB DOA AD 第 2 题图第 3 题图 3如图，在矩形ABCD 中， AB BC ， AC ，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是(C) A8 B6 C4 D2 4如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD相交于点O， ACB 30，则 AOB的大小为 (B)
2、 A30B60C 90D120 第 4 题图第 5 题图 5(2017怀化 ) 如图，在矩形ABCD 中， 对角线 AC ，BD相交于点O ， AOB 60，AC6 cm，则 AB的长是 (A) A3 cm B6 cm C10 cm D12 cm 6如果矩形的一边长为6，一条对角线的长为10，那么这个矩形的另一边长是8 7如图，已知矩形的对角线AC与 BD相交于点O，若 AO 1，则 BD 2 2 第 7 题图第 8 题图 8(2016昆明 ) 如图， E，F，G ，H 分别是矩形ABCD各边的中点，AB6，BC8，则四边形EFGH 的面积是24 9(2016岳阳 ) 已知：如图，在矩形ABC
3、D中，点 E在边 AB上，点 F 在边 BC上，且 BE CF，EF DF.求证： BF CD. 证明：四边形ABCD 为矩形， BC90. BFEBEF90. EFDF，DFE90. BFECFD90. BEFCFD. 在BEF和CFD中， BEFCFD， BECF， BC， BEFCFD(ASA)BFCD. 知识点 2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 10如图，在RtABC中， C 90， AB 10 cm， D为 AB的中点，则CD 5cm. 第 10 题图第 11 题图 11如图，在RtABC中， ACB 90， D，E，F分别是 AB ，BC ，CA的中点，若CD 5 cm，则
4、EF 5cm. 3 12如图， D ， E，F 分别是 ABC各边的中点，AH是高，如果ED 5 cm，求HF的长 . 解：由题意得：DE是ABC的中位线， DE 1 2AC . HF是 Rt AHC的斜边AC的中线， HF 1 2AC . HFDE5 cm. 02中档题 13(2016荆门 ) 如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点 E 是 BC上一点，且DE DA ，AFDE ，垂足为 点 F.在下列结论中，不一定正确的是(B) AAFDDCEBAF 1 2AD CABAFDBEADDF 第 13 题图第 14 题图 14(2016绵阳 ) 如图， ?ABCD 的周长是26 cm，对角线A
5、C与BD交于点O，ACAB，E是BC中点， AOD的周长比AOB的周长多3 cm，则AE的长度为 (B) A3 cm B4 cm C 5 cm D8 cm 15如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC ，BD相交于点O，AE BD于点 E，若 DAE BAE 3 1，则 EAC的度数是 (C) A18B36 C45D72 4 第 15 题图第 16 题图 16(2016宜宾 ) 如图，点P是矩形 ABCD 的边 AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6 和 8，则点 P到矩形的两条对角线AC和 BD的距离之和是(A) A4.8 B5 C6 D7.2 17(2017广西四市同城) 如图，
6、矩形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，点 E，F 在 BD上， BE DF. (1) 求证： AE CF ； (2) 若 AB 6， COD 60，求矩形ABCD的面积 解： (1) 证明：四边形ABCD是矩形， OAOC，OBOD，ACBD，ABC90. BEDF，OEOF. 在AOE和COF中， OAOC， AOECOF， OEOF， AOECOF(SAS) AECF. (2) OAOC，OBOD，ACBD，OAOB. AOBCOD60， AOB是等边三角形 OAAB6. AC2OA12. 在 RtABC中，BCAC 2 AB 26 3， S矩形 ABCDABBC663363. 5
7、18如图，矩形ABCD 的对角线AC与 BD相交于点O ，延长 CB到点 E，使 BE BC ，连接 AE.求证： (1) 四边形 ADBE是平行四边形； (2) 若 AB 4，OB 5 2，求四边形 ADBE 的周长 证明： (1) 四边形ABCD 为矩形， AD BC ， AD BC. 又BE BC ，且点 C，B，E在一条直线上， AD BE ，AD BE. 四边形ADBE是平行四边形 (2) 四边形ABCD 为矩形， BAD 90，OBOD. BD2OB5. 在 RtBAD中，AD5 2423. 又四边形ADBE为平行四边形， BEAD3，AEBD 5. 03综合题 6 19如图， 将
8、长 8 cm，宽 4 cm的矩形纸片ABCD 折叠， 使点 A与点 C重合， 则折痕 EF的长为 25cm. 习题解析 7 第 2 课时矩形的判定 01基础题 知识点 1有一个角是直角的平行四边形是矩形 1下列说法正确的是(D) A有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C对角线互相平分的四边形是矩形 D对角互补的平行四边形是矩形 2如图，在 ABC 中， AB AC，AD是 BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形 ADBE是矩形 解： AB AC ， AD是 BC边上的中线， AD BC. ADB 90. 又四边形ADBE 是平行四边形， 四边形ADBE是矩形 3(2016内江 ) 如图所示， ABC中， D是 BC边上一点， E是 AD的中点，过点A作 BC的平行线交 CE的延长线于F，且 AF BD ，连接 BF. (1) 求证： D是 BC的中点； (2) 若 AB AC ，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论 解： (1) 证明： AF BC ， AFC FCB. 又 AEF DEC ， AE DE ，